2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 弧度制教案(1) 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 弧度制教案(1) 蘇教版必修4 一、課題:弧度制(1) 二、教學(xué)目標(biāo):1.理解弧度制的意義; 2.能正確的應(yīng)用弧度與角度之間的換算; 3.記住公式(為以角作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長,為圓半徑)。 三、教學(xué)重、難點(diǎn):弧度與角度之間的換算。 四、教學(xué)過程: (一)復(fù)習(xí): 初中時(shí)所學(xué)的角度制,是怎么規(guī)定角的? (初中時(shí)把一個(gè)周角的記為) (二)新課講解: 1.弧度角的定義: 規(guī)定:我們把長度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角,記此角為. 練習(xí):圓的半徑為,圓弧長為、、的弧所對(duì)的圓心角分別為多少? 說明:一個(gè)角的弧度由該角的大小來確定,與求比值時(shí)所取的圓的半徑大小無關(guān)。 思考:什么弧度角?一個(gè)周角的弧度是多少?一個(gè)平角、直角的弧度分別又是多少? 2.弧度的推廣及角的弧度數(shù)的計(jì)算: 規(guī)定:正角的弧度數(shù)為正數(shù),負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù),零角的弧度數(shù)為零;角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是,(其中是以角作為圓心角時(shí)所對(duì)弧的長,是圓的半徑)。 說明:我們用弧度制表示角的時(shí)候,“弧度”或經(jīng)常省略,即只寫一實(shí)數(shù)表示角的度量。 例如:當(dāng)弧長且所對(duì)的圓心角表示負(fù)角時(shí),這個(gè)圓心角的弧度數(shù)是 . 3.角度與弧度的換算 rad 1= 4.例題分析: 例1 把化成弧度. 解:因?yàn)?,所? . 例2 把化成度。 解: . 例3 用弧度制分別表示軸線角、象限角的集合。 (1)終邊落在軸的非正、非負(fù)半軸,軸的非正、非負(fù)半軸的角的集合。 (2)第一、二、三、四象限角的弧度表示。 解:(1)終邊落在軸的非正半軸的角的集合為; 非負(fù)半軸的角的集合為; 終邊落在軸的非正半軸的角的集合為; 非負(fù)半軸的角的集合為; 所以,終邊落在軸上的角的集合為;落在軸上的為 . (2)第一象限角為;第二象限角為; 第三象限角為;第四象限角為. 例4 將下列各角化為的形式,并判斷其所在象限。 (1); (2); (3). 解:(1),所以,此角為第一象限角; (2),所以此角為第一象限角; (3),所以此角為第四象限角. 5.一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表: 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 0 五、課堂練習(xí): 六、小結(jié):1.弧度制的定義; 2.弧度制與角度制的轉(zhuǎn)換與區(qū)別。3.。 七、作業(yè): 補(bǔ)充:1.在中,若,求A,B,C弧度數(shù)。 2.直徑為20cm的滑輪,每秒鐘旋轉(zhuǎn),則滑輪上一點(diǎn)經(jīng)過5秒鐘轉(zhuǎn)過的弧長是多少?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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