2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)理試題.doc
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2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)理試題 本套試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分150分. 考試時(shí)間:120分鐘. 第Ⅰ卷(選擇題,共60分) 一、選擇題:(本題共12題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.) 1.已知i是虛數(shù)單位,則= ( ) A.1-2i B.2-i C.2+i D.1+2i 2、已知全集,集合,則為( ?。? A. B. C. D. 3 、 設(shè)α是第二象限角,為其終邊上的一點(diǎn),且,則=( ) A. B. C. D. 4、設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題: ①若; ②若 ③若; ④若. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、. 已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則當(dāng) 時(shí),的表達(dá)式為 ( ) A. B. C. D. 6.函數(shù)的定義域是 ( ) A. (-) B. C. (2,+) D. [1,+) 7、 長(zhǎng)方體ABCD—ABC1D1中,,則點(diǎn)到直線AC的距離是 ( ) A.3 B. C. D.4 8、. 已知函數(shù),若對(duì)任意都有,則有( ) A. B. C. D. 9.設(shè)a∈R,則“a=1”是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 10.已知雙曲線上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2,則該雙曲線的離心率是( ) A.2 B. C. D. 11、已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上,△是邊長(zhǎng)為的正三角形,為球的直徑,且,則此棱錐的體積為 ( ) A. B. C. D. 12.已知函數(shù)是減函數(shù),那么的取值范圍是( ) 第Ⅱ卷(非選擇題,共90分) 二、填空題:(本大題共4題,每題5分,共20分.) 13、 在等差數(shù)列{an}中,已知a4+a8=16,則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11= 14 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___________________. 15、直線:與圓M:相切,則的值為 16、若函數(shù)圖像在點(diǎn)(1,1)處的切線為在x軸,y軸上的截距分別為,則數(shù)列的最大項(xiàng)為 三、解答題:(本大題共6題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題) 17(本小題滿分10分) (10分)已知函數(shù). (1)求函數(shù)的最小正周期; (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的取值范圍. 18、(本小題滿分12分) 設(shè)集合A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R,x∈R},若B?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 19 (本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)上為增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1. (1)求f(9),f(27)的值; (2)解不等式:f(x)+f(x-8)<2. 20、(本小題滿分12分)直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中點(diǎn),DC1⊥BD. (1)證明:DC1⊥BC; (2)求二面角A1-BD-C1的大小. 21. (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足:. (1)求的通項(xiàng)公式; (2)若(),求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 22. (本題滿分12分)設(shè)f(x)=ln(x+1)++ax+b(a,b∈R,a,b為常數(shù)),曲線與直線在(0,0)點(diǎn)相切。 (1)求的值; (2)證明:當(dāng)時(shí),. 桂林中學(xué)xx高三10月月考(數(shù)學(xué)理科)答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D A C C A A A C B C 二、填空題 13. 88 14. 15. 1或 16. 16 三、解答題: 17.解:(1)因?yàn)? , 所以函數(shù)的最小正周期為. 4分 (2). 當(dāng)時(shí),,6分 當(dāng)時(shí),, 8分 所以當(dāng),即時(shí),; 當(dāng),即時(shí), ;故函數(shù)的取值范圍是. 10分 18、(12分)設(shè)集合A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R,x∈R},若B?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. .解 ∵A={0,-4},∴B?A 2分 分以下三種情況: (1)當(dāng)B=A時(shí),B={0,-4},由此知0和-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩個(gè)根,由根與系數(shù)之間的關(guān)系,得解得a=1. 5分 (2)當(dāng)?≠BA時(shí),B={0}或B={-4},并且Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a=-1,此時(shí)B={0}滿足題意. 8分 (3)當(dāng)B=?時(shí),Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0,解得a<-1. 11分 綜上所述,所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-1]∪{1}. 12分 19 (12分)已知函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)上為增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1. (1)求f(9),f(27)的值; (2)解不等式:f(x)+f(x-8)<2. [解答] (1)f(9)=f(3)+f(3)=2, f(27)=f(9)+f(3)=3. 6分 (2)∵f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)]- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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