2019-2020年高中數(shù)學(xué)知識(shí)精要 7.集合教案 新人教A版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)知識(shí)精要 7.集合教案 新人教A版 1.集合元素具有確定性、無序性和互異性. 在求有關(guān)集合問題時(shí),尤其要注意元素的互異性, 如(1)設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合,定義集合P+Q=,若,,則P+Q中元素的有________個(gè)。(答:8) (2)設(shè),,,那么點(diǎn)的充要條件是________(答:); (3)非空集合,且滿足“若,則”,這樣的共有_____個(gè)(答:7) (4)已知集合,集合,如果,求a的值 若,即,則或; 若,即,則。 當(dāng)a=1時(shí),A中有兩個(gè)相同的元素1,與集合元素的互異性矛盾,因此,a=1應(yīng)舍去,所以,滿足題意的a的值為-1,2。 (5)已知集合,,且A=B,求x、y的值。 解:由集合元素中的互異性可知,x≠0,y≠0,所以A中的元素xy≠0,只有,解得xy=1。 (1)x=y(tǒng),且,再注意到xy=1,解得或,當(dāng)時(shí),xy=1,這違背了集合元素的互異性,故應(yīng)舍去;若,則,從而兩個(gè)集合中的元素相同。 (2)且,解得,不滿足集合元素的互異性,也應(yīng)舍去。 綜合(1)、(2)可得,只有符合題意。 2.研究集合問題,一定要理解集合的意義――抓住集合的代表元素。要看代表元素是數(shù)還是數(shù)對(duì),代表元素是數(shù)時(shí),是函數(shù)關(guān)系中自變量的取值,還是因變量的取值,可與方程、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域聯(lián)系;代表元素是數(shù)對(duì)時(shí),可聯(lián)系點(diǎn)的坐標(biāo),與平面中的點(diǎn)集(曲線)聯(lián)系.如:—函數(shù)的定義域;—函數(shù)的值域;—函數(shù)圖象上的點(diǎn)集, 如(1)設(shè)集合,集合N=,則___(答:); (2)設(shè)集合,, ,則_____(答:) 3. 數(shù)軸和韋恩圖是進(jìn)行交、并、補(bǔ)運(yùn)算的有力工具,數(shù)形結(jié)合是解集合問題的常用方法,解題時(shí)要先把集合中各種形式的元素化簡(jiǎn),使之明確化,盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具,將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化,然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決; 4.遇到時(shí),你是否注意到“極端”情況:或;要注意到是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。在具體計(jì)算時(shí)不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況.同樣當(dāng)時(shí),你是否忘記的情形? 如(1) ,如果,求的取值。 5.你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問題嗎?(排除法、間接法) 如(1) 的取值范圍. ∴ (2)已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù),使,求實(shí)數(shù)的取值范圍. (答:) 提醒:,補(bǔ)集思想常運(yùn)用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問題。 6.集合間的包含問題,簡(jiǎn)化后,代表元素是數(shù)的,在數(shù)軸上,可通過相應(yīng)區(qū)間端點(diǎn)(區(qū)間覆蓋)來解,若與一元二次不等式的解集有關(guān),還可考慮根的分布.(注意端點(diǎn)能否取到) 7.對(duì)于含有個(gè)元素的有限集合,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為 如滿足集合M有______個(gè)?!。ù穑?) 8.集合的運(yùn)算性質(zhì):?、牛弧、疲虎? ; ⑷; ⑸; ⑹;⑺. 如設(shè)全集,若,,,則A=_____, B=___.(答:,)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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