2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《算法案例》教案2 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《算法案例》教案2 新人教A版必修3 （1）教學(xué)目標(biāo) （a）知識與技能 1.了解秦九韶算法的計算過程，并理解利用秦九韶算法可以減少計算次數(shù)提高計算效率的實質(zhì)。 2.掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序，進(jìn)而能設(shè)計冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數(shù)學(xué)算法與計算機(jī)算法的區(qū)別，理解計算機(jī)對數(shù)學(xué)的輔助作用。 （b）過程與方法 模仿秦九韶計算方法，體會古人計算構(gòu)思的巧妙。能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數(shù)學(xué)計算轉(zhuǎn)換為計算機(jī)計算的途徑，從而探究計算機(jī)算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別，體會計算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用。 （c）情態(tài)與價值 通過對秦九韶算法的學(xué)習(xí)，了解中國古代數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，充分認(rèn)識到我國文化歷史的悠久。通過對排序法的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)計算與計算機(jī)計算的區(qū)別，充分認(rèn)識信息技術(shù)對數(shù)學(xué)的促進(jìn)。 （2）教學(xué)重難點 重點：1.秦九韶算法的特點 2.兩種排序法的排序步驟及計算機(jī)程序設(shè)計 難點：1.秦九韶算法的先進(jìn)性理解 2.排序法的計算機(jī)程序設(shè)計 （3）學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法：1.探究秦九韶算法對比一般計算方法中計算次數(shù)的改變，體會科學(xué)的計算。 2.模仿排序法中數(shù)字排序的步驟，理解計算機(jī)計算的一般步驟，領(lǐng)會數(shù)學(xué)計算在計算機(jī)上實施的要求。 教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器 （4）教學(xué)設(shè)想 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的計算，下面我們計算一下多項式 當(dāng)時的值，并統(tǒng)計所做的計算的種類及計算次數(shù)。 根據(jù)我們的計算統(tǒng)計可以得出我們共需要10次乘法運算，5次加法運算。 我們把多項式變形為：再統(tǒng)計一下計算當(dāng)時的值時需要的計算次數(shù)，可以得出僅需4次乘法和5次加法運算即可得出結(jié)果。顯然少了6次乘法運算。這種算法就叫秦九韶算法。 （二）研探新知 1.秦九韶計算多項式的方法 例1 已知一個5次多項式為 用秦九韶算法求這個多項式當(dāng)時的值。 解：略 思考：（1）例1計算時需要多少次乘法計算？多少次加法計算？ （2）在利用秦九韶算法計算n次多項式當(dāng)時需要多少次乘法計算和多少次加法計算？ 練習(xí)：利用秦九韶算法計算 當(dāng)時的值，并統(tǒng)計需要多少次乘法計算和多少次加法計算？ 例2 設(shè)計利用秦九韶算法計算5次多項式 當(dāng)時的值的程序框圖。 解：程序框圖如下： 練習(xí)：利用程序框圖試編寫B(tài)ASIC程序并在計算機(jī)上測試自己的程序。 2.排序 在信息技術(shù)課中我們學(xué)習(xí)過電子表格,電子表格對分?jǐn)?shù)的排序非常簡單,那么電子計算機(jī)是怎么對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢? 閱讀課本P30—P31面的內(nèi)容,回答下面的問題: (1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別? (2)冒泡法排序中對5個數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟? (3)在冒泡法排序?qū)?個數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次? 游戲:5位同學(xué)每人拿一個數(shù)字牌在講臺上演示冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程,讓學(xué)生通過觀察敘述冒泡排序法的主要步驟.并結(jié)合步驟解決例3的問題. 例3 用冒泡排序法對數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序 解:P32 練習(xí):寫出用冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結(jié)果. 例4 設(shè)計冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖. 解: 程序框圖如下: 思考:直接排序法的程序框圖如何設(shè)計?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序? 練習(xí):用直接排序法對例3中的數(shù)據(jù)從小到大排序 3.小結(jié): (1)秦九韶算法計算多項式的值及程序設(shè)計 (2)數(shù)字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法 (3)冒泡法排序的計算機(jī)程序框圖設(shè)計 （5）評價設(shè)計 作業(yè)：P38 A（2）（3） 補(bǔ)充：設(shè)計程序框圖對上述兩組數(shù)進(jìn)行排序