2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測 新人教A版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測 新人教A版選修2-3一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1(xx福州市八縣高二期末)某機(jī)構(gòu)對兒童記憶能力x和識圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力x46810識圖能力y3568A9.2B9.8C9.5D10答案C解析(46810)7；(3568)5.5，樣本的中心點(diǎn)坐標(biāo)為(7,5.5)，代入回歸方程得：5.57，0.1.0.8x0.1，當(dāng)x12時(shí)，0.8120.19.5，故選C2若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則(a0a2a4)2(a1a3)2的值是()A1 B1 C0 D2答案A解析令x1，得a0a1a4(2)4，令x1，a0a1a2a3a4(2)4.所以，(a0a2a4)2(a1a3)2(2)4(2)41.3一袋中有5個(gè)白球、3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了X次球，則P(X12)等于()AC102 BC92CC92 DC102答案D解析“X12”表示第12次取到的球?yàn)榧t球，前11次中有9次取到紅球，2次取到白球，P(X12)C()9()2C()10()2，故選D4隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律為P(Xn)(n1、2、3、4)，其中a為常數(shù)，則P的值為()A B C D答案D解析因?yàn)镻(Xn)(n1,2,3,4)，所以1，所以a.因?yàn)镻P(X2)P(X3)，故選D5若隨機(jī)變量N(2,4)，則在區(qū)間(4，2上取值的概率等于在下列哪個(gè)區(qū)間上取值的概率()A(2,4 B(0,2C2,0) D(4,4答案C解析此正態(tài)曲線關(guān)于直線x2對稱，在區(qū)間(4，2上取值的概率等于在2,0)上取值的概率6.(xx四川理，6)用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40 000大的偶數(shù)共有()A144個(gè) B120個(gè) C96個(gè) D72個(gè)答案B解析據(jù)題意，萬位上只能排4、5.若萬位上排4，則有2A個(gè)；若萬位上排5，則有3A個(gè)所以共有2A3A524120個(gè)選B7變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)、(11.3,2)、(11.8,3)、(12.5,4)、(13,5)；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)、(11.3,4)、(11.8,3)、(12.5,2)、(13,1)r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則()Ar2r10 B0r2r1Cr200，U與V是負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r27.879，我們就有99.5%的把握認(rèn)為性別和讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系，即性別和讀營養(yǎng)說明之間有99.5%的可能是有關(guān)系的11假設(shè)每一架飛機(jī)的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1p，且各引擎是否有故障是獨(dú)立的，已知4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛行；2個(gè)引擎飛機(jī)要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行，飛機(jī)才可成功飛行要使4個(gè)引擎飛機(jī)更安全，則p的取值范圍是()A BC D答案B解析4個(gè)引擎飛機(jī)成功飛行的概率為Cp3(1p)p4,2個(gè)引擎飛機(jī)成功飛行的概率為p2，要使Cp3(1p)p4p2，必有px1，則綈p為真命題；以上四個(gè)結(jié)論正確的是_.(把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上)答案解析由正態(tài)分布曲線得P(2)P(4)1P(4)0.16，正確；令g(x)，得g(x)，當(dāng)x(，1)時(shí)，g(x)0，g(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x(1,2)時(shí)，g(x)0，g(x)單調(diào)遞增，得g(x)極大值g(1)e，g(x)極小值g(2)5e2，且g()0，x時(shí)，g(x)1錯(cuò)誤，故p為假命題，綈p為真命題，正確16(xx山東青島質(zhì)檢)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，其中5個(gè)點(diǎn)在一條直線上，此外再?zèng)]有三點(diǎn)共線，則共可確定_條直線；共可確定_個(gè)三角形答案36；110解析設(shè)10個(gè)點(diǎn)分別為A1、A2、A10，其中A1、A2、A5共線，Ai(i1,2，5)與A6、A7、A10分別確定5條直線，共25條；A1、A2、A5確定1條；A6、A7、A10確定C10條，故共可確定36條直線在A1、A2、A5中任取兩點(diǎn)，在A6、A7、A10中任取一點(diǎn)可構(gòu)成CC50個(gè)三角形；在A1、A2、A5中任取一點(diǎn)，在A6、A7、A10中任取兩點(diǎn)可構(gòu)成CC50個(gè)三角形；在A6、A7、A10中任取3點(diǎn)構(gòu)成C10個(gè)三角形，故共可確定505010110個(gè)三角形三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本題滿分12分)8人圍圓桌開會(huì)，其中正、副組長各1人，記錄員1人(1)若正、副組長相鄰而坐，有多少種坐法？(2)若記錄員坐于正、副組長之間，有多少種坐法？解析(1)正、副組長相鄰而坐，可將此2人當(dāng)作1人看，即7人圍一圓桌，有(71)！6！種坐法，又因?yàn)檎?、副組長2人可換位，有2！種坐法故所求坐法為(71)！2！1440種(2)記錄員坐在正、副組長中間，可將此3人視作1人，即6人圍一圓桌，有(61)！5！種坐法，又因?yàn)檎?、副組長2人可以換位，有2！種坐法，故所求坐法為5！2！240種18(本題滿分12分)已知()n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列(1)求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；(2)求展開式中所有整式項(xiàng)解析(1)Tr1C()nr()r(1)r，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值分別為C，C，C，由題意知CCC，n1n(n1)，nN*，解得n8或n1(舍去)，Tk1C()8k()kC()kx4k,0k8，令4k0得k4，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T5C()4.(2)要使Tk1為整式項(xiàng)，需4k為非負(fù)數(shù)，且0k8，k0,1,2,3,4.展開式中的整式項(xiàng)為：x4，4x3,7x2，7x，.19(本題滿分12分)(xx湖北理，20)假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量，記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.(1)求p0的值；(參考數(shù)據(jù)：若XN(，2)，有 P(X)0.6826，P(2X2)0.9544，P(3X3)0.9974.) (2)某客運(yùn)公司用A、B兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛，公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的客運(yùn)車隊(duì)，并要求B型車不多于A型車7輛若每天要以不小于p0的概率運(yùn)完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛？解析(1)由于隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(800,502)，故有800，50，P(700X900)0.9544.由正態(tài)分布的對稱性，可得p0P(X900)P(X800)P(800X900)P(7005.024，因此，我們有97.5%的把握認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)21(本題滿分12分)(xx福建理，16)某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品(1)若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為X，求X3的概率；(2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？解析(1)由已知得，小明中獎(jiǎng)的概率為，小紅中獎(jiǎng)的概率為，且兩人中獎(jiǎng)與否互不影響記“這2人的累計(jì)得分X3”的事件為A，則事件A包含有“X0”，“X2”，“X3”三個(gè)兩兩互斥的事件，因?yàn)镻(X0)(1)(1)，P(X2)(1)，P(X3)(1)，所以P(A)P(X0)P(X2)P(X3)，即這2人的累計(jì)得分X3的概率為.(2)設(shè)小明、小紅都選擇方案甲所獲得的累計(jì)得分為X1，都選擇方案乙所獲得的累計(jì)得分為X2，則X1、X2的分布列如下：X1024PX2036P所以E(X1)024，E(X2)036.因?yàn)镋(X1)E(X2)，所以他們都選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)時(shí)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大22(本題滿分14分)(xx商丘市二模)將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球自由下落，小球在下落的過程中，將遇到黑色障礙物3次，最后落入A袋或B袋中已知小球每次遇到障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率分別是、.(1)分別求出小球落入A袋和B袋中的概率；(2)在容器的入口處依次放入4個(gè)小球，記為落入B袋中的小球個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望解析(1)記“小球落入A袋中”為事件M，“小球落入B袋中”為事件N，則事件M的對立事件為事件N.而小球落入A袋中當(dāng)且僅當(dāng)小球一直向左落下或一直向右落下，故P(M)33，從而P(N)1P(M)1.(2)顯然，隨機(jī)變量的所有可能取值為0,1,2,3,4.且B.故P(0)C04，P(1)C13，P(2)C22，P(3)C31，P(4)C40.則的分布列為01234P故的數(shù)學(xué)期望為E()4.