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2019-2020年高中物理 6.5宇宙航行(精講優(yōu)練課型)課時提升作業(yè) 新人教版必修2
一、選擇題(本題共5小題,每小題8分,共40分。多選題已在題號后標出)
1.由于通信和廣播等方面的需要,許多國家發(fā)射了地球同步衛(wèi)星,這些衛(wèi)星的
( )
A.質量可以不同 B.軌道半徑可以不同
C.軌道平面可以不同 D.速率可以不同
【解析】選A。同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合,且具有確定的軌道半徑、確定的速率、確定的周期,選項B、C、D錯誤。根據G=mr,可得G=r,所以衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質量無關,同步衛(wèi)星的質量是可以不同的,選項A正確。
2.(xx湛江高一檢測)恒星演化發(fā)展到一定階段,可能成為恒星世界的“侏儒”——中子星,中子星的半徑較小,一般在7~20km,但它的密度大得驚人。若中子星的半徑為10km,密度為1.21017kg/m3,那么該中子星的第一宇宙速度約為( )
A.6 km/s B.3102km/s
C.3103km/s D.6104km/s
【解析】選D。根據v=和M=πR3ρ可得v=≈6104km/s,選項D正確。
3.(xx臨沂高一檢測)研究表明,地球自轉在逐漸改變,3億年前地球自轉的周期約為22小時。假設這種趨勢會持續(xù)下去,且地球的質量、半徑都不變,若干年后( )
A.近地衛(wèi)星(以地球半徑為軌道半徑)的運行速度比現(xiàn)在大
B.近地衛(wèi)星(以地球半徑為軌道半徑)的向心加速度比現(xiàn)在小
C.同步衛(wèi)星的運行速度比現(xiàn)在小
D.同步衛(wèi)星的向心加速度與現(xiàn)在相同
【解題指南】解答本題應注意以下兩點:
(1)近地衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑,所以滿足G=m。
(2)隨著地球自轉周期增大,同步衛(wèi)星的周期也增大。
【解析】選C。近地衛(wèi)星由萬有引力提供向心力,據G=m知,近地衛(wèi)星的運行速度v=,地球的質量和半徑都不變,故運行速度大小不變,所以A錯誤;近地衛(wèi)星向心力由萬有引力提供,據G=ma知,衛(wèi)星的向心加速度a=G,地球質量和半徑都不變,故向心加速度保持不變,所以B錯誤;萬有引力提供圓周運動向心力,有G=m=mr,周期T=,由于地球自轉周期變慢,故同步衛(wèi)星的軌道高度r變大,又據v=知,軌道半徑r變大,衛(wèi)星的線速度變小,所以C正確;據C分析知,同步衛(wèi)星的r變大,據向心加速度a=G知,向心加速度減小,故D錯誤。
4.(多選)圖中的甲是地球赤道上的一個物體,乙是“神舟十號”宇宙飛船(周期約90min),丙是地球的同步衛(wèi)星,它們運行的軌道示意圖如圖所示,它們都繞地心做勻速圓周運動。下列有關說法中正確的是( )
A.它們運動的向心加速度大小關系是a乙>a丙>a甲
B.它們運動的線速度大小關系是v乙
a丙,v乙>v丙,B錯;又因為甲和丙的角速度相同,由an=ω2r可得,a丙>a甲,故a乙>a丙>a甲,A對;甲是赤道上的一個物體,不是近地衛(wèi)星,故不能由ρ=計算地球的密度,C錯;由G=mr乙可得,地球質量M=,D對。
5.“神舟十號”與“天宮一號”在對接前,在各自軌道上運行,它們的軌道如圖所示,假定它們都做勻速圓周運動,則( )
A.宇航員在“神舟十號”上不受地球引力作用
B.“天宮一號”的運行周期比“神舟十號”長
C.“天宮一號”的加速度比“神舟十號”大
D.“神舟十號”運行速度較大,要減速才能與“天宮一號”對接
【解析】選B。宇航員在“神舟十號”上也受地球引力作用,選項A錯誤;“神舟十號”與“天宮一號”在對接前,“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟十號”的軌道半徑,根據G=mr可得:“天宮一號”的運行周期比“神舟十號”長,選項B正確;根據a=G可得:“天宮一號”的加速度比“神舟十號”小,選項C錯誤;“神舟十號”若減速,將做向心運動,會遠離“天宮一號”的軌道,選項D錯誤。
二、計算題(10分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位)
6.(xx濰坊高一檢測)設想著陸器完成了對月球表面的考察任務后,由月球表面回到圍繞月球做圓周運動的軌道艙,其過程如圖所示。設軌道艙的質量為m,月球表面的重力加速度為g,月球的半徑為R,軌道艙到月球中心的距離為r,引力常量為G,試求:
(1)月球的質量。
(2)軌道艙的速度和周期。
【解題指南】解答本題應注意以下兩點:
(1)g為月球表面的重力加速度,與月球半徑R有關,與衛(wèi)星軌道半徑r無關,注意r與R的區(qū)別。
(2)月球質量可由月球表面的重力加速度表示。
【解析】(1)設月球的質量為M,則在月球表面G=m′g,得月球質量M=g
(2)設軌道艙的速度為v,周期為T,則
G=m得:v=R
G=mr得:T=
答案:(1)g (2)R
(25分鐘50分)
一、選擇題(本題共4小題,每小題8分,共32分。多選題已在題號后標出)
1.(多選)已知地球半徑為R,質量為M,自轉角速度為ω,地面重力加速度為g,萬有引力常量為G,地球同步衛(wèi)星的運行速度為v,則第一宇宙速度的值可表示為( )
A. B.
C. D.ωR
【解析】選A、B、C。第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星運行的速度,由mg==,解得第一宇宙速度v1==,A、C項正確;對同步衛(wèi)星,設運行半徑為r,由v=ωr,=,結合=m得v1=,B項正確。
2.(xx福建高考)若有一顆“宜居”行星,其質量為地球的p倍,半徑為地球的q倍,則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的( )
A.倍 B.倍
C.倍 D.倍
【解析】選C。據G=m可得環(huán)繞速度v=,利用比值法可知C正確。
3.我國的火星探測器,預計xx年12月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射,探測器將由長征三號乙改運載火箭發(fā)射升空并直接送入地火轉移軌道,xx年9月左右抵達火星。如果火星的質量為地球質量的,火星的半徑為地球半徑的。那么關于火星探測器,下列說法中正確的是( )
A.探測器的發(fā)射速度只有達到了第三宇宙速度才可以發(fā)射成功
B.火星的密度是地球密度的倍
C.探測器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的倍
D.火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度為繞地球運行的第一宇宙速度的2倍
【解析】選B。探測器發(fā)射速度達到第二宇宙速度即可,A錯;ρ=,=()3=8=,B對;由=mg知=()2=4=,C錯;由=m得v=,===,D錯。
4.(多選)(xx攀枝花高一檢測)假設將來人類登上了火星,考察完畢后,乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時,經歷了如圖所示的變軌過程,則有關這艘飛船的下列說法正確的是( )
A.飛船在軌道Ⅰ上經過P點時的速度大于飛船在軌道Ⅱ上經過P點時的速度
B.飛船在軌道Ⅱ上運動時,經過P點時的速度大于經過Q點時的速度
C.飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度
D.飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動的周期跟飛船返回地球的過程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運動的周期相同
【解析】選B、C。飛船在軌道Ⅰ上運動至P點時必須點火加速才能進入軌道Ⅱ,因此飛船在軌道Ⅰ上經過P點時的速度小于飛船在軌道Ⅱ上經過P點時的速度,A錯誤;由開普勒第二定律可知,飛船在軌道Ⅱ上運動時,經過P點時的速度大于經過Q點時的速度,B正確;由公式a=G可知,飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度,C正確;由公式T=
2π可知,因地球質量和火星質量不同,所以飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動的周期跟飛船返回地球的過程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運動的周期不相同,D錯誤。
二、計算題(本題共2小題,共18分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位)
5.(8分)(xx南通高一檢測)已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,地球自轉的周期為T,試求地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小。
【解析】設地球同步衛(wèi)星離地面高度為h,萬有引力提供其做圓周運動的向心力,由牛頓第二定律有
G=ma=m(R+h)
在地球表面,有mg=G
解得a=
答案:
【總結提升】巧解衛(wèi)星運動問題
(1)建立模型:不管是自然天體(如月球)還是人造衛(wèi)星,只要它們是在繞某一中心天體做圓周運動,就可以將其簡化為質點的勻速圓周運動模型。
(2)列方程求解:根據中心天體對環(huán)繞天體的萬有引力提供向心力:
G=m=mrω2=mr()2=ma
列出合適的向心力表達式進行求解。
(3)巧用“黃金代換GM=gR2”:若不知天體的質量M,但知道其表面的重力加速度g,則可利用物體在天體表面的重力等于萬有引力,列出方程G=mg,繼而“GM=gR2”,用“gR2”替代“GM”,將問題簡單化。
6.(10分)據報載:某國發(fā)射了一顆質量為100kg,周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星,一位同學記不住引力常量G的數值,且手邊沒有可查找的資料,但他記得月球半徑為地球半徑的,月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的,經過推理,他認定該報道是則假新聞,試寫出他的論證方案。(地球半徑約為6.4103km,g地取9.8m/s2)
【解題指南】解答本題時可按以下步驟進行:
(1)寫出環(huán)月衛(wèi)星所受到的萬有引力的表達式。
(2)寫出環(huán)月衛(wèi)星含有周期T的向心力的表達式。
(3)由萬有引力為環(huán)月衛(wèi)星提供向心力列方程,求出環(huán)月衛(wèi)星周期T的表達式。
(4)寫出月球質量與月球表面重力加速度之間的關系。
(5)討論何時環(huán)月衛(wèi)星的周期最小,并將已知量代入求出環(huán)月衛(wèi)星的最小周期。
【解析】對環(huán)月衛(wèi)星,根據萬有引力定律和牛頓第二定律得=mr,解得T=
2π
r=R月時,T有最小值,又=g月
故Tmin=2π=2π=2π
代入數據解得Tmin=1.73h
環(huán)月衛(wèi)星最小周期為1.73h,故該報道是則假新聞。
答案:見解析
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