五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5單元《簡(jiǎn)易方程》2 解簡(jiǎn)易方程（稍復(fù)雜的方程）教案 新人教版.doc

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稍復(fù)雜的方程 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：1.會(huì)解較復(fù)雜的方程。2.進(jìn)一步掌握列方程解決問題的方法。 過程與方法：經(jīng)歷較復(fù)雜方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些稍復(fù)雜的生活問題。 2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體的情況，靈活選擇算法的意識(shí)與能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。 重點(diǎn)難點(diǎn)：1.用方程解“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。2.分析問題中的等量關(guān)系，并會(huì)列方程解答。 教法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。學(xué)法：小組合作探究。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1.解下列方程 3X=147 Y-34=71 2.根據(jù)下面的敘述說說等量關(guān)系，并寫出方程。 （1）故事書有X本，科技書90本，是故事書本數(shù)的3倍。 （2）故事書有X本，科技書90本，比故事書本數(shù)的3倍多15本。 3.足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？ 讓學(xué)生獨(dú)立做，集體講評(píng)。 122-4 =24-4 =20（塊） 答：共有20塊白色皮。 二、教授新課： 1.教學(xué)例題1. （1）學(xué)生獨(dú)立審題，尋找解決問題的有用信息。 提問：“例題1與復(fù)習(xí)題有什么相同的地方？有什么不同的地方？” 教師說明：例1就是我們以前見過的“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，今天我們學(xué)習(xí)用方程解答這類問題。 板書：稍復(fù)雜的方程 （2）分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。 看圖思考：白色皮和黑色皮有什么關(guān)系？ 學(xué)生小組討論，匯報(bào)結(jié)果?？赡艹霈F(xiàn)的等量關(guān)系是：a黑色皮的塊數(shù)2-4=白色皮的塊數(shù) b黑色皮的塊數(shù)2-白色皮的塊數(shù)=4 c黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4 （3）根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。 學(xué)生獨(dú)立列方程。 匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說出所列方程表示的等量關(guān)系。 可能列出的方程有： ①2X-4=20 ②2X-20=4 ③2X=20+4 （4）討論方程解法： 選擇2X-4=20討論它的解法。 思考：這個(gè)方程和我們學(xué)過的簡(jiǎn)易方程有什么區(qū)別？ （簡(jiǎn)易方程的左邊只有一步計(jì)算，這個(gè)方程的左邊有兩步計(jì)算） 學(xué)生小組討論解法。 匯報(bào)交流板書： 解：設(shè)共有X塊黑色皮。 2X-4=20 2X-4+4=20+4 2X=24 2X2=242 X=12 檢驗(yàn)：（引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗(yàn)） 答：共有12塊黑色皮。 （5）學(xué)生選擇其余的方程解答。（只要求選一個(gè)方程進(jìn)行練習(xí)） 2.變式練習(xí)： 如果把例1中的第二個(gè)條件改成“白色皮比黑色皮的2倍多4塊”該怎樣解答？ 學(xué)生獨(dú)立解方程解答。匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說出所列方程根據(jù)的等量關(guān)系。 3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟： （1）弄清題意，找出未知數(shù)，用X表示。 （2）分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。 （3）解方程。 （4）檢驗(yàn)，寫出答案。 三、鞏固練習(xí) 課本P67到P68練習(xí)十二的第6題至第10題。 學(xué)生獨(dú)立完成后教師組織集體講評(píng)。 四、課堂小結(jié)： 今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用方程解“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，這種用算術(shù)方法解需要“逆思考”的應(yīng)用題，不論是“幾倍多幾”還是“幾倍少幾”，用方程解比較容易。 五、布置作業(yè)：課本P66練習(xí)十二的第1至5題。 課后反思 5.2.5 稍復(fù)雜的方程(2) 教學(xué)內(nèi)容：課本第69頁的例題2。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.結(jié)合具體情境使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會(huì)把小括號(hào)的式子看做一個(gè)整體求解的思路和方法。 2.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。 過程與方法 經(jīng)歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)解答的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 重點(diǎn)難點(diǎn)：1.分析數(shù)量關(guān)系。2.根據(jù)等量關(guān)系列方程和解方程。 教法：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)分析解答。學(xué)法：小組合作探究。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1.媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？（讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，并說出數(shù)量關(guān)系） 蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù) 2.42+2.83=13.2（元） 答：媽媽一共要付13.2元。 2.導(dǎo)入： 今天這節(jié)課，我們要一起來研究用列方程來解答這種類型的應(yīng)用題。 二、教授新課： 1.教學(xué)用方程解兩積之和的應(yīng)用題。 （1）審題，找出等量關(guān)系。 出示例題：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，共付13.2元錢，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？ 學(xué)生觀察題目，思考：這道題與復(fù)習(xí)題有什么異同之處？ （學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置） （2）列方程并解方程。讓學(xué)生獨(dú)立寫出等量關(guān)系，列方程并解方程。 蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù) 解：設(shè)蘋果每千克X元。 2X+2.83=13.2 2X+8.4=13.2 2X+8.4-8.4=13.2-8.4 2X=4.8 2X2=4.82 X=2.4 答：蘋果每千克2.4元。 2.教學(xué)例2。 (1)出示例2。 把上面的例題改成例題2：媽媽買了蘋果和梨各2kg，共付10.4元，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？ （2）學(xué)生獨(dú)立解答。 ①學(xué)生審題，說出解題思路。 （這道題的數(shù)量關(guān)系和上個(gè)例題一樣，只是部分?jǐn)?shù)字進(jìn)行了改動(dòng)，解題方法也和上題一樣） ②列方程2X+2.82=10.4 ③在課本上寫出解答過程。 （3）討論第二種解法。 提問：除了用上面這種方法解答之外，還有其他的列方程的方法嗎？ 學(xué)生討論。 組織匯報(bào)。 這道題還可以根據(jù)“兩種水果的單價(jià)之和2=總錢數(shù)”的等量關(guān)系來列方程，列出的方程是：（2.8+X）2=10.4 （4）解方程。 解：設(shè)蘋果每千克X元。 （2.8+X）2=10.4 （2.8+X）22=10.42 2.8+X =5.2 2.8+X-2.8=5.2-2.8 X = 2.4 答：蘋果每千克2.4元。 （5）比較兩種解法 2X+2.82=10.4和（2.8+X）2=10.4 （從第二個(gè)方程到第一個(gè)方程，實(shí)際上是利用乘法分配律，即中學(xué)講的“去括號(hào)”的過程。從第一個(gè)方程到第二個(gè)方程，實(shí)際上是應(yīng)用了乘法分配律的逆運(yùn)算，即中學(xué)講的“合并同類項(xiàng)”） 三、鞏固練習(xí)： 商店里運(yùn)來5筐蘋果和8筐梨，梨比蘋果重50千克，每一筐蘋果重30千克，每筐梨重多少千克？ 1.讓學(xué)生獨(dú)立分析題目的已知條件和問題。 2.找出題目的等量關(guān)系。 3.列方程解答。 （1）8筐梨的重量-5筐蘋果的重量=50千克 解：設(shè)每筐蘋果重X千克。 8X-305=50 （2）8筐梨的重量-50千克=5筐蘋果的重量 解：設(shè)每筐蘋果重X千克。 8X-50=305 注意：鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解答。 四、全課小結(jié)： 今天這堂課你又學(xué)到了什么新本領(lǐng)？是??！今天同學(xué)們都學(xué)到了很多的本領(lǐng)，希望大家把今天學(xué)到的本領(lǐng)用到生活中去。 五、布置作業(yè)： 課本P71練習(xí)十三第1至第4題。 課后反思 5.2.5 稍復(fù)雜的方程(3) 教學(xué)內(nèi)容：教材第70頁例題3。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1. 理解實(shí)際問題有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。 初步學(xué)會(huì)設(shè)一個(gè)未知數(shù)，列方程解答含兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。 3.使學(xué)生會(huì)列形如ax+bx=c形式的方程，掌握這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、比較的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受知識(shí)之間的密切聯(lián)系和邏輯之美，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)：1.用方程解答“和倍”、“差倍”應(yīng)用題的方法。2.分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)。 教法：質(zhì)疑引導(dǎo)。學(xué)法：小組合作，討論交流。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)： 1.學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)X人，男同學(xué)是女同學(xué)的4倍，男同學(xué)有（ ）人，男女同學(xué)一共有（ ）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（ ）人。 2.地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？ 讓學(xué)生分析題意，說出等量關(guān)系。（陸地面積+海洋面積=地球的表面積） 學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列式計(jì)算： 1.5+1.52.4=5.1（億平方千米） 答：地球表面及是5.1億平方千米。 二、教授新課： 教學(xué)課本P70的例題3. 出示例題。 1.讓學(xué)生說出已知條件，并根據(jù)已知條件畫出線段圖（暫不標(biāo)出X） 2.利用線段圖啟發(fā)學(xué)生思考：題中的陸地面積和海洋面積都是未知數(shù)，應(yīng)先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為X，根據(jù)已知條件，另一個(gè)未知數(shù)該怎樣用含有字母的式子表示。根據(jù)學(xué)生的回答在線段圖上標(biāo)注X和2.4X。 3.找出等量關(guān)系，列方程。 思考：可以根據(jù)題目中的哪個(gè)條件找出等量關(guān)系列方程？ 學(xué)生根據(jù)地球的表面積為5.1億平方千米這個(gè)條件找出等量關(guān)系： 陸地面積+海洋面積=地球的表面積，并列出方程。 X+2.4X=5.1 引導(dǎo)學(xué)生將方程和復(fù)習(xí)題的算式進(jìn)行對(duì)比： 1.5+1.52.4=5.1 X+2.4X=5.1 幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系。 4.解方程。 解：設(shè)陸地面積為X億平方千米，那么海洋面積為2.4X億平方千米。 X+2.4X=5.1 （1+2.4）X=5.1 3.4X=5.1 3.4X3.4=5.13.4 X=1.5 提問：1.5表示什么？海洋面積怎么求呢？ 一種：5.1-1.5=3.6（億平方千米） 另一種：2.4X=2.41.5=3.6（億平方千米） 答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。 5.檢驗(yàn)： 提問：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還有沒有其他的驗(yàn)算方法？ 學(xué)生一般能夠想到，驗(yàn)算兩個(gè)得數(shù)的和與商，看是否等于已知數(shù)。教師可以指出，在解決實(shí)際問題時(shí)，這樣驗(yàn)算比先檢查方程，再把X的值代入方程檢驗(yàn)更有效，也更簡(jiǎn)便。 三、鞏固練習(xí) 將題中的“地球面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積大2.1億平方千米”。 讓學(xué)生獨(dú)立列方程并解方程。 練習(xí)后，讓學(xué)生比較這題與例題3有哪些相同的地方？哪些不同的地方？ 四、課堂小結(jié)： 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)時(shí)，可以著重明確以下三點(diǎn)： 第一，兩個(gè)未知數(shù)怎么辦？可以先選擇其中一個(gè)設(shè)為X，列方程解，再求另一個(gè)。 第二，兩個(gè)已知條件怎么用？可以把其中一個(gè)用來寫出含有字母的式子，表示另一個(gè)未知數(shù)，另一個(gè)用來列方程。 第三，怎么樣驗(yàn)算？可以通過列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。 五、布置作業(yè)： 課本P72到P73練習(xí)十三的第5題至第10題。 課后反思