2019-2020年中考數(shù)學專題訓練：專題6 統(tǒng)計與概率.doc

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2019-2020年中考數(shù)學專題訓練：專題6 統(tǒng)計與概率 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．下列事件中，概率P=0的事件是（ ） A．如果a是有理數(shù)，則 B．某地5月1日是晴天 C．手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)光　　　 D．某大橋在10分鐘內(nèi)通過了80輛車 2．對甲、乙兩同學100米短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得：=，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列說法正確的是 ( ) A．甲短跑成績比乙好 B．乙短跑成績比甲好 C．甲比乙短跑成績穩(wěn)定 D．乙比甲短跑成績穩(wěn)定 3．某市xx年4月的一周中每天最低氣溫如下：13，11，7，12，13，13，12，則在這一周中，最低氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A．13和11 B．13和12 C．11和12 D．12和13 4．某班六名同學測試成績?nèi)缦拢?0，90，75，70，80，80，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A．80，75 B．75，80 C．70，80 D．80，80 5．有一枚均勻的骰子，骰子上分別標了數(shù)字1、2、3、4、5、6，擲一次朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是（ ） A．0 B．1 C．0．5 D．不確定 6．下列說法中，正確的是（ ） A．為檢測我市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應該采用抽樣調(diào)查的方式 B．兩名同學連續(xù)五次數(shù)學測試的平均分相同，方差較大的同學數(shù)學成績更穩(wěn)定 C．拋擲一個正方體骰子，點數(shù)為奇數(shù)的概率是 D．“打開電視，正在播放廣告”是必然事件 7．某班級第一小組7名同學積極捐出自己的零花錢支持地震災區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）50，20，50，30，25，50，55，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A．50元，20元 B．50元，40元 C．50元，50元 D．55元，50元 8．下列說法正確的是（ ） A．某種彩票的中獎機會是1%,則買100張這種彩票一定會中獎. B．為了解全國中學生的睡眠情況，應該采用普查的方式. C．一組數(shù)據(jù)3,5,4,5,5,6,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是5. D．若甲數(shù)據(jù)的方差s甲2＝0.05，乙數(shù)據(jù)的方差s乙2＝0.1，則乙數(shù)據(jù)比甲數(shù)據(jù)穩(wěn)定. 9．如圖，有三條繩子穿過一片木板，兩同學分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子．若每邊每條繩子被選中的機會相等，則兩人選到同一條繩子的概率是 （ ） A． B． C． D． 10．某校為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了他們做1min仰臥起坐的次數(shù)，并制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖示計算仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率是（ ）． A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 二、填空題（每小題3分，共30分） 11．一組數(shù)據(jù)：－3，5，9，12，6的極差是 . 12．我市某超市五月份的第一周雞蛋價格分別為7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(單位：元/kg)，則該超市這一周雞蛋價格的眾數(shù)為　 　(元/kg)． 13．某中學舉行廣播操比賽，六名評委對某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分．去掉一個最高分和一個最底分后的平均分是 分． 14．拋擲一枚6個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個點的均勻小立方體．“小立方體落地后，朝上一面的點數(shù)能被10整除”這個事件是___________事件． 15．某學校計劃開設A，B，C，D四門校本課程供全體學生選修，規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門．為了了解各門課程的選修人數(shù)，現(xiàn)從全體學牛中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并把調(diào)查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．已知該校全體學生人數(shù)為1200名，由此可以估計選修C課程的學生有________人． 16．一組數(shù)據(jù)2，6，8，10，x的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___ __． 17．某市從xx年開始加快了保障房建設進程，現(xiàn)將該市xx年到xx年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖． 則由圖分析可知，該市2011年新建保障房 套． 18．某果園有蘋果樹100棵，為了估計該果園的蘋果總產(chǎn)量，小王先按長勢把蘋果樹分成了A、B、C三個級別，其中A級30棵， B級60棵， C級10棵，然后從A、B、C三個級別的蘋果樹中分別隨機抽取了3棵、6棵、1棵，測出其產(chǎn)量，制成了如下的統(tǒng)計表．小李看了這個統(tǒng)計表后馬上正確估計出了該果園的蘋果總產(chǎn)量，那么小李的估計值是 千克． 蘋果樹長勢 A級 B級 C級 隨機抽取棵數(shù)（棵） 3 6 1 所抽取果樹的平均產(chǎn)量（千克） 80 75 70 19．有一個正十二面體，12個面上分別寫有1~12這12個整數(shù)，投擲這個正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是 ． 20．在4張卡片上分別寫有1～4的整數(shù)，隨機抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是________． 三、解答題（共60分） 21．將分別標有數(shù)字1、2、3、5的四張質(zhì)地大小完全相同的卡片背面朝上放在桌面上． （1）任意抽取一張，求抽到數(shù)字是偶數(shù)的概率． （2）任意抽取一張作為個位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？并求出抽取到的兩位數(shù)大于23的概率． 22．有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張. B. C. D. （1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結果用A、B、C、D表示）； （2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個等式成立，則小強勝.你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利，為什么？ 23．在學習“軸對稱現(xiàn)象”內(nèi)容時，王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形。小明有一副三角尺和一個量角器（如圖所示）． （1）小明在這三件文具中任選一件，結果是軸對稱圖形的概率是 ． （2）在這三件文具中隨機取出兩件則可以拼成軸對稱圖形的概率是多少? （3）小明把A、B 兩把尺的各任意一個角拼在一起（無縫隙不重疊）得到一個更大的角，請畫樹狀圖或列表說明這個角是鈍角的概率是多少？ 24．隨著我國人民生活水平和質(zhì)量的提高，百歲壽星日益增多.某市是中國的長壽之鄉(xiāng)，截至xx年2月底，該市五個地區(qū)的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）： 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形圖如下： 解答下列問題： （1）請把統(tǒng)計圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補充完整； （2）填空：該市五個地區(qū)100周歲以上老人中，男性人數(shù)的極差是 人，女性人數(shù)的中位數(shù)是 人； （3）預計xx年該市100周歲以上的老人將比xx年2月的統(tǒng)計數(shù)增加100人，請你估算xx年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人？ 25．閱讀對話，解答問題． 盒子中有三個除數(shù)字外完全相同的小球—1，1，2． 小兵：我蒙上眼睛，先從盒子中摸出一個小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上標有的數(shù)字． 小紅：你摸出后，我也蒙上眼睛，再從盒子中摸出一個小球，用Q表示我摸出小球上標有的數(shù)字． （1）試用樹形圖或列表法寫出滿足關于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能結果； （2）求（1）中方程有實數(shù)根的概率． 26．四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示），正面分別寫有四個不同的條件．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機抽出一張（不放回），再隨機抽出一張． （1）寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結果（用①、②、③、④表示）； （2）以兩次摸出的牌面上的結果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率． 27．銅陵職業(yè)技術學院甲、乙兩名學生參加操作技能培訓.從他們在培訓期間參加的多次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下： 學生 8次測試成績（分） 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 85 35.5 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 84 請你在表中填上甲、乙兩名學生這8次測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)和方差。（其中平均數(shù)和方差的計算要有過程） 現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能大賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪名同學參加合適，請說明理由。 28．某校為了了解九年級學生數(shù)學測試成績情況，以九年級（1） 班學生的數(shù)學測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題： （說明：A級：108分~120分；B級：102分~107分；C級：72分~101分； D級： 72分以下） A B 20% C D 各等級人數(shù)百分比 等級 5 10 15 20 25 30 35 人數(shù) A B C D 5 12 10 O 各等級人數(shù)分布統(tǒng)計圖 （1）補全條形統(tǒng)計圖并計算C級學生的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比； （2）求出D級所在的扇形圓心角的度數(shù)； （3）該班學生數(shù)學測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)； （4）若102分以上（包括102分）為優(yōu)秀，該校九年級學生共有1500人，請你估計這次考試中數(shù)學優(yōu)秀的學生共有多少人？ 參考答案 1．C 2．C. 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C. 9．B 10．D 11．15 12．7.2。 13． 8 14．填“不可能事件”或“確定事件”均正確 15．240. 16．6 17．900. 18．7600。 19． 20． 21．(1) ；(2) . 22．解:（1）列表如下： 第一次 第二次 A B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B （B,A） (B,C) (B,D) C （C,A） (C,B) (C,D) D （D,A） (D,B) (D,C) 所有情況有12種：. （2）游戲不公平.這個規(guī)則對小強有利.理由如下: ∵，=,，∴ 這個規(guī)則對小強有利. 23． (1)共3個圖形，其中B、C是軸對稱圖形，有2個，根據(jù)概率公式即可求解 (2) 共3種可能，其中BC可以拼成軸對稱圖形，根據(jù)概率公式即可求解 (3) 共9種可能，其中是鈍角的有6個，根據(jù)概率公式即可求解； 24．解：（1）如圖， （2）22，50； （3）100＝5，預計地區(qū)一增加100周歲以上男性老人5人. 25． 26．解：（1）畫樹狀圖為： ； （2）共有12種等可能的結果數(shù)， 其中能判斷四邊形ABCD為平行四邊形有6種：①③、①④、②③、③①、③②、④①， 所以能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率=． 27．甲的中位數(shù)為83. 乙的平均數(shù)為: 方差為 從平均數(shù)上看甲乙相同，說明甲乙的平均水平即他們的實力相當，但是甲的方差比乙小，說明甲的成績比乙穩(wěn)定，因此我們應該派甲去參加比賽.(另:從得高分角度看:甲獲85分以上(含85分)次數(shù)是3,乙獲85分以上(含85分)次數(shù)是4,所以選乙.) 28.解：（1）補圖略,C 55%； （2）； （3）C； （4）425人．