六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.4 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)（第3課時(shí)）教案 滬教版.doc

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公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)目標(biāo)： 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。 2．能力目標(biāo)： 經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系、觀察和討論的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，會(huì)合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互素?cái)?shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 3．情感目標(biāo)： 在積極思考、積極參與討論的活動(dòng)中，自覺改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 會(huì)合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 教學(xué)過(guò)程 一、 知識(shí)拓寬 1．問(wèn)題的提出： 3和5的最小公倍數(shù)是？ 18和36的最小公倍數(shù)是？ 8和9的最小公倍數(shù)是？ 8和15的最小公倍數(shù)是？ 通過(guò)求這四組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？ 如果兩個(gè)整數(shù)中某一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。 2．問(wèn)題的提出：最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？ 最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有素因數(shù)的乘積 3．問(wèn)題的提出： 求最小公倍數(shù)與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處？（分組討論） 短除法與分解素因數(shù)有什么聯(lián)系？ 任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰(shuí)做的又快又多又正確）： 16和20；65和130；4和15；18和24。 再次強(qiáng)調(diào)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。 4．問(wèn)題的提出：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)在求法上有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？ 相同點(diǎn)都是用短除法分解素因數(shù)，直到兩個(gè)商是互素?cái)?shù)為止。 不同點(diǎn)是求最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來(lái)，而求最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)。如圖： 求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 相同點(diǎn) 用短除法分解素因數(shù)，直到兩個(gè)商是互素?cái)?shù)為止 用短除法分解素因數(shù)，直到兩個(gè)商是互素?cái)?shù)為止 不同點(diǎn) 把所有的除數(shù)乘起來(lái) 把所有的除數(shù)和商乘起來(lái) 規(guī)律：這兩種不同求法用的是同一個(gè)短除式，因此寫一個(gè)短除式就可以了。要求最大公約數(shù)就把這兩個(gè)數(shù)的除數(shù)相乘，要求最小公倍數(shù)就把除數(shù)和商乘起來(lái)。完成短除式后，求最大公約數(shù)是乘半邊，求最小公倍數(shù)是乘半圈。 二、總結(jié)： 今天你們根據(jù)自己所提出的問(wèn)題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個(gè)人的研究都非常成功，對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問(wèn)？ 三、作業(yè)布置 1. 第21頁(yè)練習(xí)1.6 1.2.3 2．復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí) 3．預(yù)習(xí)新課