三年級數(shù)學上冊 第9單元《數(shù)學廣角 集合》教案 新人教版.doc
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《數(shù)學廣角──集合》 一、教學目標 (一)知識與技能 1.適度讓學生親歷集合思想方法的形成過程,初步理解集合知識的意義。 2.讓學生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義,通過語言的描述和計算的方法,能解決簡單的重復(fù)問題。 (二)過程與方法 通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動,讓學生在合作學習中感知集合圖形成過程,體會集合圖的優(yōu)點,能直觀看出重復(fù)部分,解決生活中的問題。 (三)情感態(tài)度與價值觀 體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學習過程,養(yǎng)成勤動腦,樂思考、巧運用的學習習慣,同時在這個過程中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,體會數(shù)學的價值。 二、教學重難點 教學重點:了解集合圖的產(chǎn)生過程,利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。 教學難點:理解集合圖的意義,會解決簡單重復(fù)問題。 三、教學準備 多媒體課件、小白板、練習題卡 四、教學過程 (一)巧用對比,初悟“重復(fù)” 1.觀察與比較(課件出示圖片) 第一組;父與子 (1)提出問題:有2個爸爸2個兒子,一共有幾個人?怎樣列式計算? 第一種:無重復(fù)情況。 黃明,他的爸爸黃偉光。李玉,他的爸爸李文華。 預(yù)設(shè):列式一:2+2=4(人) 第二種:有重復(fù)情況。 汪聰,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪華東。 列式二:2+2=4(人)4-1=3(人) 師追問:為什么減1? 第二組:小棒拼三角形 ?。?)3根小棒拼成的一個三角形。 (2)提出問題:擺2個這樣的三角形需要幾根小棒? 預(yù)設(shè):可能會說6根,表示3+3=6(根) 還可能會說5根,表示3+3-1=5(根) 圖片出示有重復(fù)情況的2個三角形。 教師追問:根據(jù)圖中擺的方法,哪種列式是正確的?為啥要減1? 2.思考與發(fā)現(xiàn) (課件出示)把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。 (1)提問:你發(fā)現(xiàn)了什么? 學生思考,回答想法。 教師要引導學生突出:(1)“重疊”或“重復(fù)”一詞;(2)列式中“減1”的意義;(3)能用表達邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題;(4)師生小結(jié),得出:圖片1中有個人既是爸爸又是兒子,他的身份重復(fù)了;三角形中有1根小棒是公共邊,重復(fù)使用了,既是左邊三角形的一條邊,又是右邊三角形的一條邊。 教師揭示課題,今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學問題。 (二)善用例題,引入新課 1.情境引入(課件出示“通知”) (1)了解信息,提出問題 你認為三(1)班要選拔多少名同學參加這兩項比賽? 讓學生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。 (2)出示名單,引發(fā)認知沖突 課件出示三(1)班參賽學生的名單的統(tǒng)計表,讓學生觀察。 2.觀察名單,驗證人數(shù),初悟“重復(fù)” 問題:仔細觀察過這份報名表,你有什么發(fā)現(xiàn)? 讓學生根據(jù)自己的理解分析,發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學,從而得出“重復(fù)”或相近的意思。 (三)合作探究,體驗過程 1.策略分析 談話:你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學參加兩項比賽? 讓學生意識到如果能直觀看出重復(fù)的同學就不會計算錯誤的問題,激發(fā)學生想重新整理名單的欲望。 借助學具,小組合作,同學間相互交流。教師巡視,個別輔導。 2.探究方法 (1)選出幾種不同作品展示,理解分析不同整理方法。 預(yù)設(shè):方法一 方法二: 跳繩 楊明 劉紅 李芳 陳東 王愛華 馬超 丁旭 趙軍 徐強 踢毽子 于麗 周曉 朱曉東 陶偉 盧強 方法三: 跳繩 即參加跳繩又參加踢毽子 踢毽子 陳東 丁旭 楊明 于麗 陶偉 王愛華 趙軍 劉紅 周曉 盧強 馬超 徐強 李芳 朱曉東 (2)交流不同思想,比較各自的優(yōu)缺點。 (3)引入韋恩圖(集合圖),了解集合圖中的各標題含義,進行填寫。 課件出示: (4)介紹韋恩,拓寬視野 課件出示:在數(shù)學中,經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖),是由英國數(shù)學家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的,維恩圖常用來研究表示數(shù)學中的“集合問題”,也叫集合圖。 【設(shè)計意圖】讓學生親歷整理過程,在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動,讓學生充分認識到,體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀,還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點,引出韋恩圖,讓學生了解韋恩圖的同時,又體會到數(shù)學文化的底蘊。 3.辯論感悟 談話:現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù),與之前的表格比較,它有哪些優(yōu)點? 讓學生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù),尤其是重復(fù)參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。 4.據(jù)圖列式,運用集合圖 談話:你了解圖中各部分的意義嗎? (1)課件演示各部分,讓學生比較正確表述各部分的意義。 (2)利用數(shù)據(jù),列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。 指名學生計算,反饋交流,理解各算式的意義。 可能會出現(xiàn):8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人) 5.變式練習,內(nèi)化集合思想 課件出示:三(2)參加運動會學生名單(學號表示),根據(jù)信息填寫集合圖中。 跳繩 9 13 17 18 25 29 33 38 42 踢毽子 17 25 28 30 31 39 40 44 教師在引導中要讓學生意識到先填寫哪部分,再填寫哪部分會更好些。 請學生板演,匯報填寫的策略,看圖理解各部分的意義,計算三(2)班參加比賽的總?cè)藬?shù)。 師生小結(jié)。 【設(shè)計意圖】變式練習是讓學生從集合圖中會看信息,到會填寫集合圖的一個數(shù)學思想的延伸,也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵,是為學生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。 (四)鞏固應(yīng)用,建構(gòu)模型 1.基礎(chǔ)性練習 (1)完成教材上105頁“做一做”第1題. 指導學生把動物的序號填進合適的圖中,并請學生說說集合圖中各部分的意義 2.趣味性練習 3.拓展性練習 估計三(3)班可能有多少同學參加比賽。 討論:根據(jù)學校要求,每班要選拔9人參加跳繩,8人參加踢毽子比賽,你覺得三(3)班可能會選拔多少人? 判斷:參賽的同學最多有17人。( )參賽的同學最少有 8人。( ) 小組討論,全班分析,得出:參賽同學最多是17人,沒有人重復(fù);最少有9人,其中8人重復(fù)。 【設(shè)計意圖】設(shè)計一組由梯度的練習,從簡單應(yīng)用到開放,從正向思維到逆向思維,既鏈接所學知識資源,又實現(xiàn)對學生思維的拓展。這樣的練習設(shè)計不僅能讓學生結(jié)合集合思想進行分析,還能結(jié)合可能性的知識解決問題。 (五)全課總結(jié),呼應(yīng)課題 師:今天我們認識了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學問題。這是一種數(shù)學思想,叫集合思想。(板書:集合)今天我們利用集合數(shù)學思想方法解決一些數(shù)學問題,希望同學們以后在學習上能多觀察、勤思考,探尋更多的數(shù)學奧秘。 5、 教學反思 本節(jié)課的教學目標是讓學生在已有的知識上結(jié)合具體的情境,初步體會集合的數(shù)學思想方法,并運用集合的數(shù)學思想解決簡單的實際問題。 本節(jié)課,我盡量為學生提供充分的時間和空間,搭建自主探究的平臺,突出學生的主體地位,讓學生全身心地投入在探究數(shù)學知識的過程中,從中獲得數(shù)學學習成功的體驗,點燃學生創(chuàng)新的思維火花。 1、選取學生熟悉的教材,激發(fā)學生的學習興趣。 本節(jié)課,我在不改變例題呈現(xiàn)形式的前提下,把例題統(tǒng)計表中的名單換成本班學生名單,他們感到十分親切,參與學習的積極性高漲。 2、充分發(fā)揮小組合作作用,培養(yǎng)學生交流、糾錯的能力。 教學時,我設(shè)計先讓學生自己獨立思考計算出第二小組的人數(shù),然后在組內(nèi)進行交流。交流中,不同的解法引發(fā)了學生的思維沖突,在經(jīng)過交流思考后,學生不僅找出了問題,并改正了錯誤。這一教學環(huán)節(jié)的設(shè)計,充分發(fā)揮了小組合作的作用,還培養(yǎng)了學生語言表達和自我糾錯的能力。 3、重視發(fā)展學生思維。 數(shù)學課要重視發(fā)展學生的思維。重視發(fā)散學生的思維是本節(jié)課最成功之處。在學生認識了韋恩圖以后,我非常關(guān)注學生根據(jù)韋恩圖找出不同的解決方法。 在最后的課堂練習中,除了完成教材設(shè)計的兩題,還增設(shè)了兩題發(fā)展學生思維的拓展題,幫助學生靈活應(yīng)用新知解決實際問題。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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