2019-2020年高中數(shù)學《直線的點斜式方程》教案1 新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《直線的點斜式方程》教案1 新人教A版必修2 教學目標 1、知識與技能 (1)理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍; (2)能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。 (3)體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系. 2、過程與方法 在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上,通過師生探討,得出直線的點斜式方程;學生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。 3、情態(tài)與價值觀 通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系,進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想,滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點,使學生能用聯(lián)系的觀點看問題。 教學重點、難點: (1)重點:直線的點斜式方程和斜截式方程。 (2)難點:直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。 教學過程: 一、復習準備: 1. 直線的傾斜角與斜率有何關系? 什么樣的直線沒有斜率? 2. 提問:兩條不重合的直線,斜率都存在. 它們的斜率有何關系.如何用直線的斜率判定兩直線垂直? 二、講授新課: (一)直線點斜式方程的教學: 1、已知直線上一點與這條直線的斜率,設為直線上的任意一點,則有: ⑴ 探究: 兩點可以確定一直線,那么知道直線上一點的坐標與直線的斜率能不能確定一直線呢? 滿足方程⑴的所有點是否都在直線 上? 點斜式方程 :方程 ⑴:稱為直線的點斜式方程.簡稱點斜式. 討論: 直線的點斜式方程能否表示平面上的所有直線? (引導學生從斜率的角度去考慮) 結(jié)論:不能表示垂直于軸的直線. (1)軸所在直線的方程是什么?軸所在直線的方程是什么? (2)經(jīng)過點且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么? (3)經(jīng)過點且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么? 2、 斜截式方程: 由點斜式方程可知,若直線過點且斜率為,則直線的方程為: 方程稱為直線的斜截式方程.簡稱斜截式.其中為直線在軸上的截距. 提問:能否用斜截式表示平面內(nèi)的所有直線? 斜截式與我們學過的一次函數(shù)表達式比較你會得出什么結(jié)論. ( 截距就是函數(shù)圖象與軸交點的縱坐標) (二)教學例題: ⒈直線l經(jīng)過點P0(-2, 3),且傾斜角a=45,求直線l的點斜式方程,并畫出直線l. 2.①已知直線的點斜式方程是y-2=x-1,那么直線的斜率是_____,傾斜角是_____, 此直線必過定點______; ②已知直線的點斜式方程是y+2=(x+1),那么此直線經(jīng)過定點_______,直線的斜率 是______,傾斜角是_______. 3.直線l不過第三象限, l的斜率為k,l在y軸上的截距為b(b≠0),則有( ) A. kb<0 B. kb≤0 C. kb>0 D. kb≥0 4.已知直線l1: y=k1x+b1, l2: y=k2x+b2, 試討論:(1) l1∥l2的條件是什么? (2) l1⊥l2的條件是什么? 三.:練習與提高: 1. 已知直線經(jīng)過點,斜率為,求直線的點斜式和斜截式. 2. 方程表示過點、斜率是、傾斜角是、在y軸上的截距是的直線。 3. 已知直線的方程為,求過點且垂直于的直線方程. 四小結(jié): 點斜式. 斜截式. 截距 五:作業(yè), 《習案》十九- 配套講稿:
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