2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案10 新人教A版必修1.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案10 新人教A版必修1.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案10 新人教A版必修1.doc(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案10 新人教A版必修1 (一)教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能: (1)理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). (2)體會(huì)具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想; 2.過程與方法: 展示函數(shù)圖象,讓學(xué)生通過觀察,進(jìn)而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 (1)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活,數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理. (2)培養(yǎng)學(xué)生觀察問題,分析問題的能力. (二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.教學(xué)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用. 2.教學(xué)難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納,概括及其應(yīng)用. (三)教學(xué)方法 采用觀察、分析、歸納、抽象、概括,自主探究,合作交流的教學(xué)方法,利用多媒體教學(xué),使學(xué)生通過觀察圖象,總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性和積極性.從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,概括能力. (四)教學(xué)過程 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí) 引入 復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念和圖象. 1.指數(shù)函數(shù)的定義 一般地,函數(shù)(>0且≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中是自變量,函數(shù)的定義域?yàn)镽. 2.指數(shù)函數(shù)的圖象 問題:根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大(?。┲怠⑵媾夹? 生:復(fù)習(xí)回顧 師:總結(jié)完善 復(fù)習(xí)舊知,為新課作鋪墊. 形成 概念 圖象特征 >1 0<<1 向軸正負(fù)方向無限延伸 圖象關(guān)于原點(diǎn)和軸不對(duì)稱 函數(shù)圖象都在軸上方 函數(shù)圖象都過定點(diǎn)(0,1) 自左向右, 圖象逐漸上升 自左向右, 圖象逐漸下降 在第一象限內(nèi)的圖 象縱坐標(biāo)都大于1 在第一象限內(nèi)的圖 象縱坐標(biāo)都小于1 在第二象限內(nèi)的圖 象縱坐標(biāo)都小于1 在第二象限內(nèi)的圖 象縱坐標(biāo)都大于1 師:引導(dǎo)學(xué)生觀察指數(shù)函數(shù)的圖象,歸納出圖象的特征. 生:從漸進(jìn)線、對(duì)稱軸、特殊點(diǎn)、圖象的升降等方面觀察指數(shù)函數(shù)的圖象,歸納出圖象的特征. 師:幫助學(xué)生完善. 通過分析圖象,得到圖象特征,為進(jìn)一步 得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備. 概念 深化 函數(shù)性質(zhì) >1 0<<1 函數(shù)的定義域?yàn)镽 非奇非偶函數(shù) 函數(shù)的值域?yàn)镽+ =1 增函數(shù) 減函數(shù) >0,>1 >0,<1 <0,<1 <0,>1 問題:指數(shù)函數(shù)(>0且≠1),當(dāng)?shù)讛?shù)越大時(shí),函數(shù)圖象間有什么樣的關(guān)系. 生:從定義域、值域、定點(diǎn)、單調(diào)性、范圍等方面研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 師:幫助學(xué)生完善. 師:畫出幾個(gè)提出問題. 生:畫出幾個(gè)底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù)圖象,得到指數(shù)函數(shù)(>0且≠1),當(dāng)?shù)讛?shù)越大時(shí),在第一象限的函數(shù)圖象越高. (底大圖高) 獲得指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素. 應(yīng)用 舉例 例1 求下列函數(shù)的定義域、值域 (1) (2) 課堂練習(xí)(P64 2) 例2(P62例7)比較下列各題中的個(gè)值的大小 (1)1.72.5 與 1.73 ( 2 )與 ( 3 ) 1.70.3 與 0.93.1 課堂練習(xí): 1.已知按大小順序排列; 2. 比較(>0且≠0). 例3(P63例8)截止到xx年底,我們?nèi)丝趩?3億,如果今后,能將人口年平均均增長率控制在1%,那么經(jīng)過20年后,我國人口數(shù)最多為多少(精確到億)? 例1分析:此題要利用指數(shù)函數(shù)的定義域、值域,并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象. 解:(1)由得 所以函數(shù)定義域?yàn)? . 由得, 所以函數(shù)值域?yàn)? . (2)由得 所以函數(shù)定義域?yàn)? . 由得, 所以函數(shù)值域?yàn)? . 例2解法1:用數(shù)形結(jié)合的方法,如第(1)小題,用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出的圖象,在圖象上找出橫坐標(biāo)分別為2.5, 3的點(diǎn),顯然,圖象上橫坐標(biāo)就為3的點(diǎn)在橫坐標(biāo)為2.5的點(diǎn)的上方,所以 . 解法2:用計(jì)算器直接計(jì)算: 所以, 解法3:由函數(shù)的單調(diào)性考慮 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在R上是增函數(shù),且2.5<3,所以, 仿照以上方法可以解決第(2)小題 . 注:在第(3)小題中,可以用解法1,解法2解決,但解法3不適合 . 由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某個(gè)函數(shù)的兩個(gè)值,因此,在這兩個(gè)數(shù)值間找到1,把這兩數(shù)值分別與1比較大小,進(jìn)而比較1.70.3與0.93.1的大小 . 練習(xí)答案 1. ; 2. 當(dāng)時(shí), 則. 當(dāng)時(shí), 則. 分析:可以先考試一年一年增長的情況,再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,最后解決問題: xx年底 人口約為13億 經(jīng)過1年 人口約為13(1+1%)億 經(jīng)過2年 人口約為13(1+1%)(1+1%)=13(1+1%)2億 經(jīng)過3年 人口約為13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3億 經(jīng)過年 人口約為13(1+1%)億 經(jīng)過20年 人口約為13(1+1%)20億 解:設(shè)今后人口年平均增長率為1%,經(jīng)過年后,我國人口數(shù)為億,則 當(dāng)=20時(shí), 答:經(jīng)過20年后,我國人口數(shù)最多為16億. 小結(jié):類似上面此題,設(shè)原值為N,平均增長率為P,則對(duì)于經(jīng)過時(shí)間后總量,>0且≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù) . 掌握指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用. 歸納 總結(jié) 本節(jié)課研究了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用,關(guān)鍵是要記?。?或0<<1時(shí)的圖象,在此基礎(chǔ)上研究其性質(zhì) . 本節(jié)課還涉及到指數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用,形如(a>0且≠1). 學(xué)生先自回顧反思,教師點(diǎn)評(píng)完善. 形成知識(shí)體系. 課后 作業(yè) 作業(yè):2.1 第五課時(shí) 習(xí)案 學(xué)生獨(dú)立完成 鞏固新知 提升能力 備選例題 例1 求下列函數(shù)的定義域與值域 (1); (2); (3); 【分析】由于指數(shù)函數(shù)且的定義域是,所以函數(shù)(且)與函數(shù)的定義域相同.利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求值域. 【解析】(1)令得 定義域?yàn)榍? , ∴的值域?yàn)榍? (2)定義域?yàn)? ≥0, ≥ 故的值域?yàn)椤? (3)定義域?yàn)? 且. 故的值域?yàn)? 【小結(jié)】求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域時(shí),要注意到充分考慮并利用指數(shù)函數(shù)本身的要求,并利用好指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性. 例2用函數(shù)單調(diào)性定義證明a>1時(shí),y = ax是增函數(shù). 【解析】設(shè)x1,x2∈R且x1<x2,并令x2 = x1 + h (h>0,h∈R), 則有, ∵a>1,h>0,∴, ∴,即 故y = ax (a>1)為R上的增函數(shù), 同理可證0<a<1時(shí),y = ax是R上的減函數(shù).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 2019-2020年高中數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案10 新人教A版必修1 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 指數(shù)函數(shù) 及其 性質(zhì) 教案 10 新人 必修
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-2600204.html