2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.2第2課時 分段函數(shù)與映射課時跟蹤檢測 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.2第2課時 分段函數(shù)與映射課時跟蹤檢測 新人教A版必修1 一、選擇題 1．給出如圖所示的對應(yīng)： 其中構(gòu)成從A到B的映射的個數(shù)為( ) A．3 B．4 C．5 D．6 2．映射f：A→B，在f作用下A中元素(x，y)與B中元素(x－1,3－y)對應(yīng)，則與B中元素(0,1)對應(yīng)的A中元素是( ) A．(－1,2) B．(0,3) C．(1,2) D．(－1,3) 3．已知f(x)＝則f(3)為 A．2 B．3 C．4 D．5 4．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)>1，則實數(shù)a的取值范圍是________． 5．?dāng)M定從甲地到乙地通話m分鐘的話費符合f(m)＝其中[m]表示不超過m的最大整數(shù)，從甲地到乙地通話5.2分鐘的話費是( ) A．3.71 B．4.24 C．4.77 D．7.95 二、填空題 6．已知集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{3,4}．若令M＝A∩B，N＝?AB，那么從M到N的映射有________個． 7．若定義運算a⊙b＝則函數(shù)f(x)＝x⊙(2－x)的值域為________． 8．設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則關(guān)于x的方程f(x)＝x的解的個數(shù)是________． 三、解答題 9．已知函數(shù)f(x)＝ (1)求f{f[f(5)]}的值； (2)畫出函數(shù)的圖象． 10．如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動．設(shè)P點移動的路程為x，△ABP的面積為y＝f(x)． (1)求△ABP的面積與P移動的路程的函數(shù)關(guān)系式； (2)作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求f(x)的最大值． 答 案 課時跟蹤檢測(八) 1．選A ①是映射，是一對一；②③是映射，滿足對于集合A中的任意一個元素在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)；④⑤不是映射，是一對多；⑥不是映射，a3、a4在集合B中沒有元素與之對應(yīng)． 2．選C 由題意知解得所以與B中元素(0,1)對應(yīng)的A中元素是(1,2)． 3．選A f(3)＝f(3＋2)＝f(5)，f(5)＝f(5＋2)＝f(7)． ∵f(7)＝7－5＝2，故f(3)＝2. 4．解析：當(dāng)a≥0時，f(a)＝a－1>1，解得a>4，符合a≥0； 當(dāng)a<0時，f(a)＝>1，無解． 答案：(4，＋∞) 5．選C f(5.2)＝1.06(0.5[5.2]＋2)＝1.06(2.5＋2)＝4.77. 6．解析：M＝A∩B＝{3,4}，N＝?AB＝{1,2}，從M到N可構(gòu)成4個不同的映射，它們分別是①3→1,4→2；②3→2,4→1；③3→1,4→1；④3→2,4→2. 答案：4 7.解析：由題意得 f(x)＝ 畫出函數(shù)f(x)的圖象得值域是(－∞，1]． 答案：(－∞，1] 8．解析：由f(－4)＝f(0)?(－4)2＋b(－4)＋c＝c，f(－2)＝－2?(－2)2＋b(－2)＋c＝－2，解得b＝4，c＝2. 則f(x)＝ 由f(x)＝x，得x2＋4x＋2＝x?x2＋3x＋2＝0?x＝－2或x＝－1，即當(dāng)x≤0時，有兩個解．當(dāng)x>0時，有一個解x＝2.綜上，f(x) ＝x有3個解． 答案：3 9.解：(1)∵5>4， ∴f(5)＝－5＋2＝－3. ∵－3<0， ∴f[f(5)]＝f(－3)＝－3＋4＝1. ∵0<1<4， ∴f{f[f(5)]}＝f(1)＝12－21＝－1， 即f{f[f(5)]}＝－1. (2)圖象如右上圖所示． 10．解：(1)函數(shù)的定義域為(0,12)．當(dāng)0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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