2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練63 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布 理 新人教版.doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練63 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布 理 新人教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練63 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布 理 新人教版.doc(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練63 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布 理 新人教版 一、選擇題 1.(xx廣東高考)已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為 X 1 2 3 P A. B.2 C. D.3 【解析】 E(X)=1+2+3=,選A. 【答案】 A 2.正態(tài)總體N(1,9)在區(qū)間(2,3)和(-1,0)上取值的概率分別為m,n,則( ) A.m>n B.m<n C.m=n D.不確定 【解析】 ∵區(qū)間(2,3)和(-1,0)恰好關(guān)于μ=1對(duì)稱,從而正態(tài)總體N(1,9)在兩區(qū)間上取值的概率相等,即m=n. 【答案】 C 3.(xx海淀模擬)若X~B(n,p),且E(X)=6,D(X)=3,則P(X=1)的值為( ) A.32-2 B.2-4 C.32-10 D.2-8 【解析】 ∵E(X)=np=6,D(X)=np(1-p)=3,∴p=,n=12,則P(X=1)=C11=32-10. 【答案】 C 4.某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9,現(xiàn)播種了1 000粒,對(duì)于沒有發(fā)芽的種子,每粒需再補(bǔ)種2粒,補(bǔ)種的種子數(shù)記為X,則X的數(shù)學(xué)期望為( ) A.100 B.200 C.300 D.400 【解析】 記不發(fā)芽的種子數(shù)為ξ,則ξ~B(1 000,0.1) ∴E(ξ)=1 0000.1=100. 又X=2ξ,∴E(X)=E(2ξ)=2E(ξ)=200. 【答案】 B 5.(xx湖北高考)如圖1097,將一個(gè)各面 圖1097 都涂了油漆的正方體,切割為125個(gè)同樣大小的小正方體,經(jīng)過攪拌后,從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體,記它的涂漆面數(shù)為X,則X的均值E(X)=( ) A. B. C. D. 【解析】 依題意得X的取值可能為0,1,2,3,且P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,P(X=3)=.故E(X)=0+1+2+3=. 【答案】 B 6.體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是:每位學(xué)生最多可發(fā)球3次,一旦發(fā)球成功,則停止發(fā)球.否則一直發(fā)到3次為止,設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p≠0),發(fā)球次數(shù)為X,若X的數(shù)學(xué)期望E(X)>1.75,則p的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【解析】 由已知條件可得P(X=1)=p,P(X=2)=(1-p)p,P(X=3)=(1-p)2p+(1-p)3=(1-p)2, 則E(X)=P(X=1)+2P(X=2)+3P(X=3)=p+2(1-p)p+3(1-p)2=p2-3p+3>1.75,解得p>或p<,又由p∈(0,1),可得p∈. 【答案】 C 二、填空題 7.在籃球比賽中,罰球命中1次得1分,不中得0分.如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7,那么他罰球1次的得分X的均值是________. 【解析】 E(X)=10.7+00.3=0.7. 【答案】 0.7 8.有一批產(chǎn)品,其中有12件正品和4件次品,有放回地任取3件,若X表示取到次品的件數(shù),則D(X)=________. 【解析】 由題意知取到次品的概率為, ∴X~B, ∴D(X)=3=. 【答案】 9.(xx東北三校聯(lián)考)育才學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出2人作為殘疾人志愿者,若用隨機(jī)變量X表示選出的志愿者中女生的人數(shù),則數(shù)學(xué)期望E(X)=________(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示). 【解析】 X的可能取值為0,1,2. ∴P(X=0)==,P(X=1)==, P(X=2)==,∴E(X)=0+1+2==. 【答案】 三、解答題 10.(xx四川高考)一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得-200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立. (1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列. (2)玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少? (3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn),若干盤游戲后,與最初的分?jǐn)?shù)相比.分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因. 【解】 (1)X可能的取值為10,20,100,-200. 根據(jù)題意,有 P(X=10)=C12=, P(X=20)=C21=, P(X=100)=C30=, P(X=-200)=C03=. 所以X的分布列為 X 10 20 100 -200 P (2)設(shè)“第i盤游戲沒有出現(xiàn)音樂”為事件Ai(i=1,2,3),則 P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(X=-200)=. 所以“三盤游戲中至少有一次出現(xiàn)音樂”的概率為 1-P(A1A2A3)=1-3=1-=. 因此,玩三盤游戲至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是. (3)X的數(shù)學(xué)期望為 E(X)=10+20+100-200=-. 這表明,獲得分?jǐn)?shù)X的均值為負(fù), 因此,多次游戲之后分?jǐn)?shù)減少的可能性更大. 11.(xx汕頭模擬)袋中有20個(gè)大小相同的球,其中記上0號(hào)的有10個(gè),記上n號(hào)的有n個(gè)(n=1,2,3,4).現(xiàn)從袋中任取一球,X表示所取球的標(biāo)號(hào). (1)求X的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差; (2)若Y=aX+b,E(Y)=1,D(Y)=11,試求a,b的值. 【解】 (1)X的分布列為 X 0 1 2 3 4 P ∴E(X)=0+1+2+3+4=1.5. D(X)=(0-1.5)2+(1-1.5)2+(2-1.5)2+(3-1.5)2+(4-1.5)2=2.75. (2)由D(Y)=a2D(X),得a22.75=11,即a=2. 又E(Y)=aE(X)+b, 所以當(dāng)a=2時(shí),由1=21.5+b,得b=-2; 當(dāng)a=-2時(shí),由1=-21.5+b,得b=4. ∴或即為所求. 12.(xx湖北高考)計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站.過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量X(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位:億立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立. (1)求未來4年中,至多有1年的年入流量超過120的概率; (2)水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行,但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量X限制,并有如下關(guān)系: 年入流量X 40<X<80 80≤X≤120 X>120 發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù) 1 2 3 若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,則該臺(tái)年利潤(rùn)為5 000萬元;若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行,則該臺(tái)年虧損800萬元.欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)? 【解】 (1)依題意,p1=P(40<X<80)==0.2,p2=P(80≤X≤120)==0.7, p3=P(X>120)==0.1. 由二項(xiàng)分布,在未來4年中至多有1年的年入流量超過120的概率為 p=C(1-p3)4+C(1-p3)3p3=4+43=0.947 7. (2)記水電站年總利潤(rùn)為Y(單位:萬元). ①安裝1臺(tái)發(fā)電機(jī)的情形. 由于水庫年入流量總大于40,故一臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行的概率為1,對(duì)應(yīng)的年利潤(rùn)Y=5 000,E(Y)=5 0001=5 000. ②安裝2臺(tái)發(fā)電機(jī)的情形. 依題意,當(dāng)40<X<80時(shí),一臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,此時(shí)Y=5 000-800=4 200,因此P(Y=4 200)=P(40<X<80)=p1=0.2;當(dāng)X≥80時(shí),兩臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,此時(shí)Y=5 0002=10 000,因此P(Y=10 000)=P(X≥80)=p2+p3=0.8.由此得Y的分布列如下: Y 4 200 10 000 P 0.2 0.8 所以,E(Y)=4 2000.2+10 0000.8=8 840. ③安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的情形. 依題意,當(dāng)40<X<80時(shí),一臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,此時(shí)Y=5 000-1 600=3 400,因此P(Y=3 400)=P(40<X<80)=p1=0.2;當(dāng)80≤X≤120時(shí),兩臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,此時(shí)Y=5 0002-800=9 200,因此P(Y=9 200)=P(80≤X≤120)=p2=0.7;當(dāng)X>120時(shí),三臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,此時(shí)Y=5 0003=15 000,因此P(Y=15 000)=P(X>120)=p3=0.1,由此得Y的分布列如下: Y 3 400 9 200 15 000 P 0.2 0.7 0.1 所以,E(Y)=3 4000.2+9 2000.7+15 0000.1=8 620. 綜上,欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)2臺(tái).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練63 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布 新人教版 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 課時(shí) 提升 63 離散 隨機(jī)變量 均值 方差 正態(tài)分布 新人
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-2638368.html