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2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 仿真模擬補償練習（二）理
一、分類與整合思想的應用
本卷中第1,17,21,24題均體現(xiàn)了分類與整合思想的應用,在解決與參數(shù)相關或分類解決的問題時,要注意分類標準的選擇,要做到不重不漏,最后還要注意整合.如已知Sn求an中,若a1不適合an,則應整合為分段函數(shù)形式.
【跟蹤訓練】
“a≤0”是“函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|在區(qū)間(0,+∞)內單調遞增”的( )
(A)充分不必要條件
(B)必要不充分條件
(C)充分必要條件
(D)既不充分也不必要條件
二、轉化與化歸思想的應用
本卷中第4,11,12,19,21題均體現(xiàn)了轉化與化歸思想的應用,在將問題進行化歸與轉化時,一般應遵循以下幾種原則:
(1)熟悉化原則:將陌生的問題轉化為我們熟悉的問題.
(2)簡單化原則:將復雜的問題通過變換轉化為簡單的問題.
(3)直觀化原則:將較抽象的問題轉化為較直觀的問題.
(4)正難則反原則:若問題直接求解困難時,可考慮運用反證法或補集法或用逆否命題間接地解決問題.
【跟蹤訓練】
,,(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的大小關系是( )
(A)<< (B)<<
(C)<< (D)<<
1.函數(shù)f(x)=若f(1)+f(a)=2,則a的所有可能值為( )
(A)1 (B)1,- (C)- (D)1,
2.在定圓C:x2+y2=4內過點P(-1,1)作兩條互相垂直的直線與C分別交于A,B和M,N,則+的范圍是 .
3.已知函數(shù)f(x)=(a+1)ln x+ax2+1.討論函數(shù)f(x)的單調性.
4.已知函數(shù)f(x)=x3+（-）x2+（-a）x(0
f(x3)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
5.(xx鄭州第二次質量預測)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求使(n-8)bn≥nk對任意n∈N*恒成立的實數(shù)k的取值范圍.
高考仿真模擬卷(二)試卷評析及補償練習
試卷評析
一、
【跟蹤訓練】
C 當a=0時,f(x)=|(ax-1)x|=|x|在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增;
當a<0時,結合函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|=|ax2-x|的圖象知函數(shù)在(0,+∞)上單調遞增,如圖(1)所示:
當a>0時,結合函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|=|ax2-x|的圖象知函數(shù)在(0,+∞)上先增后減再增,不符合條件,如圖(2)所示.
所以,要使函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|在(0,+∞)上單調遞增只需a≤0.
即“a≤0”是“函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|在(0,+∞)上單調遞增”的充要條件.
二、
【跟蹤訓練】
A 由于=,=,=,故可構造函數(shù)f(x)=,于是f(4)=,
f(5)=,f(6)=.
而f′(x)=()′=
=,
令f′(x)>0得x<0或x>2,
即函數(shù)f(x)在(2,+∞)上單調遞增,
因此有f(4)0,
故f(x)在(0,+∞)上單調遞增.
②當a≤-1時,f′(x)<0,
故f(x)在(0,+∞)上單調遞減.
③當-10;
當x∈(,+∞)時,f′(x)<0.
故f(x)在(0,)上單調遞增,
在(,+∞)上單調遞減.
綜上,當a≥0時,f(x)在(0,+∞)上單調遞增;
當a≤-1時,f(x)在(0,+∞)上單調遞減;
當-10得x<或x>2-a;
令f′(x)<0得-,
由對任意x1,x2,x3∈[1,2],都有f (x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,得2f(x)min>f(x)max(x∈[1,2]).
所以當0-,
結合0a,
結合
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