2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章不等式 §3.1不等式與不等關(guān)系教案 新人教A版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章不等式 3.1不等式與不等關(guān)系教案 新人教A版必修5 授課類型：新授課 【教學(xué)目標(biāo)】 1．知識與技能：通過具體情景，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式（組）的實際背景，掌握不等式的基本性質(zhì)； 2．過程與方法：通過解決具體問題，學(xué)會依據(jù)具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法； 3．情態(tài)與價值：通過解決具體問題，體會數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣。 【教學(xué)重點】 用不等式（組）表示實際問題的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題。理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價值。 【教學(xué)難點】 用不等式（組）正確表示出不等關(guān)系。 【教學(xué)過程】 1.課題導(dǎo)入 在現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系。如兩點之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等。人們還經(jīng)常用長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，我們用不等式來表示不等關(guān)系。 下面我們首先來看如何利用不等式來表示不等關(guān)系。 2.講授新課 1）用不等式表示不等關(guān)系 引例1：限速40km/h的路標(biāo)，指示司機在前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h，寫成不等式就是： 引例2：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%，寫成不等式組就是——用不等式組來表示 問題1：設(shè)點A與平面的距離為d,B為平面上的任意一點，則。 問題2：某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少xx本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x 元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？ 解：設(shè)雜志社的定價為x元，則銷售的總收入為 萬元，那么不等關(guān)系“銷售的總收入仍不低于20萬元”可以表示為不等式 問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種。按照生產(chǎn)的要求，600mm的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足所有上述不等關(guān)系的不等式呢？ 解：假設(shè)截得500 mm的鋼管 x根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系： （1）截得兩種鋼管的總長度不超過4000mm ; （2）截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管數(shù)量的3倍； （3）截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負。 要同時滿足上述的三個不等關(guān)系，可以用下面的不等式組來表示： 3.隨堂練習(xí) 1、試舉幾個現(xiàn)實生活中與不等式有關(guān)的例子。 2、課本P82的練習(xí)1、2 4.課時小結(jié) 用不等式（組）表示實際問題的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題。 5.評價設(shè)計 課本P83習(xí)題3.1[A組]第4、5題 【板書設(shè)計】 【授后記】