2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章不等式 基本不等式教案學(xué)生版1 新人教A版必修5.doc

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課題：基本不等式： 目標(biāo)：1．掌握基本不等式 2．運(yùn)用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題 3．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題能力 重點(diǎn)：運(yùn)用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：用基本不等式求最大值與最小值 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章不等式 基本不等式教案學(xué)生版1 新人教A版必修5 活動(dòng)1：填空：（1）_______________，____,________________ （2）_______________，____,________________ （3），____,____ （4）下列四個(gè)命題，正確的是__________________ A.，故的最小值為2 B.，故的最小值為 C.，故的最小值為2 D.，故的最小值為2 活動(dòng)2：⑴用籬笆圍一個(gè)面積為100m的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？ ⑵一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍一個(gè)的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大。最大面積是多少？ 問(wèn)題1：當(dāng)面積確定時(shí)，長(zhǎng)和寬取什么值時(shí)籬笆的長(zhǎng)最短？ 解：設(shè)____________________________________________， 則__________________，籬笆的長(zhǎng)為_(kāi)__________________ 由 ________________________ 可得 ________________________ “=”當(dāng)且僅當(dāng)__________時(shí)成立，此時(shí)________________ 答：___________________________________________________ 問(wèn)題2：當(dāng)周長(zhǎng)確定時(shí)，長(zhǎng)和寬取什么值時(shí)籬笆圍成的面積最大？ 解：設(shè)____________________________________________， 則__________________，矩形菜園的面積為_(kāi)__________________ 由 ________________________ 可得 ________________________ “=”當(dāng)且僅當(dāng)__________時(shí)成立，此時(shí)________________ 答：___________________________________________________ 活動(dòng)3：某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m，深為3m，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？ 問(wèn)題：貯水池底面的長(zhǎng)與寬取什么值時(shí)水池總造價(jià)最低？ 解：設(shè)__________________________________ 答：______________________________________________ 課內(nèi)練習(xí)： 1、某工廠第一年產(chǎn)量為A，第二年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為，第三年的增長(zhǎng)率為，這兩年的平均增長(zhǎng)率為，則（ ） A、（1，2） B、 C、 D、 2、已知，求函數(shù)的最大值； 課后活動(dòng)： 1、設(shè)滿足且都是正數(shù)，則的最大值是（ ） A、40 B、10 C、4 D、2 2、已知正數(shù)滿足，則有（ ） A、最小值12 B、最大值12 C、最小值144 D、最大值144 3、若，則的最小值是_______________________ 4、在滿足面積和周長(zhǎng)數(shù)值相等的所有直角三角形中，面積的最小值是________ 5、設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840，畫(huà)面的寬與高的比為，畫(huà)面的上、下各留8cm的空白，左、右各留5cm的空白，怎樣確定畫(huà)面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小？ y x 6、某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別為（單位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8，問(wèn)分別為多少時(shí)用料最??？（精確到0.001m） 7、某工廠擬建一座平面為長(zhǎng)方形，且面積為200的三級(jí)污水處理池，由于地形限制，長(zhǎng)和寬都不超過(guò)16m，處理池的高度為2m，如果四周池壁造價(jià)為400元/，中間兩道隔墻造價(jià)為248元/，池底造價(jià)為80元/，那么如何設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)與寬，才能使總造價(jià)最低？