2019-2020年高中數(shù)學(xué)《2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教案 新人教A版選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教案 新人教A版選修1-1 上課時(shí)間 第 周星期 第 節(jié) 課型 課題 2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 教學(xué)目的 根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)，畫圖. 教學(xué)設(shè)想 教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)幾何性質(zhì)求橢圓方程并畫圖. 教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)幾何性質(zhì)求橢圓方程并畫圖. 教 學(xué) 過(guò) 程 一、復(fù)習(xí)： 1.橢圓的定義，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦距. 2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 二、講授新課： 1.范圍——變量的取值范圍，亦即曲線的取值范圍：橫坐標(biāo)；縱坐標(biāo). 方法：①觀察圖像法； ②代數(shù)方法. 2.對(duì)稱性——既是軸對(duì)稱圖形，關(guān)于軸對(duì)稱，也關(guān)于軸對(duì)稱；又是中心對(duì)稱圖形. 方法：①觀察圖像法； ②定義法. 3.頂點(diǎn)：橢圓的長(zhǎng)軸，橢圓的短軸， 橢圓與四個(gè)對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)，. 4.離心率：刻畫橢圓的扁平程度.把橢圓的焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比稱為離心率.記. 可以理解為在橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)不變的前提下，兩個(gè)焦點(diǎn)離開(kāi)中心的程度. 5.例題 例4 求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)，離心率，焦點(diǎn)和定點(diǎn)坐標(biāo). 提示：將一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程. （學(xué)生回答——老師書寫） 練習(xí)：求橢圓和橢圓的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)，離心率，焦點(diǎn)坐標(biāo)，定點(diǎn)坐標(biāo). （學(xué)生演板——教師點(diǎn)評(píng)） 教 學(xué) 過(guò) 程 例5 點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡. （教師分析——示范書寫） 三、課堂練習(xí)： ①比較下列每組橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁？ ⑴與 ⑵與（學(xué)生口答，并說(shuō)明原因） ②求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. ⑴經(jīng)過(guò)點(diǎn) ⑵長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) ⑶焦距是，離心率等于 （學(xué)生演板，教師點(diǎn)評(píng)） ③作業(yè)：第4題.