2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 第2課時(shí)《直線(xiàn)的斜率》教案（2）（學(xué)生版 ） 蘇教版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 第2課時(shí)《直線(xiàn)的斜率》教案（2）（學(xué)生版 ） 蘇教版必修2 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 傾斜角和斜率的關(guān)系 直線(xiàn)的傾斜角 范圍 概念 學(xué)習(xí)要求 1．掌握直線(xiàn)的傾斜角的概念，了解直線(xiàn)傾斜角的范圍； 2．理解直線(xiàn)的斜率與傾斜角之間的關(guān)系，能根據(jù)直線(xiàn)的傾斜角求出直線(xiàn)的斜率； 3．通過(guò)操作體會(huì)直線(xiàn)的傾斜角變化時(shí)，直線(xiàn)斜率的變化規(guī)律． 自學(xué)評(píng)價(jià) 1．直線(xiàn)的傾斜角：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線(xiàn)，把 繞著交點(diǎn)按 （順、逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn)到和直線(xiàn)重合時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的 稱(chēng)為這條直線(xiàn)的傾斜角，并規(guī)定：與軸平行或重合的直線(xiàn)的傾斜角為 ． 2.傾斜角的范圍： ． 3.直線(xiàn)的傾斜角與斜率的關(guān)系：當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角不等于 時(shí)，直線(xiàn)的斜率與傾斜角之間滿(mǎn)足關(guān)系 . 【精典范例】 例1：直線(xiàn)如圖所示，則的斜率的大小關(guān)系為 ，傾斜角的大小關(guān)系為 ． 例2：（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率為 ，傾斜角為 ； （2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜角為，則 ． 例3：已知直線(xiàn)的傾斜角，直線(xiàn)和的交點(diǎn)，直線(xiàn)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與直線(xiàn)重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角為，求直線(xiàn)的斜率． 例4：已知， （1）當(dāng)為何值時(shí)，直線(xiàn)的傾斜角為銳角？ （2）當(dāng)為何值時(shí)，直線(xiàn)的傾斜角為鈍角？ （3）當(dāng)為何值時(shí)，直線(xiàn)的傾斜角為直角？ 分析：當(dāng)斜率大于0時(shí)，傾斜角為銳角；當(dāng)斜率小于0時(shí)，傾斜角為鈍角；當(dāng)直線(xiàn)垂直于軸時(shí)直線(xiàn)傾斜角為直角． 訓(xùn)練一 1. 直線(xiàn)的傾斜角為 ． 2.已知直線(xiàn)的傾斜角為，直線(xiàn)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)的傾斜角為 ． 3. 已知直線(xiàn)的傾斜角的變化范圍為，則該直線(xiàn)斜率的變化范圍是 ． 【選修延伸】 一、直線(xiàn)與已知線(xiàn)段相交，求直線(xiàn)斜率的取值范圍 例5: 若過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與連結(jié)的線(xiàn)段相交，求直線(xiàn)的傾斜角和斜率的取值范圍． 分析：結(jié)合圖形可知（圖略），直線(xiàn)介于直線(xiàn)之間，即可得傾斜角范圍；再根據(jù)傾斜角變化時(shí)，斜率變化規(guī)律可得斜率范圍． 追蹤訓(xùn)練二 1．已知，則直線(xiàn)的傾斜角和斜率分別為（ ） 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑 2．設(shè)點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與線(xiàn)段相交，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍．