2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十系統(tǒng)抽樣分層抽樣新人教A版必修.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十系統(tǒng)抽樣分層抽樣新人教A版必修 1.某機(jī)構(gòu)為了了解參加某次公務(wù)員考試的12 612名考生的成績(jī),決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200的樣本,那么從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體的數(shù)目是( ) A.2 B.12 C.612 D.2 612 解析:選B 因?yàn)?2 612=20063+12,系統(tǒng)抽樣時(shí)分為200組,每組63名,所以從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體的數(shù)目是12. 2.下列抽樣不是系統(tǒng)抽樣的是( ) A.體育老師讓同學(xué)們隨機(jī)站好,然后按1~5報(bào)數(shù),并規(guī)定報(bào)2的同學(xué)向前一步走 B.為了調(diào)查“地溝油事件”,質(zhì)檢人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一桶油進(jìn)行檢驗(yàn) C.五一期間麥當(dāng)勞的工作人員在門口發(fā)放50份優(yōu)惠券 D.《唐山大地震》試映會(huì)上,影院經(jīng)理通知每排(每排人數(shù)相等)28號(hào)觀眾留下來座談 解析:選C C中,因?yàn)槭孪炔恢揽傮w,抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的規(guī)則入樣,所以不是系統(tǒng)抽樣. 3.某單位有職工100人,不到35歲的有45人,35歲到49歲的有25人,剩下的為50歲以上(包括50歲)的人,用分層抽樣的方法從中抽20人,各年齡段分別抽取的人數(shù)為( ) A.7,5,8 B.9,5,6 C.7,5,9 D.8,5,7 解析:選B 由于樣本容量與總體個(gè)體數(shù)之比為=,故各年齡段抽取的人數(shù)依次為45=9(人),25=5(人),20-9-5=6(人). 4.在抽樣過程中,每次抽取的個(gè)體不再放回總體的為不放回抽樣,那么分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣三種抽樣中,為不放回抽樣的有________個(gè). 解析:這三種抽樣都是不放回抽樣. 答案:3 [層級(jí)二 應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)] 1.下列抽樣試驗(yàn)中,最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是( ) A.某市的4個(gè)區(qū)共有2 000名學(xué)生,且4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶2∶8∶2,從中抽取200人入樣 B.從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣 C.從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)入樣 D.從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣 解析:選C A總體有明顯層次,不適宜用系統(tǒng)抽樣法;B樣本容量很小,適宜用隨機(jī)數(shù)法;D總體容量很小,適宜用抽簽法. 2.為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況,銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況,若用系統(tǒng)抽樣方法,則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)數(shù)分別為( ) A.3,2 B.2,3 C.2,30 D.30,2 解析:選A ∵92=303+2, ∴剔除2個(gè)個(gè)體,間隔為3. 3.某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問卷調(diào)查,從8~10歲,11~12歲,13~14歲,15~16歲四個(gè)年齡段回收的問卷依次為:120份,180份,240份,x份.因調(diào)查需要,從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本,其中在11~12歲學(xué)生問卷中抽取60份,則在15~16歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為( ) A.60 B.80 C.120 D.180 解析:選C 11~12歲回收180份,其中在11~12歲學(xué)生問卷中抽取60份,則抽樣比為. ∵從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本, ∴從四個(gè)年齡段回收的問卷總數(shù)為=900(份),則15~16歲回收問卷份數(shù)為:x=900-120-180-240=360(份). ∴在15~16歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為360=120(份),故選C. 4.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為( ) A.101 B.808 C.1 212 D.2 012 解析:選B 甲社區(qū)駕駛員的抽樣比例為=,四個(gè)社區(qū)駕駛員總?cè)藬?shù)的抽樣比例為=,由=,得N=808. 5.一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)0,1,2,…,99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)組,組號(hào)依次為1,2,3,…,10,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為t,則在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與t+k的個(gè)位數(shù)字相同,若t=7,則在第8組中抽取的號(hào)碼應(yīng)該是________. 解析:∵k=8,t=7,t+k=15, ∴在第8組中抽取的號(hào)碼是75. 答案:75 6.已知標(biāo)有1~20號(hào)的小球20個(gè),若我們的目的是估計(jì)總體號(hào)碼的平均值,即20個(gè)小球號(hào)碼的平均數(shù).試驗(yàn)者從中抽取4個(gè)小球,以這4個(gè)小球號(hào)碼的平均數(shù)估計(jì)總體號(hào)碼的平均值,按下面方法抽樣(按小號(hào)到大號(hào)排序): (1)以編號(hào)2為起點(diǎn),系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)球,則這4個(gè)球的編號(hào)的平均值為________; (2)以編號(hào)3為起點(diǎn),系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)球,則這4個(gè)球的編號(hào)的平均值為________. 解析:20個(gè)小球分4組,每組5個(gè). (1)若以2號(hào)為起點(diǎn),則另外三個(gè)球的編號(hào)依次為7,12,17,4球編號(hào)平均值為=9.5. (2)若以3號(hào)為起點(diǎn),則另外三個(gè)球的編號(hào)依次為8,13,18,4球編號(hào)平均值為=10.5. 答案:(1)9.5 (2)10.5 7.某單位有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本,如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,不用剔除個(gè)體;如果樣本容量增加1個(gè),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體,求得樣本容量為________. 解析:總體容量N=36. 當(dāng)樣本容量為n時(shí),系統(tǒng)抽樣間隔為∈N*,所以n是36的約數(shù); 分層抽樣的抽樣比為,求得工程師、技術(shù)員、技工的抽樣人數(shù)分別為,,,所以n應(yīng)是6的倍數(shù),所以n=6或12或18或36. 當(dāng)樣本容量為n+1時(shí),總體中先剔除1人時(shí)還有35人,系統(tǒng)抽樣間隔為∈N*,所以n只能是6. 答案:6 8.某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生3 000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表: 高一年級(jí) 高二年級(jí) 高三年級(jí) 女生 487 x y 男生 513 560 z 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到高二年級(jí)女生的概率是0.18. (1)問高二年級(jí)有多少名女生? (2)現(xiàn)對(duì)各年級(jí)用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生,問應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名學(xué)生? 解:(1)由=0.18,得x=540, 所以高二年級(jí)有540名女生. (2)高三年級(jí)人數(shù)為: y+z=3 000-(487+513+540+560)=900. ∴300=90,故應(yīng)在高三年級(jí)抽取90名學(xué)生. 9.某單位最近組織了一次健身活動(dòng),活動(dòng)分為登山組和游泳組,且每個(gè)職工至多參加其中一組.在參加活動(dòng)的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%,登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的,且該組中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取容量為200的樣本.試求: (1)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例; (2)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù). 解:(1)設(shè)登山組人數(shù)為x,游泳組中,青年人、中年人、老年人各占比例分別為a,b,c, 則有=47.5%,=10%. 解得b=50%,c=10%. 故a=1-50%-10%=40%.即游泳組中,青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%,50%,10%. (2)游泳組中,抽取的青年人人數(shù)為20040%=60; 抽取的中年人人數(shù)為20050%=75; 抽取的老年人人數(shù)為20010%=15.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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