2019年高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 1.3 二項式定理 1.3.3 函數(shù)的最大(?。┲蹬c導數(shù)導學案 新人教A版選修2-2.doc
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2019年高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 1.3 二項式定理 1.3.3 函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)導學案 新人教A版選修2-2 【學習目標】 1.借助函數(shù)圖像,直觀地理解函數(shù)的最大值和最小值概念。 2.弄清函數(shù)最大值、最小值與極大值、極小值的區(qū)別與聯(lián)系,理解和熟悉函數(shù)必有最大值和最小值的充分條件。 3.掌握求在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)的最大值和最小值的思想方法和步驟。重難點:利用導數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法. 【使用說明與學法指導】 1.課前用20分鐘預習課本P29-31內容.并完成書本上練、習題及導學案上的問題導學. 2.獨立思考,認真限時完成,規(guī)范書寫.課上小組合作探究,答疑解惑. 【問題導學】 1.函數(shù)的閉區(qū)間上的最值 一般地,如果在區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,那么它必有最大值和最小值. 2.求函數(shù)在上的最值的步驟 (1)求函數(shù)在(a,b)內的極值;(2)將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是極小值. 3. 在區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,想一想,在區(qū)間上一定存在最值和極值嗎?在區(qū)間(a,b)上呢? 一定有最值,不一定有極值. 如果函數(shù)是單調函數(shù)在區(qū)間(a,b)上既沒有最值也沒有極值. 【合作探究】 問題1:求下列函數(shù)的最值. (1) (2) (1)當時,取得最小值-60,當或時,取得最大值4. (2)當時,取得最小值-12, 當時,取得最大值2.(列表略) 問題2:已知函數(shù)在上有最大值3,最小值-29,求a,b的值. 提示:對a的正負分類討論,或 問題3: 已知函數(shù)在上有最小值-37,求a的值并求在上的最大值. 答案: a=3,當時,最大值是3. 【深化提高】 設函數(shù) . (1) 求的最小值; (2) 若對于恒成立,求實數(shù)m的取值范圍. (1) (2) 【學習評價】 ●自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ●當堂檢測 A組(你一定行): 1.函數(shù)在上 ( D ) A.極大值一定比極小值大 B.極大值一定是最大值 C.最大值一定是極大值 D.最大值一定大于極小值 2.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 ( A ) A. 10 B.-71 C.-15 D.-22 B組(你堅信你能行): 3.函數(shù)的最大值為 . 4.函數(shù),對任意的都有,則實數(shù)m的取值范圍是. C組(我對你很有吸引力喲): 5.已知a為實數(shù),, (1)求導數(shù); (2)若,求在上的最大值和最小值; (3)若在和上都是遞增的,求a的取值范圍. 答案: (1) ; (2)最大值是,最小值是; (3) 【小結與反思】- 配套講稿:
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