2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.3實(shí)數(shù)指數(shù)冪教案 北師大必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.3實(shí)數(shù)指數(shù)冪教案 北師大必修1 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：（1） 在前面學(xué)習(xí)有理指數(shù)冪的運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入了實(shí)數(shù)指數(shù)的概念及運(yùn)算．（2） 能夠利用實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算、化簡(jiǎn)． 2、 過(guò)程與方法：（1）讓學(xué)生了解指數(shù)冪的擴(kuò)展,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)域的擴(kuò)充對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展的重要意義．（2）隨著數(shù)的擴(kuò)展,相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)也要延用和拓展,引入指數(shù)函數(shù)． 3、情感．態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)無(wú)理指數(shù)冪的確定,了解數(shù)學(xué)中的無(wú)限逼近的思想,體會(huì)學(xué)習(xí)指數(shù)擴(kuò)展的重要意義,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心． 二、教學(xué)重點(diǎn): 無(wú)理指數(shù)冪的確定以及運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：無(wú)限逼近的思想． 三、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生思考、探究． 教學(xué)方法：探究交流，講練結(jié)合。 四 、教學(xué)過(guò)程 （一）、新課導(dǎo)入 復(fù)習(xí):分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算． 練習(xí):1．計(jì)算:; ; 2． 3．．計(jì)算:（1） （2） 4．已知,求下列各式的值（1） （2） 若是一個(gè)無(wú)理數(shù),表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù),這樣就可以將有理指數(shù)冪擴(kuò)充到實(shí)數(shù)指數(shù)冪． （二）新知探究 請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本,無(wú)理數(shù)=1．414 213 562 373 095 048 801 688 724 210…的不足近似值和過(guò)剩近似值,從兩邊逼近 得到的近似值, 應(yīng)該是個(gè)確定的實(shí)數(shù)． 類(lèi)似地,等都是確定的實(shí)數(shù),對(duì)于任意的實(shí)數(shù),都有 根據(jù)無(wú)理數(shù)的逼近過(guò)程,可以看出無(wú)理指數(shù)冪也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),請(qǐng)你舉出幾個(gè)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的例子． 說(shuō)明:（1）0的正無(wú)理指數(shù)冪等于0,0的負(fù)無(wú)理數(shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義． （2）實(shí)數(shù)指數(shù)冪同樣適用以下運(yùn)算性質(zhì)： ; ; （其中為實(shí)數(shù)）． （3）實(shí)數(shù)指數(shù)冪滿(mǎn)足性質(zhì)：若是實(shí)數(shù),則>0． （4）在這里我們只討論底數(shù)大于0的實(shí)數(shù)指數(shù)冪． （5）對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù),我們都定義了一個(gè)實(shí)數(shù)指數(shù)冪與它對(duì)應(yīng),這樣可以把有理指數(shù)函數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)指數(shù)函數(shù),稱(chēng)為指數(shù)函數(shù)． （三）、例題探析 例1、化簡(jiǎn)（式子中的字母都是正實(shí)數(shù)）（1）;（2） 解: （1）; （2） 例2、已知,求,,, 解:因?yàn)?所以; ;;． 練習(xí):課本1,2,3 （四）小結(jié): 1．正整數(shù)指數(shù)冪→負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪→整數(shù)指數(shù)冪→正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪→負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪→分?jǐn)?shù)指數(shù)冪→實(shí)數(shù)指數(shù)冪； 2．正整數(shù)指數(shù)函數(shù)→整數(shù)指數(shù)函數(shù)→有理數(shù)指數(shù)函數(shù)→指數(shù)函數(shù)； 3．實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則． （五）、作業(yè):習(xí)題3-2 A組1,7,8 B組1-5 五、教學(xué)反思：