2019-2020年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題03 線性規(guī)劃 文(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題03 線性規(guī)劃 文(含解析) 【母題來源】xx北京卷文–13 【母題原題】如圖,及其內(nèi)部的點(diǎn)組成的集合記為,為中任意一點(diǎn),則的最大值為 . 【答案】 【考點(diǎn)定位】線性規(guī)劃. 【試題解析】 把變形為,通過平移直線知,當(dāng)過點(diǎn)時(shí),取得最大值為,所以答案應(yīng)填:. 【命題意圖】本題考查線性規(guī)劃基礎(chǔ)知識(shí),意在考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能力和運(yùn)算求解能力. 【方法、技巧、規(guī)律】先正確畫出不等式組所表示的平面區(qū)域,再將目標(biāo)函數(shù)變形為一次函數(shù),通過平移直線確定目標(biāo)函數(shù)何時(shí)取得最值. 【探源、變式、擴(kuò)展】對(duì)于非線性的目標(biāo)函數(shù),應(yīng)該確定目標(biāo)函數(shù)表示的幾何意義,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤. 【變式】【xx湖南四月調(diào)研】已知實(shí)數(shù)、滿足不等式組,則的最小值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示: 目標(biāo)函數(shù)表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方 由圖可知當(dāng)垂直于直線時(shí),目標(biāo)函數(shù)有最小值,又點(diǎn)與直線的距離為,所以目標(biāo)函數(shù)的最小值為,故選B. 1.【xx惠州模擬】若變量,滿足約束條件,則的最大值等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 2.【xx吉林質(zhì)檢】在平面直角坐標(biāo)系中,若滿足,則的最大值是( ) A. B. C. D. 【答案】C 3.【xx河北模擬】設(shè)變量,滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】作出約束條件表示的可行域,如圖內(nèi)部(含邊界) 作直線,平移直線,當(dāng)過點(diǎn)時(shí),取得最小值,故選B. 4.【xx北京月考】實(shí)數(shù),滿足不等式組,則目標(biāo)函數(shù)的最小值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 5.【xx山東月考】若變量,滿足約束條件,則的最大值等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 6.【xx河北模擬】設(shè),滿足約束條件,則的最大值為( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】約束條件滿足的區(qū)域如圖所示 目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值,即,故選D. 7.【xx遼寧質(zhì)檢】已知實(shí)數(shù),滿足約束條件,則的最大值為( ) A. B. C. D. 【答案】A 8.【xx深圳調(diào)研】已知實(shí)數(shù),滿足不等式組,則的最大值為( ) A. B. C. D. 【答案】D 9.【xx潮州質(zhì)檢】設(shè),其中實(shí)數(shù),滿足,則的最大值為( ) A. B. C. D. 【答案】A 10.【xx河北調(diào)研】已知實(shí)數(shù),滿足約束條件,則的最大值是( ) A. B. C. D. 【答案】B- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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