2019-2020年高中數(shù)學《直線與平面平行的性質(zhì)》教案1新人教A版必修2.doc
《2019-2020年高中數(shù)學《直線與平面平行的性質(zhì)》教案1新人教A版必修2.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學《直線與平面平行的性質(zhì)》教案1新人教A版必修2.doc(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學《直線與平面平行的性質(zhì)》教案1新人教A版必修2 (一)教學目標 1.知識與技能 掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用. 2.過程與方法 學生通過觀察與類比,借助實物模型性質(zhì)及其應(yīng)用. 3.情感、態(tài)度與價值觀 (1)進一步提高學生空間想象能力、思維能力. (2)進一步體會類比的作用. (3)進一步滲透等價轉(zhuǎn)化的思想. (二)教學重點、難點 重點:直線和平面平行的性質(zhì). 難點:性質(zhì)定理的證明與靈活運用. (三)教學方法 講練結(jié)合 教學過程 教學內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 新課導(dǎo)入 1.直線與平面平行的判定定理 2.直線與平面的位置關(guān)系 3.思考:如果直線和平面平行、那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線是有什么位置關(guān)系? 投影幻燈片,師生共同復(fù)習,并討論思考題. 復(fù)習鞏固 探索新知 直線與平面平行的性質(zhì) 1.思考題:一條直線與一個平面平行,那么在什么條件下,平面內(nèi)的直線與這條直線平行? 2.例1 如圖a∥a,= b. 求證:a∥b. 證明:因為=b,所以. 因為a∥,所以a與b無公共點. 又因為,所以a∥b. 3.定理 一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行. 簡證為:線面平行則線線平行. 符號表示: 師:投影問題,學生回答. 生:當平面內(nèi)的直線與這條直線共面時兩條直線平行. 師:為什么? 生:由條件知兩條直線沒有公共點,如果它們共面,那么它們一定平行. 師投影例1并讀題,學生分析,教師板書,得出定理. 師:直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面平行中蘊含直線與直線平行.通過直線與平面平行可得到直線與直線平行,這給出了一種作平行線的重要方法. 通過討論板書加深對知識的理解.培養(yǎng)學生書寫的能力. 典例剖析 例2 如圖所示的一塊林料中,棱BC平行平面A′C′. (1)要經(jīng)過面A′C′內(nèi)一的點P和棱BC將木料鋸開,應(yīng)怎樣畫線? (2)所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系? 解:(1)如圖,在平面A′C′,過點P作直線EF,使EF∥B′C′,并分別交棱A′B′,C′D′于點E,F(xiàn).連接BE,CF.則EF、BE、CF就是應(yīng)畫的線. (2)因為棱BC平行于平面A′C′,平面BC′與平面A′C′交于B′C′,所以,BC∥B′C′.由(1)知,EF∥BC,因此 . BE、CF顯然都與平面AC相交. 師投影例2并讀題,學生思考. 師分析:經(jīng)過木料表面A′C′內(nèi)一點P和棱BC將木鋸開,實際上是經(jīng)過BC及BC外一點P作截面,也就是作出平面與平面的交線,現(xiàn)在請大家思考截面與平面A′C′的交線EF與BC的位置關(guān)系如何?怎樣作? 生:由直線與平面平行的性質(zhì)定理知BC∥EF,又BC∥B′C′,故只須過點P作EF∥B′C′即可. 教師板書第一問,學生完成第二問,教師給予點評. 鞏固所學知識培養(yǎng)學生空間想象能力,轉(zhuǎn)化化歸能力及書寫表達能力. 例題剖析 例3 已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面. 如圖,已知直線a、b,平面,且a∥b,a∥,a、b都在平面外. 求證:b∥ 證明:過a作平面,使它與平面相交,交線為c. 因為a∥,,=c,所以a∥c 因為a∥b,所以b∥c 又因為,所以b∥. 教師投影例3并讀題,師生共同畫出圖形,寫出已知,求證. 師:要證,可轉(zhuǎn)證什么問題. 生:轉(zhuǎn)證直線b與平面內(nèi)的一條直線平行. 師:但這種直線在已知圖線中不存在,怎么辦呢? 生:利用條件,先作一平面與相交c,則a與交線c平行,又a∥b ∴b∥c 師表揚,并共同完成板書過程 鞏固所學知識培養(yǎng)學生空間想象能力,轉(zhuǎn)化化歸能力及書寫表達能力. 隨堂練習 1.如圖,正方體的棱長是a,C,D分別是兩條棱的中點. (1)證明四邊形ABCD(圖中陰影部分)是一個梯形; (2)求四邊形ABCD的面積. 2.如圖,平面兩兩相交,a,b,c為三條交線,且a∥b. 那么,a與c,b與c有什么關(guān)系?為什么? 學生獨立完成 1.答案: (1)如圖,CD∥EF,EF∥AB,CD∥AB. 又CD≠AB,所以四邊形ABCD是梯形. (2) 2.答案:因為 且a∥b,由,得;又得a∥c,所以a∥b∥c. 鞏固所學知識 歸納總結(jié) 判定定理 性質(zhì)定理 1.線線平行 線面平行 2.在學習性質(zhì)定時注意事項 學生歸納后教師總結(jié)完善 構(gòu)建知識系統(tǒng)思維的嚴謹性. 課后作業(yè) 2.2 第二課時 習案 學生獨立完成 提高知識 整合能力 備選例題 例1 如圖,a∥,A是另一側(cè)的點,B、C、D∈a,線段AB、AC、AD交a于E、F、G點,若BD = 4,CF = 4,AF = 5,求EG. 解:∴A、a確定一個平面,設(shè)為. ∵B∈a,∴B∈,又A∈, ∴AB 同理 ∵點A與直線a在的異側(cè) ∴與相交, ∴面ABD與面相交,交線為EG ∵BD∥,BD面BAD,面BAD=EG ∴BD∥EG, ∴△AEG∽△ABD. ∴(相似三角形對應(yīng)線段成比例) ∴.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 直線與平面平行的性質(zhì) 2019 2020 年高 數(shù)學 直線 平面 平行 性質(zhì) 教案 新人 必修
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-2614868.html