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2019-2020年高中數(shù)學 1.3《輾轉相除法與更相減損術、秦九韶算法》學案新人教A版必修3.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：2631574

上傳時間：2019-11-28

格式：DOC

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2019-2020年高中數(shù)學 1.3《輾轉相除法與更相減損術、秦九韶算法》學案新人教A版必修3 1.有關輾轉相除法,下列說法正確的是( ) A. 它和更相減損術一樣是求多項式值的一種方法 B. 基本步驟是用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到除式m=nq+r,直至rm THEN t=m m=n n=t END IF DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT m END 若INPUT語句中輸入m、n的數(shù)據(jù)分別是72，168，則程序運行的結果為. 8.(xx龍巖質檢)已知n次多項式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.如果在一種算法中,計算xk0(k=2,3,4,…,n)的值需要(k-1)次乘法,計算P3(x0)的值共需要9次運算(6次乘法,3次加法),那么計算Pn(x0)的值共需要次運算. 下面給出一種減少運算次數(shù)的算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1).利用該算法計算P3(x0)的值共需要6次運算,計算Pn(x0)的值共需要次運算. 9.已知多項式p(x)=3x5+9x4+x3+kx2+4x+11,當x=3時的值為1 616，則k=. 10.用輾轉相除法求下列兩數(shù)的最大公約數(shù),并用更相減損術檢驗你的結果. (1) 80,36; (2) 294,84. 11.求612，396，264的最大公約數(shù). 12. (xx晉江高一檢測)用秦九韶算法計算多項式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,當x=3時的值. 答案 1. C 2. B 3. B 4. D 5. A 6. D 7. 24 8. 2n 9. 12 10. 解析：(1) 80=362+8,36=84+4,8=42+0, 即80與36的最大公約數(shù)是4. 驗證:80-36=44,44-36=8,36-8=28,28-8=20,20-8=12,12-8=4,8-4=4, 故80與36的最大公約數(shù)為4. (2) 294=843+42,84=422, 即294與84的最大公約數(shù)是42.驗證: ∵294與84都是偶數(shù)可同時除以2, ∴取147與42的最大公約數(shù)后再乘以2. 147-42=105,105-42=63,63-42=21,42-21=21, ∴294與84的最大公約數(shù)為212=42. 11. 解析：兩次運用更相減損術得 ①612-396=216 396-216=180 216-180=36 180-36=144 144-36=108 108-36=72 72-36=36 ② 264-36=228 228-36=192 192-36=156 156-36=120 120-36=84 84-36=48 48-36=12 36-12=24 24-12=12 所以612，396，264的最大公約數(shù)是12. 12. 解析：f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x =((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x+0 v0=37+6=27; v1=273+5=86; v2=863+4=262; v3=2623+3=789; v4=7893+2=2 369; v5=2 3693+1=7 108; v6=f(3)=7 1083=21 324.

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