2019年高中數(shù)學 第三章 直線與方程 3.3 直線的交點坐標與距離公式 點到直線的距離(2)學案新人教A版必修2.doc
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2019年高中數(shù)學 第三章 直線與方程 3.3 直線的交點坐標與距離公式 點到直線的距離(2)學案新人教A版必修2 學習目標:會求點到直線距離,以及與距離相關的最值問題。 重點:掌握點到直線距離公式 難點:把最值問題轉(zhuǎn)化到點到線的距離問題。 自主學習: 1. 點到線的距離公式: 2. 公式應用 (1)若點(4,a)到直線4x-3y=0的距離不大于3,則a的取值范圍是__________. (2)已知直線l經(jīng)過直線l1:2x+y-5=0與l2:x-2y=0的交點. 問題1;若點A(5,0)到l的距離為3,求l的方程; 問題2:求點A(5,0)到l的距離的最大值. 課堂新知 探究 問題2:求點A(5,0)到l的距離的最大值. 例:(1)已知實數(shù)x,y滿足6x+8y-1=0,則 的最小值為________. (2)兩條互相平行的直線分別過點A(6,2),B(-3,-1),并且各自繞著點A,B旋轉(zhuǎn),如果兩條平行直線間的距離為d.求d的取值范圍。 探究二 已知l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,如何求出l1與l2的距離公式? 小結:若兩條平行直線l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0(C1≠C2),則l1,l2間的距離為d= . 例2 已知直線l1:2x-7y-8=0,l2:6x-21y-1=0,l1與l2是否平行?若平行,求l1與l2間的距離. 課后作業(yè) 1.直線3x-4y-27=0上到點P(2,1)距離最近的點的坐標是_________.最近的距離是____. 2.求與直線l:5x-12y+6=0平行且到l的距離為2的直線方程; 3.過兩直線x-y+1=0和x+y-1=0的交點,并與原點的距離等于1的直線共有( ) A.0條 B.1條 C.2條 D.3條 5.點P(-2,-1)到直線l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距離為d,則d的取值范圍是( ) A.0≤d< B.d≥0 C.d> D.d≥ 6.點P(2,3)到直線:ax+(a-1)y+3=0的距離d為最大時,d與a的值依次為( ) A.3,-3 B.5,2 C.5,1 D.7,1 7.已知實數(shù)x、y滿足4x+3y-10=0,求x2+y2的最小值. 8.已知△ABC的頂點為A(1,1)、B(m,)、C(4,2),1<m<4.當m為何值時,△ABC的面積S最大?- 配套講稿:
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