五年級數(shù)學下冊第2單元因數(shù)與倍數(shù)最小公倍數(shù)一課一練新人教版.doc
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《最小公倍數(shù)》同步練習 一、單選題 1.如果a=223,b=233,那么a和b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是( ) A.2、36B.6、30C.6、36D.2、216 2.有一箱桃子,6個6個地數(shù),剛好數(shù)完;8個8個地數(shù),也剛好數(shù)完。這箱桃子最少有( )個。 A.12B.16C.24D.72 3.24是下面( )組數(shù)的最小公倍數(shù)。 A.8和6B.16和6C.16和24D.24和72 4.5和3都是15的( ) A.倍數(shù)B.因數(shù)C.公因數(shù)D.公倍數(shù) 5.40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)共有( )個 A.2B.3C.4D.5 6.老漁夫說:“我連續(xù)打三天要休息一天?!蹦贻p的漁夫說:“我連續(xù)打五天要休息一天。”這位朋友至少要( )天,可以去看望他們。 A.5B.10C.15D.20 7.a 和b都是自然數(shù),且ab=8,則a和b的最小公倍數(shù)是( ) A.abB.aC.bD.8ab 8.根據(jù)下面的短除式,下列選項中求60和90的最小公倍數(shù)正確的是( ) A.23=6B.235=30C.2352=60D.23523=180 9.體育老師在點人數(shù)時,5個5個地數(shù)恰好數(shù)完,8個8個地數(shù)也恰好數(shù)完。還可以( )地數(shù),也能剛好數(shù)完。 A.10個10個B.6個6個C.15個15個D.16個16個 10.如果m和n是互質(zhì)數(shù),那么它們的最小公倍數(shù)是( ) A.mB.nC.mnD.m+n 11.兩個數(shù)的( )的個數(shù)是無限的 A.最大公因數(shù)B.最小公倍數(shù)C.公因數(shù)D.公倍數(shù) 12.兩個數(shù)的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是90,已知一個數(shù)是18,另一個數(shù)是() A.90B.15C.18D.30 13.幾個數(shù)的公倍數(shù)是無限的,最小的有( )個 A.無數(shù)B.1C.2 14.兩個不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)( )比最小公倍數(shù)小 A.一定B.不確定 15.如果一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)不是互質(zhì)數(shù),那么這個()是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.質(zhì)數(shù)與合數(shù)的積D.不確定 二、填空題 16.a 和b都是自然數(shù),如果a除以b商沒有余數(shù),那么a 和b的最大公因數(shù)是________,最小公倍數(shù)是________。 17.如果a和b是互質(zhì)的自然數(shù),那么a和b的最大公因數(shù)是________,最小公倍數(shù)是________。 18.三個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是42,這三個質(zhì)數(shù)是________。 19.一個數(shù)的最大約數(shù)是a,它的最小倍數(shù)是________。 20.兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),最小公倍數(shù)是14,這兩個數(shù)是________。 三、解答題 21.一個自然數(shù)被2、5、7除,商都是整數(shù),沒有余數(shù),這個數(shù)最小是多少? 22.兩個相鄰奇數(shù)的和是16,它們的最小公倍數(shù)是多少? 23.五(1)班學生做早操,每行12人或16人都正好站成整行,這個班不到50人,這個班究竟有多少人? 24.一塊磚長8厘米,寬6厘米,用這樣的磚鋪成一塊正方形,至少要多少塊? 25.有一筐蘋果,無論是平均分給8個人,還是平均分給18人,結果都剩下3個,這筐蘋果至少有多少? 答案解析部分 一、單選題 1.【答案】C 【解析】兩個數(shù)公有的因數(shù)中的最大的一個,叫這兩個數(shù)的最大公因數(shù);兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個,叫這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。從已知條件可知,a和b的公因數(shù)有2、3,所以a、b的最大公因數(shù)是23=6;a和b的最小公倍數(shù)是:2323=36 故選:C 本題主要考查最大公因數(shù)、最小公倍數(shù) 2.【答案】C 【解析】要求這箱桃子最少有多少,就是求6和8的最小公倍數(shù)是多少。 6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、36…… 8的倍數(shù)有:6、16、24、32、40、48…… 其中24是6和8最小的公有倍數(shù),所以24就是6和8的最小公倍數(shù) 故選:C 本題主要考查最小公倍數(shù) 3.【答案】A 【解析】可以用短除法求上面各組數(shù)的最小公倍數(shù) 8和6和最小公倍數(shù)是:234=24 18和6的最小公倍數(shù)是:236=36 16的24的最小公倍數(shù)是:22223=48 24和72的最小公倍數(shù)是:22233=72 故選:A 本題主要考查最小公倍數(shù) 4.【答案】B 【解析】5和3都能整除15,所以5和3都是15的因數(shù)。 故答案為:B 本題是考查最小公倍數(shù) 5.【答案】B 【解析】40以內(nèi)4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28、32、36 40在內(nèi)6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、36 40以內(nèi)4和6公有的倍數(shù)有:12、24、36 故選:B 本題是考查最小公倍數(shù) 6.【答案】C 【解析】根據(jù)題意,本題要求3和5的最小公倍數(shù)。因為3和5是互質(zhì)數(shù),所以35=15就是它們的最小公倍數(shù)。 故選:C 此題考查最小公倍數(shù) 7.【答案】B 【解析】根據(jù)已知,ab=8,可知a和b是倍數(shù)關系。如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系,較小數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù),較大數(shù)是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 故選:B 此題考查的是最小公倍數(shù) 8.【答案】D 【解析】從短除法可以看出,左邊的2、3、5是60和90的公因數(shù),235=30求的是60和90的最大公因數(shù);最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)公有的因數(shù)和非公有因數(shù)的積,故23523=180才是60和90的最小公倍數(shù)。 故答案為:D 本題主要考查如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 9.【答案】A 【解析】根據(jù)已知,5個5個地數(shù)恰好數(shù)完,8個8個地數(shù)也恰好數(shù)完。說明學生數(shù)既是5的倍數(shù),也是8的倍數(shù),所以此題求的是5和8的最小公倍數(shù),因為5和8是互質(zhì)數(shù),所以它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積40。還可以幾個幾個的數(shù),數(shù)時這個數(shù)應該是40的因數(shù),除去5和8外,4和10都是40的因數(shù)。故可以10個10個的數(shù),也可以4個4個的數(shù)。 故選:A 本題是考查最小公倍數(shù) 10.【答案】C 【解析】如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么它們的最小公倍數(shù)就是它們的積 故選:C 本題主要考查最小公倍數(shù) 11.【答案】D 【解析】兩個數(shù)公有的因數(shù),是這兩個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);兩個數(shù)的公有的倍數(shù),是這兩個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。因為自然數(shù)是無限的,所以兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限的。 故選:D 此題主要考察最小公倍數(shù) 12.【答案】D 【解析】根據(jù)已知,兩個數(shù)的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是90,已知一個數(shù)是18??芍@兩個數(shù)的公因數(shù)有6=23,18的因數(shù)有:18=233,90233=5,可知另一個數(shù)的因數(shù)除了2和3,還有5。根據(jù)已知,所以另一個數(shù)是:235=30 故選:D 本題是考查最小公倍數(shù) 13.【答案】B 【解析】幾個數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),所以幾個數(shù)的最小公倍數(shù)只有1個。 故選:B 此題考查了最小公倍數(shù) 14.【答案】A 【解析】兩個數(shù)公有的最大因數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);兩個數(shù)公有的最小倍數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。根據(jù)已知這兩個數(shù)為不同的自然數(shù),如果這兩個數(shù)是倍數(shù)關系,較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果這兩個數(shù)不是倍數(shù)關系,它們的最大公因數(shù)小于較小數(shù),它們的最小公倍數(shù)大于較大數(shù)。所以兩個不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比最小公倍數(shù)。 故選:A. 此題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 15.【答案】B 【解析】根據(jù)已知,一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)不是互質(zhì)數(shù),說明這兩個數(shù)除了1還有別的公因數(shù),而質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身,所以這兩個數(shù)的最大公因數(shù)只能是這個質(zhì)數(shù),并且這個質(zhì)數(shù)是較小的數(shù),也說明這兩個數(shù)是倍數(shù)關系。如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系,較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。所以合數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 故選:B 此題考查了小數(shù)的讀法,應注意基礎知識的積累和運用. 二、填空題 16.【答案】b;a 【解析】根據(jù)已知,a 和b都是自然數(shù),如果a除以b商沒有余數(shù)。說明a和b是倍數(shù)關系,而且a是較大數(shù),b是較小數(shù)。如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系,較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 故答案為:b a 此題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 17.【答案】1;ab 【解析】公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫互質(zhì)數(shù)。已知a和b是互質(zhì)的自然數(shù),所以它們的公因數(shù)只有1,那么它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)是它們的積。 故答案為:1,ab 此題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 18.【答案】2、3、7 【解析】將42分解質(zhì)因數(shù):42=237,2、3、7是三個質(zhì)數(shù),互為質(zhì)數(shù)的三個數(shù)最小公倍數(shù)是它們的乘積,故這三個數(shù)是2、3、7 故答案為:2、3、7 此題是考查互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù) 19.【答案】a 【解析】一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身,所以a就是這個數(shù);一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,所以它的最小倍數(shù)是a 故答案為:a 20.【答案】1和14或2和7 【解析】兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。27=14,114=14 故答案為:1和14或2和7 此題考查最小公倍數(shù) 三、解答題 21.【答案】70 【解析】根據(jù)已知,一個自然數(shù)被2、5、7除,商都是整數(shù),沒有余數(shù)。說明這個自然數(shù)是2、5、7的公倍數(shù),這個數(shù)最小也就是要求2、5、7的最小公倍數(shù),2、5、7是互質(zhì)數(shù),所以它們的最小公倍數(shù)是:257=70 【解答】 故答案為:70 本題考查了最小公倍數(shù) 22.【答案】63 【解析】根據(jù)已知,兩個相鄰奇數(shù)的和是16,先求出這兩個數(shù)的平均數(shù),162=8,那么較小的奇數(shù)是8-1=7,較大的奇數(shù)是8+1=9,7和9互為互質(zhì)數(shù),所以它們的最小公倍數(shù)是79=63 【解答】162=8 8-1=7 8+1=9 7和9互為互質(zhì)數(shù),它們的最小公倍數(shù)是79=63 故答案為:63 解答此題要先解析好題意,根據(jù)相鄰奇數(shù)的特點及互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)來解答 23.【答案】48 【解析】根據(jù)已知,每行12人或16人都正好站成整行,也就是求12和16的公倍數(shù)。而且這個班不到50人,也就是求12和16小于50的公倍數(shù)。 12的倍數(shù)有:12、24、36、48、60…… 16的倍數(shù)有:16、32、48、64…… 12和16小于50的公倍數(shù)只有48,所以這個班有48人。 【解答】12的倍數(shù)有:12、24、36、48、60…… 16的倍數(shù)有:16、32、48、64…… 12和16小于50的公倍數(shù)只有48 答:這個班有48人。 故答案為:這個班有48人。 本題主要是考查最小公倍數(shù) 24.【答案】24 【解析】根據(jù)已知,一塊磚長8厘米,寬6厘米,用這樣的磚鋪成一塊正方形。也就是求6和8的最小公倍數(shù)。 用短除除法: 6和8的最小公倍數(shù)是:234=24 所以至少要24塊這樣的磚。 解: 6和8的最小公倍數(shù)是:234=24 答:至少要24塊這樣的磚。 此題主要考查最小公倍數(shù) 25.【答案】75 【解析】根據(jù)已知,有一筐蘋果,無論是平均分給8個人,還是平均分給18人,結果都剩下3個。說明除去余下的3個外,平均分給8個人,18個人,整好能分完。這筐蘋果至少有多少?也就是求8和18的最小公倍數(shù),然后再加上余著的3個。 解: 8和18的最小公倍數(shù)是:249=72 72+3=75(個) 答:這筐蘋果至少有75個。 故答案為:這筐蘋果至少有75個。 題是考查最小公倍數(shù)。- 配套講稿:
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