2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的表示法》教案1 北師版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的表示法》教案1 北師版必修1 教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握函數(shù)的三種表示方法(列表法、解析法、圖象法),會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。 2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列出函數(shù)解析式,然后解決實(shí)際問(wèn)題. 3.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單的應(yīng)用。 一 課題引入與教材認(rèn)知： 1.以引入函數(shù)概念的三個(gè)問(wèn)題為背景，引入函數(shù)的表示方法。 2.教材認(rèn)知。 函數(shù)的三種表示方法： （1）列表法：用列表來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法。 （2）解析法:用等式來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法. （3）圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法。 列表法優(yōu)點(diǎn)：不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。缺點(diǎn)：只用于自變量為有限個(gè)的函數(shù)。 解析法優(yōu)點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)。缺點(diǎn)：一些實(shí)際問(wèn)題很難找到它的解析式。 圖象法優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。缺點(diǎn)：只能近似地反映函數(shù)的變化情況。 二 典型例題 例1、購(gòu)買(mǎi)某種飲料x(chóng)聽(tīng)，所需錢(qián)數(shù)為y元。若每聽(tīng)2元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示x （）的函數(shù),并指出該函數(shù)的值域。 小結(jié)：同一個(gè)函數(shù)可以用不同的方法表示，在實(shí)際情境中，能根據(jù)不同的要求選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。 中學(xué)階段研究的函數(shù)主要是用解析式表示的函數(shù)。 例2、某市出租汽車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)（含3km）路程按起步價(jià)7元收費(fèi)，超過(guò)3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi),試寫(xiě)出收費(fèi)關(guān)于路程的函數(shù)解析式. 例2中的函數(shù)具有如下特點(diǎn)： 在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的解析式。像這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù) （注：分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)。） 小結(jié)：（1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求出函數(shù)解析式后，一定要寫(xiě)出定義域。 (2) 回顧初中所學(xué)內(nèi)容，如正比例，一次，二次，反比例函數(shù)等若已知函數(shù)類(lèi)型，求函數(shù)解析式時(shí)常用待定系數(shù)法其基本步驟是設(shè)出函數(shù)的一般式（或頂點(diǎn)式等），代入已知條件，通過(guò)解方程（組）確定未知系數(shù)。 三 課堂練習(xí): 1.已知一次函數(shù)與X軸交點(diǎn)為（-2，0），與Y軸交點(diǎn)為（0，1），求此函數(shù)。 2.已知如右圖象，請(qǐng)寫(xiě)出解析式 . 3.用長(zhǎng)為30厘米的鐵絲圍成矩形，試將矩形面積s表示為矩形一邊長(zhǎng)x的函數(shù)。 4._____ 。 四 課堂小節(jié) 1. 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法和圖象法的定義以及它們各自的優(yōu)點(diǎn)以及三者之間的相互轉(zhuǎn)化。 2. 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列出函數(shù)解析式,然后解決實(shí)際問(wèn)題. 五 教后記