2019-2020年高考物理最近考題選 功和能.doc

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2019-2020年高考物理最近考題選 功和能 1、如圖所示,ABCD為豎直平面內(nèi)固定的光滑軌道，其中AB為斜面，BC段是水平的， CD段為半徑R= 0. 2 m的半圓，圓心為O，與水平面相切于C點，直徑CD垂直于BC?，F(xiàn)將小球甲從斜面上距BC高為的A點由靜止釋放，到達B點后只保留水平分速度沿水平面運動，與靜止在C點的小球乙發(fā)生彈性碰撞，己知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0，重力加速度g取10 m/s2.(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點）求： (1) 甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點D，則甲、乙碰后瞬間，乙對半圓軌道最低點C處的壓力F; (2) 在滿足（1）的條件下，求斜面與水平面的夾角θ (3) 若將甲仍從A點釋放，増大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點到C點的距離范圍. 答案 （1）；（2）；（3） 【命題立意】本題旨在考查動量守恒定律、向心力、動能定理的應(yīng)用。 【解析】（1）乙恰能通過軌道的最高點D，則重力恰好通過向心力，設(shè)乙到達D點時的速度為，得： 乙球從C到D的過程中機械能守恒，得： 聯(lián)立以上兩式得： 乙球在C點受到的支持力與重力的合力提供向心加速度，得： 所以： 由牛頓第三定律可知，乙對半圓軌道最低點C處的壓力與軌道對小球的支持力大小相等，即： （2）甲與乙的質(zhì)量相同，所以甲與乙發(fā)生彈性碰撞的過程二者交換速度，所以甲到達C的速度等于乙在C點的速度，即： 甲從A滑到B的過程中機械能守恒，得： 甲到達B點后只保留水平分速度沿水平面運動，則： 所以： 則： （3）將甲仍從A點釋放，增大甲的質(zhì)量為M，甲到達C的速度仍然是，保持乙的質(zhì)量不變，仍然發(fā)生彈性碰撞，以向左為正方向，則： 根據(jù)動量守恒定律，得： 根據(jù)機械能守恒定律，得： 聯(lián)立解得：， 當甲的質(zhì)量比乙的質(zhì)量大很多是時候，乙球的速度最大，，即最大速度約為原來速度的2倍。 乙離開圓軌道后做平拋運動，運動的時間： 水平方向做勻速直線運動，速度最小時的水平方向的位移： 速度最大時的水平方向的位移： 即： 答：（1）甲、乙碰后瞬間，乙對半圓軌道最低點C處的壓力是； （2）斜面與水平面的夾角是； （3）若將甲仍從A點釋放，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，乙在軌道上的首次落點到C點的距離范圍是。 2、如圖所示，半徑分別為R和r（R>r）的甲乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi)．兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上有一輕彈簧被a、b兩個小球夾住，但不拴接．同時釋放兩小球， (1)已知小球a的質(zhì)量為m，若a、b球恰好能通過 各自的圓軌道的最高點，求小球b的質(zhì)量； (2)若ma=mb=m，且要求a、b都還能夠通過各自的 最高點，則彈簧在釋放前至少具有多犬的彈性勢能？ 答案 （1）；（2） 解析（1）根據(jù)牛頓第二定律得a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點的速度分別為： ① ② 由動量守恒定律：③ 根據(jù)機械能守恒定律得： ④ ⑤ 聯(lián)立①②③④⑤得： ，即： （2）若，由動量守恒定律得： 當b球恰好能通過圓軌道的最高點時，最小 根據(jù)機械能守恒得： 答：（1）小球b的質(zhì)量為； （2）若，且要求a、b都還能夠通過各自的最高點，則彈簧在釋放前至少具有的彈性勢能 3、如圖所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長為L＝0.2 m，動摩擦因數(shù)μ＝0.6，BC、DEN段均可視為光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半徑為r＝0.4 m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過．在左端豎直墻上固定一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球，小球質(zhì)量m＝0.2 kg，壓縮輕質(zhì)彈簧至A點后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連)，小球剛好能沿DEN軌道滑下．求： (1)小球到達N點時的速度； (2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能． 答案 (1)2m/s　(2)0.44 J 4、如圖所示為某物流公司用傳送帶傳送貨物情景示意圖。傳送帶與水平面的夾角θ=37，在發(fā)動機的作用下以v0=2m/s的速度勻速運動。在傳送帶底端P處放一質(zhì)量m=2kg的小貨物，貨物被傳送到最高點Q。已知傳送帶長度L=8m，貨物與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.8，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求： （1）貨物剛被放到傳送帶上時的加速度大小a； （2）貨物從P到Q的過程中，發(fā)動機所做的功W。 答案 （1）由牛頓第二定律有 μmgcosθ-mgsinθ=ma …………（3分） 解得 a=0.4m/s2 …………（2分） （2）設(shè)經(jīng)過時間t 貨物速度達到v0=2m/s，與傳送帶之間相對靜止，通過的距離為x1，傳送帶通過的距離為x2，貨物相對傳送到通過的距離為x，則 …………（1分） …………（1分） …………（1分） …………（1分） 代入數(shù)據(jù)解得t=5s，x1=5m，x2=10m，x=5m 根據(jù)能量守恒，有 …………（4分） 解得 W=164J …………（2分） （求發(fā)動機所做的功W另解，6分）：設(shè)貨物相對傳送滑動過程中，發(fā)動機做功為W1，貨物相對傳送靜止過程中，貨物通過的距離為x3，發(fā)動機做功為W2，則 …………（1分） …………（1分） …………（1分） 代入數(shù)據(jù)解得x3=3m，W1=128J，W2=36J …………（1分） 解得 W=164J …………（2分） 5、某家用桶裝純凈水手壓式飲水器如圖所示，在手連續(xù)穩(wěn)定的按壓下，出水速度為v，供水系統(tǒng)的效率為η，現(xiàn)測量出桶底到出水管之間的高度差H，出水口傾斜，其離出水管的高度差可忽略，出水口的橫截面積為S，水的密度為ρ，重力加速度為g，則下列說法正確的是： A．出水口單位時間內(nèi)的出水體積 B．出水口所出水落地時的速度 C．出水后，手連續(xù)穩(wěn)定按壓的功率為 D．手按壓輸入的功率等于單位時間內(nèi)所出水的動能和重力勢能之和 答案 AC 6、如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖。繃緊的傳送帶始終保持3.0m／s的恒定速率運行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為h=0.45m?，F(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點)由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有被及時取下，行李包從B端水平拋出（不計空氣阻力，g取l0m／s2）則： （1）若行李包從B端水平拋出的初速度v＝3.0m／s，求它在空中運動的時間和飛出的水平距離； （2）若行李包以v。＝1.0m／s的初速度從A端向右滑行，包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，要使它從B端拋出后，飛出的水平距離等于(1)問中所求的水平距離，求傳送帶的長度L應(yīng)滿足的條件。 答案 （1）行李包從B端水平拋出后有 （2分） 運動時間t=0.3s （1分） 水平距離 （2分） x=0.9m （1分） （2）方法一：由牛頓定律μmg=ma （2分） 和運動學公式 （2分） 解得L=2m （1分） 傳送帶的長度 （1分） 方法二：由動能定理 （5分） 解得 （1分） 7、某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示?？梢暈橘|(zhì)點的賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點C，才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質(zhì)量m=0．5kg，通電后以額定功率P=2W工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0．4N，隨后在運動中受到的阻力均可不計，L=10．00m，R=0．32m，(g取10m/s2)。求： （1）要使賽車完成比賽，賽車在半圓軌道的B點對軌道的壓力至少多大； （2）要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間； （3）若電動機工作時間為 t0=5s，當R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大，水平距離最大是多少。 答案 （1） 解得 （1分） （2分） （1分） 8、如圖所示，傾角為θ=37的傳送帶以較大的恒定速率逆時針轉(zhuǎn)動，一輕繩繞過固定在天花板上的輕滑輪，一端連接放在傳送帶下端質(zhì)量為m的物體A，另一端豎直吊著質(zhì)量為、電荷量為q=（k為靜電力常量）帶正電的物體B，輕繩與傳送帶平行，物體B正下方的絕緣水平面上固定著一個電荷量也為q帶負電的物體C，此時A、B都處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將物體A向上輕輕觸動一下，物體A將沿傳送帶向上運動，且向上運動的最大距離為l．已知物體A與傳送帶的動摩擦因數(shù)為=0.5，A、B、C均可視為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力．求： （1）物體A、B處于靜止狀態(tài)時物體B、C間的距離； （2）從物體B開始下落到與物體C碰撞的過程中，電場力對物體B所做的功． 答案 解：（1）開始時，A、B均靜止，設(shè)物體B、C間的距離為l1，由平衡條件有： 對A：T=mgsinθ+μmgcosθ 對B：T= 解得：l1= （2）B、C相碰后，A將做勻減速運動，由牛頓第二定律有： mgsinθ+μmgcosθ=ma 由運動公式有： 0﹣=﹣2a（l﹣l1） 解得： 物體 B下降過程對A、B整體由功能關(guān)系有： =（m+） 解得：W電=mgl 答：（1）物體A、B處于靜止狀態(tài)時物體B、C間的距離為； （2）從物體B開始下落到與物體C碰撞的過程中，電場力對物體B所做的功為mgl． 9、一個半徑為R的圓周的軌道，O點為圓心，B為軌道上的一點，OB與水平方向的夾角為37．軌道的左側(cè)與一固定光滑平臺相連，在平臺上一輕質(zhì)彈簧左端與豎直擋板相連，彈簧原長時右端在A點．現(xiàn)用一質(zhì)量為m的小球（與彈簧不連接）壓縮彈簧至P點后釋放．已知重力加速度為g，不計空氣阻力． （1）若小球恰能擊中B點，求剛釋放小球時彈簧的彈性勢能； （2）試通過計算判斷小球落到軌道時速度會否與圓弧垂直； （3）改變釋放點的位置，求小球落到軌道時動能的最小值． 答案 （1）若小球恰能擊中B點，剛釋放小球時彈簧的彈性勢能為； （2）小球落到軌道時速度不能圓弧垂直； （3）改變釋放點的位置，小球落到軌道時動能的最小值為． 　 10、如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=1kg的小物塊A，裝置的中間是水平傳送帶，它與左、右兩邊的臺面等高，并能平滑對接。傳送帶始終以v=1m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。裝置的右邊是一光滑曲面，質(zhì)量m＝0.5kg的小物塊B從其上距水平臺面高h=0. 8 m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)。設(shè)物塊A、B間發(fā)生的是對心彈性碰撞，第一次州灌前物塊A處于靜止狀態(tài)。取g=10m/s2。 (1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小。 (2)通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊的曲面上？ (3)如果物塊A,B每次碰撞后，彈簧恢復原長時都會立即被鎖定，而當它們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后的運動速度大小。 答案 11、如圖所示，傾角為的傳送帶以較大的恒定速率逆時針轉(zhuǎn)動，一輕繩繞過固定在天花板上的輕滑輪，一端連接放在傳送帶下端質(zhì)量為m的物體A，另一端豎直吊著質(zhì)量為、電荷量為 (k為靜電力常量)帶正電的物體B，輕繩與傳送帶平行，物體B正下方的絕緣水平面上固定著一個電荷量也為q帶負電的物體C，此時A、B都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將物體A向上輕輕觸動一下，物體A將沿傳送帶向上運動，且向上運動的最大距離為l。 已知物體A與傳送帶的動摩擦因數(shù)為=0.5，A、B、C 均可視為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力。求： (1)物體A、B處于靜止狀態(tài)時物體B、C間的距離； (2)從物體B開始下落到與物體C碰撞的過程中， 電場力對物體B所做的功。 答案 12、如圖所示，天花板上有固定轉(zhuǎn)軸O，長為L的輕桿一端可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為M的小球。一根不可伸長的足夠長輕繩繞過定滑輪A，一端與小球相連，另一端掛著質(zhì)量為m1的鉤碼，定滑輪A的位置可以沿OA連線方向調(diào)整。小球、鉤碼均可看作質(zhì)點，不計一切摩擦，g取10m/s2。 （1）若將OA間距調(diào)整為L，則當輕桿與水平方向夾角為30時小球恰能保持靜止狀態(tài)，求小球的質(zhì)量M與鉤碼的質(zhì)量m1之比； （2）若在輕繩下端改掛質(zhì)量為m2的鉤碼，且M:m2=4:1，并將OA間距調(diào)整為L，然后將輕桿從水平位置由靜止開始釋放，求小球與鉤碼速度大小相等時輕桿與水平方向的夾角θ； （3）在（2）的情況下，測得桿長L=2.175m，仍將輕桿從水平位置由靜止開始釋放，當輕桿轉(zhuǎn)至豎直位置時，小球突然與桿和繩脫離連接而向左水平飛出，求當鉤碼上升到最高點時，小球與O點的水平距離。 答案 13、如圖所示，在半徑為r=10cm的輪軸上懸掛一個質(zhì)量為M=3kg的水桶，軸上分布著6根手柄，柄端有6個質(zhì)量為m=0.5kg的金屬小球。球離軸心的距離為L=50cm，輪軸、繩及手柄的質(zhì)量以及摩擦均不計。開始時水桶在離地面某高度處，釋放后水桶帶動整個裝置轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)動n（未知量）周時，測得金屬小球的線速度v1=5m/s，此時水桶還未到達地面，g=10m/s2，求： （1）轉(zhuǎn)動n周時，水桶重力做功的功率P； （2）n的數(shù)值。 答案 14、如圖所示，BCPCD是螺旋軌道，半徑為R的圓O與半徑為2R的BCD圓弧相切于最低點C,與水平面夾角都是370的傾斜軌道AB, ED分別與BC、 CD圓弧相切于B、D點(C、C均為豎直圓的最底點)，將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在AB軌道的有孔固定板上，平行于斜面的細線穿過有孔固定板和彈簧跨過定滑輪將小球和大球連接，小球與彈簧接觸但不相連，小球質(zhì)量為m，大球質(zhì)量為, ED軌道上固定一同樣輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與D點距離為，初始兩球靜止，小球與B點的距離是, ，現(xiàn)小球與細線突然斷開.一切摩擦不計，重力加速度為g. （1)求細線剛斷一瞬間，小球的加速度大??； （2）在小球恰好能完成豎直圓周運動這種情況下，小球過C點前后瞬間有壓力突變，求壓力改變量為多少? （3)小球沖上左側(cè)軌道獲得與初始線斷相同的加速度時，小球的速度為多少？. 答案 15、如圖所示，在真空中，半徑為R的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強磁場。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以速率V0從圓周上的P點沿垂直于半徑OOl并指向圓心O的方向進入磁場，從圓周上的O1點飛出磁場后沿兩板的中心線O1O2射入平行金屬板M和N, O1O2與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上。板間存在勻強電場，兩板間的電壓為U,兩板間距為d。不計粒子所受重力。求： (1)磁場的磁感應(yīng)強度B的大?。? (2)粒子在磁場中運動的時間； (3) 粒子在兩平行板間運動過程中的最大速度與板長L的關(guān)系。 答案 16、如圖所示，水平地面上有一質(zhì)量不計的支架ABCD，BD面光滑，傾角為37，支架可繞固定轉(zhuǎn)軸A無摩擦自由轉(zhuǎn)動，CA⊥AB，BC＝CD＝0.75m。在距離支架底端B為PB＝3m處的P點有一靜止物塊，質(zhì)量為m＝2kg，現(xiàn)對物塊施加一個與水平方向成θ＝53的恒力F，物塊向右開始做加速運動，當物塊到達支架底端B后恰好可以沿支架向上勻速運動，己知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.45，不計空氣阻力和轉(zhuǎn)折點B處能量損失。（取g＝10m/s2，sin37＝0.6，sin53＝0.8）求： （1）恒力F的大小？ （2）若到達B點時撤去恒力F，物塊沿支架向上運動過程中，支架是否會翻倒？若不翻倒請通過計算說明？若翻倒，則物塊經(jīng)過B點后再經(jīng)歷多久支架將翻倒？ （3）為保證物塊沖上支架而不翻倒，試求恒力F在物塊上的作用距離s的范圍？ 答案 17、如圖（a），長為L的光滑斜面AB與高臺邊緣光滑相接，BC為一豎直墻，將小球從斜面AB的頂端靜止釋放，小球到達斜面底端后恰能無能量損失地從高臺邊緣水平飛出。高臺底部有另一足夠長的斜面CD。調(diào)節(jié)斜面AB的傾角α與斜面CD的傾角β，使小球從斜面AB頂端靜止釋放后，恰能垂直擊中斜面CD。不計空氣阻力，重力加速度為g，α、β為銳角。求： （1）小球在空中飛行時間t（用α、β和L表示）？ （2）某一研究小組取長為L＝0.5m的斜面AB進行實驗，實驗中發(fā)現(xiàn)改變斜面AB的傾角α后，為了使從AB頂端靜止釋放的小球還能垂直擊中斜面，只需對應(yīng)地調(diào)整斜面CD的傾角β。多次實驗并記錄每次α與β的數(shù)值，由實驗數(shù)據(jù)得出圖（b）所示擬合直線。請問此坐標系的橫軸表示什么？試求豎直墻BC的高度h（取g＝10m/s2）？ （3）在第（2）問中，該研究小組發(fā)現(xiàn)，小球每次垂直打在CD上的落點與豎直墻BC的距離S隨α和β的改變而不同。試求小球在CD上的落點離豎直墻的最大距離Sm？此時傾角α與β各為多大？ 答案 18、如圖（a），M、N、P為直角三角形的三個頂點，∠M＝37，MP中點處固定一電量為Q的正點電荷，MN是長為a的光滑絕緣桿，桿上穿有一帶正電的小球（可視為點電荷），小球自N點由靜止釋放，小球的重力勢能和電勢能隨位置x（取M點處x＝0）的變化圖像如圖（b）所示，取sin37＝0.6，cos37＝0.8。 （1）圖（b）中表示電勢能隨位置變化的是哪條圖線？ （2）求勢能為E1時的橫坐標x1和帶電小球的質(zhì)量m； （3）已知在x1處時小球與桿間的彈力恰好為零，求小球的電量q； （4）求小球運動到M點時的速度。 答案 19、如圖（a），M、N、P為直角三角形的三個頂點，∠M＝37，MP中點處固定一電量為Q的正點電荷，MN是長為a的光滑絕緣桿，桿上穿有一帶正電的小球（可視為點電荷），小球自N點由靜止釋放，小球的重力勢能和電勢能隨位置x（取M點處x＝0）的變化圖像如圖（b）所示，取sin37＝0.6，cos37＝0.8。 （1）圖（b）中表示電勢能隨位置變化的是哪條圖線？ （2）求勢能為E1時的橫坐標x1和帶電小球的質(zhì)量m； （3）已知在x1處時小球與桿間的彈力恰好為零，求小球的電量q； （4）求小球運動到M點時的速度。 答案 20、如圖所示，一質(zhì)量不計的細線繞過無摩擦的輕質(zhì)小定滑輪O與質(zhì)量為5m的重物相連，另一端與套在一根固定的光滑的豎直桿上質(zhì)量為m的圓環(huán)相連，直桿上有A、B、C三點，且B為A、C的中點，AO與豎直桿的夾角θ＝53，B點與滑輪O在同一水平高度，滑輪與豎直桿相距為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長，圓環(huán)和重物運動過程中不會與其他物體相碰?，F(xiàn)將圓環(huán)由A點靜止開始釋放（已知sin53=0.8，cos53=0.6）。求： （1）重物下降到最低點時圓環(huán)的速度大小v 1為多少？ （2）圓環(huán)能下滑的最大距離h為多少？ （3）圓環(huán)下滑到C點時的速度大小v2為多少？ 答案 21、如圖①所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊的水平表面AB粗糙，與 水平面夾角0= 37的表面BC光滑.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當力 傳感器受壓時，其示數(shù)為正值，當力傳感器被拉時，其示數(shù)為負值.一個可視為質(zhì)點的滑 塊從C點由靜止開始下滑，物塊在CBA運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖②所示.滑塊經(jīng)過B點時無能量損失.（已知sin37 = 0.6,cos37 = 0.8，取g = 10m/s2)求： （1）斜面BC的長度L。 （2）滑塊的質(zhì)量m及ＡＢ板與物塊的動摩擦因數(shù)。 （3）木板AB部分至少多長才能保證物塊不從上面掉下來。 答案 22、如圖所示，一滑板B靜止在水平面上，上表面所在平面與固定于豎直平面內(nèi)、半徑為R的1/4圓形光滑軌道相切于Q。一物塊A從圓形軌道與圓心等高的P點無初速度釋放，當物塊經(jīng)過Q點滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持續(xù)作用。已知物塊、滑板的質(zhì)量均為m，滑板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ，物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)3μ，物塊可視為質(zhì)點，重力加速度取g. （1）求物塊滑到Q點的速度大小； （2）通過計算判斷物塊在滑板上滑行過程中，滑板是否滑動； （3）滑板足夠長,求物塊A與滑板B之間產(chǎn)生的內(nèi)能？ 答案 23、如圖所示，光滑水平臺面MN上放兩個相同小物塊A、B，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長度L=8m，沿逆時針方向以恒定速度v0=2m/s勻速轉(zhuǎn)動。物塊A、B（大小不計，視作質(zhì)點）與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，物塊A、B質(zhì)量均為m=1kg。開始時A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)短彈簧?，F(xiàn)解除鎖定，彈簧彈開A、B，彈開后B滑上傳送帶，A掉落到地面上的Q點，已知水平臺面高h=0.8m，Q點與水平臺面間右端間的距離S=1.6m，g取10m/s2。 （1）求物塊A脫離彈簧時速度的大??； （2）求彈簧儲存的彈性勢能； （3）求物塊B在水平傳送帶上運動的時間。 答案 24、如圖所示，半徑為R=0.4m的光滑圓弧軌道AB與粗糙的水平軌道BO相切于B點，一帶電量q=+0.2C質(zhì)量m=0.4kg的小物塊從A點由靜止釋放，經(jīng)過BO后以v =1 m/s的速度從O點水平拋出，擊中右下側(cè)擋板上的P點。以O(shè)為原點在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標系，擋板形狀滿足方程 （x和y的單位均為m），在y軸的左側(cè)區(qū)域存在豎直向下的勻強電場，場強E=20V/m，小物塊與軌道BO間的動摩擦因數(shù)μ = 0.1，g 取10 m/s2。求 （1）小物塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小 （2）水平軌道BO的長度 （3）P點的坐標 答案 25、某同學利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖(a)所示。向左推小球，使彈黃壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能?；卮鹣铝袉栴}： ⑴本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等。已知重力加速度大小為g。為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的__________（填正確答案標號）。 A．小球的質(zhì)量mB．小球拋出點到落地點的水平距離s C．桌面到地面的高度hD．彈簧的壓縮量Δx E．彈簧原長l0 ⑵用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek= _________。 ⑶圖(b)中的直線是實驗測量得到的s-Δx圖線。從理論上可推出，如果h不變，m增加，s-Δx圖線的斜率會________（填“增大”、“減小”或“不變”）；如果m不變，h增加，s-Δx圖線的斜率會 ______（填“增大”、“減小”或“不變”）。由圖(b) 中給出的直線關(guān)系和Ek的表達式可知，Ep與Δx的_____次方成正比。 答案 ⑴ABC ⑵ ⑶減小 增大 2 26、如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞。碰撞中無機械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球質(zhì)量為A球質(zhì)量的3倍，A、B小球均可視為質(zhì)點。求： （1）A球與B球碰撞前瞬間的速度v0； （2）求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度v1和B球的速度v2； （3）B球被碰后的運動為周期性運動，其運動周期，要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值。 答案 （1）設(shè)A球與B球碰撞前瞬間的速度為v0， 由動能定理得， ① …………（2分） 解得： ②…………（2分） （2）碰撞過程中動量守恒 ③ …………（1分） 機械能無損失，有 ④ …………（1分） 聯(lián)立③④解得 方向向左 …………（1分） 方向向右 …………（1分） （3）要使m與M第二次迎面碰撞仍發(fā)生在原位置，則必有A球重新回到O處所用 的時間t恰好等于B球的 ⑥ …………（1分） （n=0 、1 、2 、3 ……） ⑦ …………（1分） 由題意得： ⑧ …………（1分） 解得： （n=0 、1 、2 、3 ……）………（1分） 27、如圖所示，一水平直軌道CF與半徑為R的半圓軌道ABC在C點平滑連接，AC在豎直方向，B點與圓心等高。一輕彈簧左端固定在F處，右端與一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為的小鐵塊甲相連。開始時，彈簧為原長，甲靜止于D點?，F(xiàn)將另一與甲完全相同的小鐵塊乙從圓軌道上B點由靜止釋放，到達D點與甲碰撞，并立即一起向左運動但不粘連，它們到達E點后再返回，結(jié)果乙恰回到C點。已知CD長為L1，DE長為L2，EC段均勻粗糙，ABC段和EF段均光滑，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。 （1）求直軌道EC段與物塊間動摩擦因素. （2）要使乙返回時能通過最高點A，可在乙由C向D運動過程中過C點時，對乙加一水平向左恒力，至D點與甲碰撞前瞬間撤去此恒力，則該恒力至少多大？ 答案 （1）設(shè)乙與甲碰前瞬間速度為，碰后瞬間速度為，甲乙一起返回到D時速度為. 乙從B到D有 ①-------（2分） 碰撞過程由動量守恒得 ②-------（2分） 甲乙從D到E再回到D有 ③--（3分） 乙從D到C 有 ④-------（3分） 聯(lián)立解得 （2）設(shè)對乙加的最小恒力為F 從B到D有 ⑤-------（2分） 碰撞過程由動量守恒得 ⑥---（1分） 甲乙從D到E再回到D有 ⑦-（1分） 乙從D到A有 ⑧---（2分） 在A點有 ⑨-------（2分） 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨解得-------------------（2分） 28、如圖，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m且可以看作質(zhì)點。P1與P以共同速度v0向右運動，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起，P壓縮彈簧后被彈回并停在A點（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。P與P2之間的動摩擦因數(shù)為μ，求 (1) P1、P2剛碰完時的共同速度v1和P的最終速度v2； (2) 此過程中彈簧最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢能Ep 答案 (1) ， (2) ， 29、如圖光滑水平導軌AB的左端有一壓縮的彈簧，彈簧左端固定，右端前放一個質(zhì)量為m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點），物塊與彈簧不粘連，B點與水平傳送帶的左端剛好平齊接觸，傳送帶的長度BC的長為L=6m，沿逆時針方向以恒定速度v=2m/s勻速轉(zhuǎn)動．CD為光滑的水平軌道，C點與傳送帶的右端剛好平齊接觸，DE是豎直放置的半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道，DE與CD相切于D點．已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s2． （1）若釋放彈簧，物塊離開彈簧，滑上傳送帶剛好能到達C點，求彈簧儲存的彈性勢能Ep； （2）若釋放彈簧，物塊離開彈簧，滑上傳送帶能夠通過C點，并經(jīng)過圓弧軌道DE，從其最高點E飛出，最終落在CD上距D點的距離為x=1.2m處（CD長大于1.2m），求物塊通過E點時受到的壓力大小； （3）滿足（2）條件時，求物塊通過傳送帶的過程中產(chǎn)生的熱能． 答案 分析： （1）彈簧彈性的勢能完全轉(zhuǎn)化為木塊的動能，木塊通過傳送帶時滑動摩擦力做的功等于木塊動能的變化，據(jù)此計算可得； （2）滑塊從E點開始做平拋運動，根據(jù)平勢運動規(guī)律求得木塊經(jīng)過E點時的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求得木塊在E點受到的壓力； （3）求出木塊經(jīng)過傳送帶時與傳送帶間的相對位移，根據(jù)Q=fL求得因摩擦產(chǎn)生的熱能． 解答： 解：（1）滑塊經(jīng)過傳送帶時，摩擦力做的功等于滑塊動能的變化，故有： 可知滑塊釋放時的動能 彈簧釋放時彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為木塊的動能，所以滑塊剛好到達傳送帶C點時彈簧儲存的彈性勢能為：12J； （2）小滑塊離開E點做平拋運動，由平拋知識有： 水平方向：x=vEt 豎直方向： 由此可得，滑塊在E點的速度為： 根據(jù)牛頓第二定律有：在E點有： 可得滑塊受到的壓力為： （3）根據(jù)動能定理有：滑塊從D到E的過程中只有重力做功： 代入數(shù)據(jù)解得：滑塊經(jīng)過D點時的速度為：vD=5m/s 滑塊經(jīng)過傳送帶時只有阻力做功，根據(jù)動能定理有： 代入數(shù)據(jù)可解得：vB=7m/s 因為滑塊做勻減速運動，故有： L=t，可得滑塊在傳送帶上運動的時間為：t= 由此可知滑塊在傳送帶上滑動時，滑塊相對于傳送帶的位移為：x=L+vt=6+21m=8m 所以滑塊因摩擦產(chǎn)生的熱量為：Q=μmgx=0.21108J=16J 答：（1）若釋放彈簧，物塊離開彈簧，滑上傳送帶剛好能到達C點，彈簧儲存的彈性勢能Ep為12J； （2）若釋放彈簧，物塊離開彈簧，滑上傳送帶能夠通過C點，并經(jīng)過圓弧軌道DE，從其最高點E飛出，最終落在CD上距D點的距離為x=1.2m處（CD長大于1.2m），物塊通過E點時受到的壓力大小為12.5N； （3）滿足（2）條件時，求物塊通過傳送帶的過程中產(chǎn)生的熱能為16J． 30、如圖所示，光滑絕緣水平桌面上固定一絕緣擋板P，質(zhì)量分別為mA和mB的小物塊A和B（可視為質(zhì)點）分別帶有+QA和+QB的電荷量，兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩跨過定滑輪，一端與物塊B連接，另一端連接輕質(zhì)小鉤。整個裝置處于正交的場強大小為E、方向水平向左的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為B、方向水平向里的勻強磁場中。物塊A,B開始時均靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為K，不計一切摩擦及AB間的庫侖力，在運動過程中物塊A、B所帶的電荷量不變，物塊B不會碰到滑輪，物塊A、B均不離開水平桌面。若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可恰使物塊A對擋板P的壓力為零，但不會離開P，則 （1）求物塊C下落的最大距離； （2）求小物塊C下落到最低點的過程中，小物塊B的電勢能的變化量、彈簧的彈性勢能變化量； （3）若C的質(zhì)量改為2M,求小物塊A剛離開擋板P時小物塊B的速度大小以及此時小物塊B對水平桌面的壓力。 答案 （1）(2) ；； （3）；解析：（1）開始時彈簧的形變量為x1，對物體B由平衡條件可得：kx1=QBE設(shè)A剛離開擋板時，彈簧的形變量為x2，對物塊B由平衡條件可得：kx2=QAE故C下降的最大距離為：h=x1+x2=（2）物塊C由靜止釋放下落h至最低點的過程中， B的電勢能增加量為： △Ep=QBEh=由能量守恒定律可知： 物塊由靜止釋放至下落h至最低點的過程中， c的重力勢能減小量等于 B的電勢能的增量和彈簧彈性勢能的增量 即：Mgh=QBEh+△E彈 解得：△E彈=故小物塊C下落到最低點的過程中，小物塊B的電勢能的變化量為，彈簧的彈性勢能變化量為△E彈=（3）當C的質(zhì)量為2M時， 設(shè)A剛離開擋板時B的速度為V， 由能量守恒定律可知：2Mgh=QBEh+△E彈+(2M+mB)V2 解得A剛離開P時B的速度為：V=因為物塊AB均不離開水平桌面， 設(shè)物體B所受支持力為NB1，所以對物塊B豎直方向受力平衡： mBg=NB1+QBvB 由牛頓第三定律得：NB=NB1 解得：NB= 故小物塊A剛離開擋板P時小物塊B的速度大小為：V= 此時小物塊B對水平桌面的壓力為：NB=