2019-2020年高三高考壓軸卷數(shù)學(xué)（理）試題（二） word版含答案.doc

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2019-2020年高三高考壓軸卷數(shù)學(xué)（理）試題（二） word版含答案 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘. 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 注意事項： 一． 選擇題：（每小題5分，共60分.下列每小題所給出選項只有一項是符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上.） 1. 已知集合，則=( ) A. B. C. D. 2. 已知復(fù)數(shù)，則( ) A.的實部為1 B. 的虛部為 C. 的虛部為 D. 的共軛復(fù)數(shù)為 3.下面四個命題中的真命題是( ) A.命題“，均有”的否定是：“，使得” B.命題“若，則”的否命題為“若，則” C.采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，學(xué)號為5、16、27、38、49的同學(xué)均被選出，則該班人數(shù)可能為60 D. 在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布,若在內(nèi)取值的概率為，則在內(nèi)取值的概率為 4. 下圖是一個算法的流程圖，最后輸出的= ( ) A. B. C. D. 5.已知等差數(shù)列單調(diào)遞增且滿足，則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 6.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 ( ) A. B. C. D. 7.設(shè)，記則的大小關(guān)系 ( ) A. B. C. D. 8.已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立且，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A. B. C. 是奇函數(shù) D. 是的單調(diào)遞增區(qū)間 9.已知、是雙曲線的上、下焦點，點關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在以為圓心，為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為( ) A. B. C. D. 10. 某展室有9個展臺，現(xiàn)有3件展品需要展出，要求每件展品獨自占用1個展臺，3件展品所選用的展既不在兩端又不相鄰，且3件展品所選用的展臺之間間隔不超過2個展臺，則不同的展出方法種數(shù)為( ) A. B. C. D. 11.平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，動點，分別在軸和軸上，且，設(shè)過三點的動圓掃過的區(qū)域邊界所代表的曲線為.已知是直線上的動點，是曲線的兩條切線，為切點，那么四邊形面積的最小值是( ) A. B. C. D. 12. 已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：，則與的大小關(guān)系是 ( ) A. B. C. D. 不確定 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.） 13.已知，， 和的夾角為，以，為鄰邊作平行四邊形，則該四邊形的面積為 . 14.設(shè)是等差數(shù)列的前項和，，且、是首項為2的等比數(shù)列的相鄰兩項，則= . 15.已知點為拋物線的焦點，為原點，點是拋物線準(zhǔn)線上一動點，在拋物線上，且，則的最小值是 . 16. 數(shù)列的通項為，前項和為，則= . 三、解答題 17.（本小題滿分12分） 已知向量，，設(shè)函數(shù) (1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，,求的值. 18.（本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐中，底面，,為的中點，為中點，,. （1）求證：平面； （2）求與平面成角的正弦值； （3）在線段上是否存在點，使得平面，若存在，請說明點N的位置，若不存在，請說明理由. 19.（本小題滿分12分） 某花店每天以每支10元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干支玫瑰花，并開始以每支20元的價格出售，已知該花店的營業(yè)時間為8小時，若前7小時內(nèi)所購進(jìn)的玫瑰花沒有售完，則花店對沒賣出的玫瑰花以每支5元的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，1小時內(nèi)完全能夠把玫瑰花處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再購進(jìn)玫瑰花）.該花店統(tǒng)計了100天內(nèi)玫瑰花在每天的前7小時內(nèi)的需求量（單位：支，）(由于某種原因需求量頻數(shù)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)被污損而無法看清)，制成如下表格（注：:視頻率為概率） （1）若花店一天購進(jìn)16支玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望； （2）若花店每天購進(jìn)16支玫瑰花所獲得的平均利潤比每天購進(jìn)17求. 20.（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率，橢圓上一點到點的距離的最大值為， （1）求橢圓的方程； （2）為橢圓上的兩個動點，的面積為，為的中點，判斷是否為定值，并求的最大值. 21.（本小題滿分12分） 已知， （1）設(shè)，求函數(shù)的圖像在處的切線方程； （2）求證：對任意的恒成立 （3）若，且，求證：. 請考生在第22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 作答時請在答題卡涂上題號. 22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，、是圓的兩條平行炫，,交于、交圓于，過點的切線交的延長線于，,. （1）求的長； （2）試比較與的長度關(guān)系. 23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點，其傾斜角為，以原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為 （1）若直線與曲線有公共點，求的取值范圍； （2）設(shè)為曲線上任意一點求的取值范圍. 24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù) （1）當(dāng)時，解不等式； （2）若的解集為，，，求證：.