2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.3 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)學(xué)案 新人教A版選修2-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.3 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)學(xué)案 新人教A版選修2-1 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練掌握橢圓的范圍，對(duì)稱性，頂點(diǎn)等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；2、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義，以及的相互關(guān)系；3、理解、掌握坐標(biāo)法中根據(jù)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的一般方法。 一、主要知識(shí)： 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 焦點(diǎn)的位置 焦點(diǎn)在軸上 焦點(diǎn)在軸上 圖 形 標(biāo)準(zhǔn)方程 范 圍 對(duì) 稱 性 頂 點(diǎn) 軸 長(zhǎng) 焦 點(diǎn) 焦 距 離 心 率 二、典例分析： 〖例1〗：（1）求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出圖形。 〖例2〗：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：①經(jīng)過點(diǎn)；②長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于，離心率等于；③一個(gè)焦點(diǎn)是，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍；④離心率為，經(jīng)過點(diǎn)。 〖例3〗：（1）若長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍，則離心率 ；若長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則離心率 。 （2）橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，則離心率 ； （3）橢圓的兩焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成三等分，則離心率 ； （4）已知橢圓，則離心率 ； 三、課后作業(yè)： 1、已知，則曲線與有（ ） A、相同的長(zhǎng)軸 B、相同的頂點(diǎn) C、相同的焦點(diǎn) D、相等的離心率 2、橢圓的離心率為，則的值為（ ） A、 B、或 C、 D、或 3、若橢圓中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為，則該橢圓方程為（ ） A、 B、或 C、 D、或 4、若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ） A、 B、 C、或 D．以上都不對(duì) 5、已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若為正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率為（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。 8、橢圓的離心率為，則的值為 。若橢圓的離心率為，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為 。 9、過橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為 。 10、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，且離心率為，求橢圓的方程。