2019-2020學年九年級數(shù)學下冊 第二十七章 相似 第4課時 相似三角形的判定（3）（課堂導練）課件 新人教版.ppt

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第二十七章 相似,鞏固提高,精典范例（變式練習）,第4課時 相似三角形的判定（3）,例1.在邊長為1的正方形ABCD中，E是AB的中點，CF⊥DE，F(xiàn)為垂足． （1）△CDF與△DEA是否相似？說明理由； （2）求CF的長．,,,,精典范例,解：（1）△ADE∽△FCD， 理由如下： ∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠A=90，AB∥CD，∴∠CDF=∠DEA． 又CF⊥DE，∴∠CFD=90， 即∠CFD=∠A， ∴△ADE∽△FCD.,例1.在邊長為1的正方形ABCD中，E是AB的中點，CF⊥DE，F(xiàn)為垂足． （1）△CDF與△DEA是否相似？說明理由； （2）求CF的長．,,,,精典范例,1.如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點，連接DE，過點A作AF⊥DE于點F，△DEC與△ADF相似嗎？請說明理由．,,,,變式練習,解：相似．理由如下： 在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90， ∴∠ADF=∠DEC. ∵AF⊥DE，∴∠AFD=∠C=90， ∴△DEC∽△ADF．,例2.如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，點E在AC邊上，且∠1=∠2=∠3． 求證：△BCD∽△CDE．,,,,精典范例,證明：∵∠DEC=∠1+∠A，∠BDC=∠3+∠A， 又∠1=∠3，∴∠BDC=∠DEC. ∵∠2=∠3，∴△BCD∽△CDE．,2．如圖，點C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，若∠APB=120，求證：△ACP∽△PDB．,,,,變式練習,證明：∵△PCD為等邊三角形， ∴∠PCD=∠PDC=60, ∴∠ACP=∠PDB=120． ∵∠APB=120， ∴∠A+∠B=60． ∵∠PDB=120，∴∠DPB+∠B=60, ∴∠A=∠DPB,∴△ACP∽△PDB．,3.已知一個三角形的兩個內角分別是40，60，另一個三角形的兩個內角分別是40，80，則這兩個三角形（ ） A．一定不相似 B．不一定相似 C．一定相似 D．不能確定 4．如圖，在△ABC中，AB,AC邊上的高CE,BD相交于點P，圖中與△BPE相似的三角形共有（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個,,,,精典范例,C,B,5．如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，圖中與△ADC相似的三角形為 （填一個即可）． 6．如圖，添加一個條件： ，使△ADE∽△ABC．（寫一個即可）,,,,變式練習,△ABC,∠AED=∠C,7. 如圖,在△ABC和△DEF中，∠B=50，∠A=41，∠E=50，∠F=89，求證：△ABC∽△DEF．,鞏固提高,證明：∵∠B=50，∠A=41， ∴∠C=180﹣50﹣41=89. ∵在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，∠C=∠F， ∴△ABC∽△DEF．,8. 如圖，AB=AC，∠A=36，BD是∠ABC的角平分線，求證：△ABC∽△BCD．,鞏固提高,證明：∵AB=AC，∠A=36，∴∠ABC=∠C=72. ∵BD是角平分線， ∴∠ABD=∠DBC=36，∴∠A=∠CBD. 又∵∠C=∠C，∴△ABC∽△BCD．,9.如圖，點B、C、D在一條直線上，AB⊥BC，ED⊥CD，∠1+∠2=90． 求證：△ABC∽△CDE．,鞏固提高,證明：∵AB⊥BC，ED⊥CD， ∴∠B=∠D=90, ∴∠A+∠1=90． 又∵∠1+∠2=90， ∴∠A=∠2，∴△ABC∽△CDE．,10.如圖，AE與BD交于點C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G.求證：△AMF∽△BGM．,鞏固提高,11.如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F． （1）求證：△ABD≌△BCE； （2）△EAF與△EBA相似嗎？說說你的理由．,鞏固提高,（1）證明：∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=BC，∠ABD=∠BCE=∠BAC. 又∵BD=CE，∴△ABD≌△BCE.,（2）解：相似.理由如下： ∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE， ∴∠BAC﹣∠BAD=∠CBA﹣∠CBE，∴∠EAF=∠EBA. 又∵∠AEF=∠BEA，∴△EAF∽△EBA．,