2019-2020年高中數(shù)學 第二章《條件概率》教案1 新人教A版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第二章《條件概率》教案1 新人教A版選修2-3 （第一課時） 教學目標： 了解條件概率及其應用 教學重點： 了解條件概率及其應用 教學過程 一、復習引入： 1.隨機變量：如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量 隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示 2. 離散型隨機變量: 隨機變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機變量，在高中階段我們只研究隨機變量 取有限個數(shù)值的情形. 3. 分布列:設離散型隨機變量ξ可能取得值為 x1，x2，…，x3，…， ξ取每一個值xi（i=1，2，…）的概率為，則稱表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 為隨機變量ξ的概率分布，簡稱ξ的分布列 4. 分布列的兩個性質：任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1．由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1． 對于離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率的和 即 5.二點分布：如果隨機變量X的分布列為： X 1 0 P p q 6．超幾何分布：在產品質量的不放回抽檢中，若件產品中有件次品，抽檢件時所得次品數(shù)X=m 則.此時我們稱隨機變量X服從超幾何分布 二、講解新課： 任一個隨機試驗都是在某些基本條件下進行的，在這些基本條件下某個事件的發(fā)生具有某種概率. 但如果除了這些基本條件外還有附加條件，所得概率就可能不同.這些附加條件可以看成是另外某個事件發(fā)生. 條件概率這一概念是概率論中的基本工具之一. 給定一個概率空間，并希望知道某一事件發(fā)生的可能性大小. 盡管我們不可能完全知道試驗結果，但往往會掌握一些與事件相關的信息，這對我們的判斷有一定的影響. 例如，投擲一均勻骰子，并且已知出現(xiàn)的是偶數(shù)點，那么對試驗結果的判斷與沒有這一已知條件的情形有所不同. 一般地，在已知另一事件發(fā)生的前提下，事件發(fā)生的可能性大小不一定再是. 已知事件發(fā)生條件下事件發(fā)生的概率稱為事件關于事件的條件概率，記作. 在某種情況下，條件的附加意味著對樣本空間進行壓縮，相應的概率可在壓縮的樣本空間內直接計算. 例1 盒中有球如表. 任取一球，記={取得藍球}，={取得玻璃球}， 顯然這是古典概型. 包含的樣本點總數(shù)為16，包含的樣本點總數(shù)為11，故. 玻璃 木質 總計 紅 藍 2 3 4 7 5 11 總計 6 10 16 如果已知取得為玻璃球，這就是發(fā)生條件下發(fā)生的條件概率，記作. 在發(fā)生的條件下可能取得的樣本點總數(shù)應為“玻璃球的總數(shù)”，也即把樣本空間壓縮到玻璃球全體. 而在發(fā)生條件下包含的樣本點數(shù)為藍玻璃球數(shù)，故 . 一般說來，在古典概型下，都可以這樣做.但若回到原來的樣本空間，則當，有 . 這式子對幾何概率也成立. 由此得出如下的一般定義. 定義1 對任意事件和，若，則“在事件發(fā)生的條件下的條件概率”，記作P(A | B)，定義為 . (1) 例2 甲乙兩市位于長江下游，根據(jù)一百多年的記錄知道，一年中雨天的比例，甲為20%，乙為18%，兩市同時下雨的天數(shù)占12%. 求： ① 乙市下雨時甲市也下雨的概率；② 甲乙兩市至少一市下雨的概率. 解 分別用，記事件{甲下雨}和{乙下雨}. 按題意有，，，. ① 所求為 . ② 所求為 . 課堂小節(jié)：本節(jié)課學習了條件概率的定義 課堂練習： 課后作業(yè)：