2019春五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1《分?jǐn)?shù)加減法》教案6 (新版)西師大版.doc
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分?jǐn)?shù)加減法【教學(xué)內(nèi)容】 教材第6465頁例1,練習(xí)十四第1,2,3題。【教學(xué)目標(biāo)】1讓學(xué)生通過解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義。2利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ),發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)。3初步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法,讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。4激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣,在探究過程中體驗(yàn)成功的喜悅?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】 初步探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】 異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法的探索過程?!窘叹邔W(xué)具】 教師準(zhǔn)備多媒體課件、投影儀。 學(xué)生每人準(zhǔn)備正方形紙片若干?!窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊1看圖說分?jǐn)?shù)的意義抽學(xué)生說每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。生1:1/4表示把一個(gè)圓平均分成4份,取其中的1份2通分2/7和1/3 5/9和3/8學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。師:通過剛才的練習(xí),同學(xué)們對(duì)學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)掌握得很好,今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。板書課題:分?jǐn)?shù)加減法(一)二、探究新知1情境引入,提出問題(1)課件出示主題圖:學(xué)生觀察并說一說獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。(2)師:估一估,今天能將這個(gè)廣場(chǎng)鋪完嗎?同桌交流估算的過程。抽學(xué)生說一說是怎樣估算的。(3)師:根據(jù)這些信息,可以提出哪些數(shù)學(xué)問題?學(xué)生提數(shù)學(xué)問題,教師選擇性的板書。今天一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾?今天下午比上午多鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾?到今天為止,一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾?2主動(dòng)參與,解決問題師:同學(xué)們提出的問題都非常棒,現(xiàn)在我們先來嘗試解決黑板上的這3個(gè)問題。(1)理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。師:根據(jù)題中的信息,第題和第題該怎樣列式呢?動(dòng)筆寫一寫。抽生匯報(bào),教師板書:1/16+7/16=,7/16-1/16=。抽生說一說算式的意思。師引導(dǎo)學(xué)生理解:分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同。(2)利用分?jǐn)?shù)的意義,理解同分母分?jǐn)?shù)的算理,并總結(jié)其算法。師:動(dòng)筆算一算1/16+7/16,說說是怎樣想的。抽生匯報(bào)。教學(xué)預(yù)設(shè):生1:1/16+7/16=8/16=1/2,我是這樣想的:1/16表示1個(gè)1/16,7/16表示有7個(gè)1/16,它們合起來就有8個(gè)1/16,也就是8/16。生2:1/16+7/16=8/32=1/4,我是這樣想的:把分?jǐn)?shù)的分子和分母分別加起來就行了。生3:師:他們認(rèn)說得對(duì)呢?我們畫圖來驗(yàn)證吧!課件出示:兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形,都被等分成16份。抽生說一說:怎樣表示1/16?課件涂色1格表示1/16。師:怎樣表示7/16?課件演示:涂色7格,表示7/16。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):求1/16+7/16就是求涂色部分占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾。師:通過畫圖,涂色部分占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾呢?生:涂色部分占長(zhǎng)方形的816。師板書結(jié)果:1/16+7/16=8/16。師:為什么1/16+7/16=8/16,和的分母還是16?學(xué)生討論。引導(dǎo)學(xué)生通過看圖發(fā)現(xiàn):它們的分?jǐn)?shù)單位沒有發(fā)生變化,都是116,相加的只是分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。師強(qiáng)調(diào):計(jì)算結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。板書:1/2。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算716-116=。抽生說結(jié)果,并說一說是怎樣想的。預(yù)設(shè):生:7/16-1/16=6/16=3/8。因?yàn)?/16有7個(gè)1/16,7個(gè)1/16比1個(gè)1/16多6個(gè)1/16,也就是6/16。引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)算式:716+116=816=12716-116=616=38,它們的分母有什么特點(diǎn)?生:這兩個(gè)算式的分母都相同。師:像這種分母相同的分?jǐn)?shù)加減法。我們是怎樣計(jì)算的?用自己的話說一說。引導(dǎo)學(xué)生歸納出:同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,只把分子相加減。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(教師板書)(3)探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。師:(指板書)第個(gè)問題又該怎樣列式呢?生:14+12(師板書算式)。師:觀察這個(gè)算式,它們的分母相同嗎?分母不同的分?jǐn)?shù)又該怎樣計(jì)算呢?學(xué)生獨(dú)立思考,再小組交流自己的想法。教學(xué)預(yù)設(shè):生1:剛才我們學(xué)了同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,如果把它們的分母變成相同的分母,就可以計(jì)算了。生2:我們涂色的方法。(教師展示學(xué)生畫圖的過程)12相當(dāng)于24,所以12+14=24+14=34生3:師:計(jì)算12+14時(shí),分子能直接相加嗎?為什么?生:不能直接相加,因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。師:在剛才同學(xué)們介紹的方法中,都是把不同的分母怎樣進(jìn)行變化?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。教師板書計(jì)算的過程:1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。師生共同完成答語。學(xué)生獨(dú)立完成第65頁第(4)題學(xué)生匯報(bào)。教師板書:1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。師:通過剛才的活動(dòng),你能用自己的話說說:分母不同的分?jǐn)?shù)又該怎樣計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):異分母分?jǐn)?shù)相加減,就是把異分母分?jǐn)?shù)通分化成同分母的分?jǐn)?shù),再相加減。三、應(yīng)用與拓展1練習(xí)十四第1題,學(xué)生獨(dú)立完成在書上。 集體評(píng)講時(shí),抽學(xué)生說說計(jì)算的方法。2先估一估,再算一算,你估計(jì)對(duì)了嗎?2/3+1/6 5/7-1/14 集體訂正。3練習(xí)十四第3題。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,再找規(guī)律,最后寫出類似的算式。四、總結(jié)全課 這節(jié)課你有什么感受或收獲? 分?jǐn)?shù)加減法(二)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第6566頁例2,第66頁課堂活動(dòng),練習(xí)十四第47題?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法,并概括歸納成法則。2能靈活地運(yùn)用計(jì)算法則,正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。3培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移、歸納能力,以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】 掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】 熟練地運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。【教學(xué)過程】一、以舊引新1我會(huì)算。(口答)2/5+1/5 5/8-3/8 5/6+4/6 9/7-4/7 1/8+7/813/17-5/17 5/9-5/9 2/19+5/19+1/19抽學(xué)生說答案。師:這幾道題有什么共同特點(diǎn)?我們是怎樣計(jì)算的?計(jì)算的結(jié)果要注意什么?抽生說一說。小結(jié):分母相同的分?jǐn)?shù)相加減,只要把分子相加減,分母不變。最后的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2我能算:3/4+1/2,7/8-1/4。抽兩生上臺(tái)板演,其他學(xué)生獨(dú)立完成。師:上一節(jié)課,我們已經(jīng)會(huì)把分母不同的分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù),再進(jìn)行計(jì)算。今天這節(jié)課,我們要研究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算時(shí),怎樣做得又對(duì)又快。板書課題:異分母分?jǐn)?shù)加減法。二、合作交流,深入探究1教學(xué)例2板書:8/9-5/6。學(xué)生動(dòng)筆嘗試計(jì)算8/9-5/6。小組交流算法,并對(duì)同伴的算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生匯報(bào),全班交流。生1:先通分,要把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。因?yàn)?6=54,所以把54作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母,這樣8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。教師板書:8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。生2:我也是先通分,把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。通分時(shí),只需要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)18,作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母,也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。教師板書:8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。師小結(jié):這兩種方法都行。都是先通分,把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù),再計(jì)算。2選自己喜歡的方法計(jì)算2/15+7/10學(xué)生獨(dú)立完成,抽生匯報(bào)。生1:先通分,找出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)30做公分母,得到4/30+21/30=25/30=5/6。教師板書:2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。生2:因?yàn)?510=150,所以兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。教師板書:2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。生3:我用15和10的公倍數(shù)60做公分母,通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。教師板書:2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。算法的優(yōu)化:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),這些方法中第一種方法更簡(jiǎn)便些。用分母的最小公倍數(shù)做公分母,數(shù)據(jù)小一些,便于計(jì)算,不容易出錯(cuò)。3嘗試練習(xí):試一試教材第66頁,例2的試一試。計(jì)算:5/6+7/8 15/17-2/3 1/8-5/12 3/8+1/5學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視,并個(gè)別輔導(dǎo)。小組內(nèi)交流計(jì)算方法。集體訂正。4梳理算法師:同學(xué)們通過積極動(dòng)腦、動(dòng)手,能正確的、比較熟練的計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。你能用自己的話說說我們是怎樣計(jì)算的?抽生說一說。指導(dǎo)學(xué)生讀課本第66頁,并勾畫下來。提醒補(bǔ)充:計(jì)算的最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、鞏固練習(xí),拓展深化1課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察,每組算式的分母有什么特點(diǎn)?(兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù))再引導(dǎo)學(xué)生觀察,像這樣的算式在計(jì)算上有什么竅門?(分母的乘積為結(jié)果的分母,分子的和或差為結(jié)果的分子。)2課堂活動(dòng)第2題。學(xué)生4人小組開展活動(dòng)。(1)獨(dú)立完成計(jì)算題。小組內(nèi)交流第一小題的答案并相互訂正。(2)組內(nèi)統(tǒng)計(jì)全對(duì)的同學(xué)人數(shù),并完成第2小題。(3)同桌互相口頭提問題,并列式解答。3練習(xí)十四第4,5,6題。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。四、總結(jié)全課 通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?分?jǐn)?shù)加減法(三)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第7071頁的例3及試一試?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境,理解整數(shù)的加減混合運(yùn)算順序在分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中同樣適用的道理;認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。2會(huì)用所學(xué)知識(shí)靈活解決混合運(yùn)算中的問題,提高應(yīng)用能力。3激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,獲得成功體驗(yàn),建立信心?!窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】 分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算中怎樣通分?!窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊1出示口算卡片2/7+1/7 1/4+1/2 8/9-4/9 7/8-1/4 1-3/5 2/5+7/152復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算(1)563228 954221 56(2114)(2)整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?二、學(xué)習(xí)新知結(jié)合情境,感悟分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。(1)教學(xué)例3(課件展示)。師:觀察圖,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?生:第一瓶剩下的酒精是3/5瓶,第二瓶剩下的酒精是2/3瓶,第三瓶剩下的酒精是2/5瓶,求“一共剩下多少瓶酒精?!睅煟合胍幌?,怎樣解決這個(gè)問題呢?生1:把剩下的酒精倒在一起。讓學(xué)生實(shí)踐操作,體驗(yàn)感知結(jié)果是1瓶又23瓶。生2:可以列式計(jì)算:352325。師:為什么用加法算?這是一道什么算式?(分?jǐn)?shù)連加)師:這是一道分?jǐn)?shù)連加的算式。想一想,你準(zhǔn)備怎樣來計(jì)算這道題呢?說出理由。學(xué)生先獨(dú)立思考,然后全班交流。生:我認(rèn)為應(yīng)該先確定它的運(yùn)算順序。師:它的運(yùn)算順序是怎樣的?生:應(yīng)該和整數(shù)連加運(yùn)算一樣,在沒有括號(hào)的算式里,都應(yīng)按從左到右依順序計(jì)算。師:為什么?(引導(dǎo)學(xué)生看課件上的圖)生:因?yàn)樵谶@道題中,先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精,再和第三瓶合起來共剩多少酒精,這個(gè)運(yùn)算順序正好和整數(shù)連加一樣。學(xué)生獨(dú)立解答,然后展示解題結(jié)果,如下。有可能只出現(xiàn)其中一種解法,教師可引導(dǎo)學(xué)生想出另一種算法。算法一:3/52/32/59/1510/156/1525/155/3算法二:3/52/52/312/312/3師:請(qǐng)兩位同學(xué)分別說說計(jì)算時(shí)是怎樣想的?(也可多請(qǐng)幾名學(xué)生說)師:算法一是先把三個(gè)數(shù)一次性進(jìn)行通分,再加。算法二是先算3525得出1,再加23得123。我們前面操作的結(jié)果就是1瓶又23瓶,說明這樣計(jì)算是正確的。123可以寫成123。(2)自主學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。師:像12/3這樣的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)呢?怎么讀?請(qǐng)同學(xué)們看教科書第70頁。生:像12/3這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù),讀作:一又三分之一。師:123在本題中表示的含義是1瓶多23瓶。53和123這兩個(gè)結(jié)果相等嗎?(充分讓學(xué)生說說自己的想法??僧嬀€段圖表示兩個(gè)分?jǐn)?shù)來比較。)師:53和123相等,帶分?jǐn)?shù)123只是假分?jǐn)?shù)53的另一種表現(xiàn)形式。師:53怎樣改寫成帶分?jǐn)?shù)123?小組討論后匯報(bào),教師引導(dǎo)出535123。歸納假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法:用分母除以分子,整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子,原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。(3)嘗試練習(xí),理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序,弄清計(jì)算步驟。教科書第71頁試一試:815251234153846141112師:觀察這幾道題,它們分別是什么樣的算式?運(yùn)算順序是怎樣的?生:分別是沒有括號(hào)的異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減、加減混合算式,都應(yīng)按從左到右的順序計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立解答,小組內(nèi)相互交流各自的算法。教師展示學(xué)生的作業(yè),請(qǐng)學(xué)生分別說說每題的計(jì)算步驟。有不同算法的作業(yè)都展示出來。師:觀察這幾道題的算法,比較這些算法有什么異同點(diǎn)?生1:相同點(diǎn)是都要通分。生2:不同點(diǎn)是可以分步計(jì)算,分步通分。生3:也可以一次通分,然后再計(jì)算??偨Y(jié):計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算時(shí),必須先把相加減的異分母分?jǐn)?shù)通分,化成同分母分?jǐn)?shù)。通分時(shí)可以分步計(jì)算,分步通分;也可以一次通分,然后再計(jì)算。注意計(jì)算時(shí)根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來選擇通分的方法。三、總結(jié)新知,揭示課題 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?(板書課題)這節(jié)課還有哪些收獲?還有什么不懂的問題?四、課堂作業(yè) 練習(xí)十五第2題第一橫排。分?jǐn)?shù)加減法(四)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第71頁例4,練習(xí)十五第2,3題?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1在具體情境中,理解、掌握有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。2能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決計(jì)算中的問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3在合作交流中,培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力?!窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】 找單位“1”;結(jié)合具體實(shí)例,理解進(jìn)行有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算時(shí),要先算括號(hào)里的道理?!窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知課件展示例4同學(xué)們打掃衛(wèi)生的情境圖。出示:全班同學(xué)中,擦門窗的占14,擦桌子的占29,其余的掃地。師:觀察圖,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?生:全班同學(xué)中,擦門窗的占14,擦桌子的占29,其余的掃地。師:根據(jù)這些信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢?生1:擦門窗的和擦桌子的一共占全班同學(xué)的幾分之幾?生2:掃地的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?師:現(xiàn)在我們先來解決“掃地的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?”二、合作交流,探究新知1教學(xué)例4師:怎樣解決這個(gè)問題?小組合作學(xué)習(xí)解決以下幾個(gè)問題。(課件展示)(1)擦門窗的占14是占誰的14?擦桌子的占29是占誰的29?(2)這里是把誰看作單位“1”?要求學(xué)生獨(dú)立思考,討論后再回答。生1:擦門窗的占14是占全班同學(xué)的14,擦桌子的占29是占全班同學(xué)的29。生2:它們是把全班同學(xué)看作單位“1”時(shí)產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)。學(xué)生試著列出算式并解答出來。展示學(xué)生的解題結(jié)果。解法一:12914992914=7914363617361936解法二:1(2914)1173628369361936師:能說說你們的想法嗎?生1:我是用連減的方法,把全班同學(xué)看成單位“1”,先減去擦桌子占的29,再減去擦門窗占的14,剩下的就是掃地的占全班同學(xué)的幾分之幾。師:計(jì)算時(shí)你是怎樣想的?為什么把1看成99來計(jì)算?生1:我按從左到右的運(yùn)算順序分步通分計(jì)算。因?yàn)?9的分母是9,所以把1看成99。生2:我也是把全班同學(xué)看成單位“1”,我和他不一樣的是先算出擦門窗的和擦桌子的共占全班同學(xué)的幾分之幾,然后再用1去減它們的和,其中把1看成3636是因?yàn)?736的分母是36。師:為什么要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的?生2:因?yàn)橐人愠霾灵T窗的和擦桌子的共占全班同學(xué)的幾分之幾,然后再算掃地的占全班同學(xué)的幾分之幾,所以要先算出括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。學(xué)生把教科書第71頁例4中的結(jié)果填完整。師:看書思考,這兩種解法有什么異同?學(xué)生獨(dú)立思考,小組內(nèi)交流后再回答。生:運(yùn)算順序不同。解法一是連減,按從左到右的順序計(jì)算;解法二有小括號(hào),先算小括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。它們的計(jì)算結(jié)果相同。2嘗試練習(xí),理解有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序35(3412)1112(1634)學(xué)生先獨(dú)立解答,然后展示作業(yè)。(不同的算法都展示出來)師:這兩道題是什么樣的算式?運(yùn)算順序是怎樣的?生:異分母有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,應(yīng)先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。師:說說自己的算法。生:異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算要先通分,化成同分母分?jǐn)?shù),再相加減。生:可以分步計(jì)算,分步通分,還可以一次通分,再計(jì)算。總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)的是異分母有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,它的運(yùn)算順序和整數(shù)有括號(hào)的混合運(yùn)算順序相同,都是先算小括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。在計(jì)算時(shí)分母不同的要化成同分母分?jǐn)?shù)來計(jì)算,可分步通分,也可一次通分??梢愿鶕?jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來選擇方法。(板書課題)注意:第二小題結(jié)果是012,把它寫成0。因?yàn)榉肿邮?的分?jǐn)?shù)等于0,當(dāng)計(jì)算時(shí)出現(xiàn)分子是的分?jǐn)?shù)時(shí)都直接把結(jié)果寫成0。三、鞏固新知,拓展練習(xí) 教科書第73頁練習(xí)十五第2題第二橫排和第3題。四、課堂總結(jié) 今天你學(xué)了哪些知識(shí)?知道了什么?還有哪些不懂的?分?jǐn)?shù)加減法(五)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第72頁例5及課堂活動(dòng)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1在具體情境中,理解整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用的道理。2計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí),能根據(jù)具體的數(shù)據(jù),選擇合理的算法,使一些計(jì)算簡(jiǎn)便;繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力和思維的靈活性。3感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決一些生活中的實(shí)際問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)?!窘叹邷?zhǔn)備】 多媒體課件、視頻展示臺(tái)、小黑板?!窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊,引入課題師:下面的各等式應(yīng)用了什么規(guī)律?這些運(yùn)算定律有什么作用?小黑板出示:56+782782+56(89+475)+2589+(475+25)45+7878+45(05+349)+05105+(349+051)指學(xué)生回答。生:應(yīng)用了加法的交換律和結(jié)合律,應(yīng)用這些運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。師:加法的交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)。能否應(yīng)用到分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中呢?我們這節(jié)課就來研究這個(gè)問題。(板書課題:整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法)二、探究新知,歸納總結(jié)1教學(xué)例5多媒體出示例5的情境圖。師:你從情境圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息?抽生說一說。師:根據(jù)這些信息,你能提哪些數(shù)學(xué)問題?(學(xué)生提出一步應(yīng)用題,可讓學(xué)生直接列式。)教師板書問題:種樹的面積占這片荒地面積的幾分幾之幾?學(xué)生獨(dú)立列式。抽生匯報(bào)列式:512+37+112512+112+3737+(512+112)師:這三種算式都正確嗎?理由呢?生:這三個(gè)算式都應(yīng)該是正確的。因?yàn)榍皟煞N是把三種樹的面積合起來,而第三種是把松樹的面積和柏樹的面積先合起來,再加上果樹的面積,這三個(gè)算式都是在求三種樹的面積之和。獨(dú)立計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。展示算法。512+37+112512+112+3737+(512+112)=3584+3684+784=612+37=37+612=7184+784=12+37=37+12=7884=714+614=614+714=1314=1314=1314師:通過上面的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:512+37+112=512+112+37=37+(512+112)。師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):整數(shù)加法的運(yùn)算律不僅對(duì)整數(shù)和小數(shù)的加法運(yùn)算適用,對(duì)分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算也同樣適用。2教學(xué)教科書第73頁的“課堂活動(dòng)第2題”112817917512 1125713125613師:根據(jù)這兩道題的數(shù)據(jù)特征,怎樣算簡(jiǎn)便?計(jì)算的依據(jù)是什么?學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo),集體訂正。師:根據(jù)什么想到這樣計(jì)算?生:觀察到算式中有分母相同的分?jǐn)?shù),應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律先算同分母分?jǐn)?shù),這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。3嘗試練習(xí)完成教科書第88頁的“試一試”。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo),集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):應(yīng)用加法的運(yùn)算定律可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先相加,或湊成整數(shù)再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。三、課堂活動(dòng)小黑板出示課堂活動(dòng)“算一算,議一議。”第1小題:14151115。師:計(jì)算結(jié)果是0,還是015?為什么?如果學(xué)生不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來解釋,教師應(yīng)及時(shí)地講解。第2小題:785241124。師:通過前面的學(xué)習(xí),這道題應(yīng)怎樣計(jì)算才更簡(jiǎn)便?有什么根據(jù)?小組討論后匯報(bào)。四、小結(jié) 今天學(xué)習(xí)了什么?你知道了什么?是怎樣學(xué)習(xí)的?整理與復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】 復(fù)習(xí)本單元的知識(shí)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過復(fù)習(xí),能完整有序地構(gòu)建本單元的知識(shí)體系。2通過復(fù)習(xí),能運(yùn)用本單元的知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問題。3經(jīng)歷復(fù)習(xí)的過程,進(jìn)一步提高歸納整理的能力和自學(xué)能力。【教具準(zhǔn)備】 投影儀、視頻展示臺(tái)?!窘虒W(xué)過程】一、學(xué)生獨(dú)立整理本單元各部分內(nèi)容師:這個(gè)單元學(xué)習(xí)完了,學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢?請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立整理復(fù)習(xí)這一單元的知識(shí),整理時(shí)主要從以下幾個(gè)方面考慮:1學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?2這些知識(shí)的主要內(nèi)容是什么?并舉例說明。3學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)主要使用了什么學(xué)習(xí)方法?學(xué)生獨(dú)立完成。教師巡視輔導(dǎo)。二、正確構(gòu)建本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)生匯報(bào),展示整理的內(nèi)容。估計(jì)學(xué)生會(huì)有以下方法:第1種:列表法:知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容舉例學(xué)習(xí)方法同分母分?jǐn)?shù)加減法分母不變,分子相加減。8175171317異分母分?jǐn)?shù)加減法先通分,再計(jì)算。514-421=1542-842=742=16分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同。1125+13-325=1125-325+13=825+13=2475+2575=4975帶分?jǐn)?shù)讀法。127讀作:一又七分之二假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。257257347轉(zhuǎn)換、推理、聽講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納等?;颍好Q類型計(jì)算方法舉例學(xué)習(xí)方法分?jǐn)?shù)加減法同分母分母不變,分子相加減。1219+519=1719異分母先通分轉(zhuǎn)化成同分母,再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。1213362616混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同。1223346128129121412912512簡(jiǎn)便運(yùn)算與整數(shù)加減法相同。27131727171337139217211621帶分?jǐn)?shù)讀法。125讀作:一又五分之二假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。7373213聽講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納、轉(zhuǎn)換、推理等。第2種:程序法:1同分母分?jǐn)?shù)加減法。計(jì)算方法:分母不變,只把分子相加減。舉例:295979;571747。2異分母分?jǐn)?shù)加減法。計(jì)算方法:先通分,再計(jì)算。舉例:1314412312712;1314412312112。3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。計(jì)算方法與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同。舉例:11123413111291241221241261212。4帶分?jǐn)?shù)。(1)讀法。舉例:127讀作一又七分之二。(2)假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。舉例:5252212。學(xué)習(xí)方法:轉(zhuǎn)換、推理、聽講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納等。第3種:歸納法。分?jǐn)?shù)加減法1同分母分?jǐn)?shù)加減法:如712+512=1212=12異分母分?jǐn)?shù)加減法:如712+13=712+412=11123分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算:如712-13+12=712-412+612=312+612=912=344分?jǐn)?shù)加減的簡(jiǎn)便運(yùn)算:如27+13+17=27+17+13=37+13=921+721=1621計(jì)算結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。5帶分?jǐn)?shù)讀法。如112讀作:一又二分之一假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。如53=53=123學(xué)習(xí)方法:轉(zhuǎn)換、聽講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納、推理等。注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每種方法進(jìn)行觀察、補(bǔ)充、完善,并進(jìn)行評(píng)價(jià)。師:比較這幾種整理方法,你喜歡哪一種?為什么?引導(dǎo)學(xué)生比較評(píng)價(jià)。師:學(xué)習(xí)本單元的時(shí)候,學(xué)習(xí)方法使用得最突出的是哪一種?學(xué)生交流后匯報(bào)。(轉(zhuǎn)換)師:應(yīng)用轉(zhuǎn)換的方法,可以把一些沒有學(xué)習(xí)過的知識(shí)轉(zhuǎn)換為已學(xué)的知識(shí),這是一種在我們的學(xué)習(xí)生涯中經(jīng)常會(huì)使用的方法。在生活中也可以應(yīng)用轉(zhuǎn)換的方法,把一些陌生的問題轉(zhuǎn)換成熟悉的問題來解決,給我們的學(xué)習(xí)和生活帶來方便。希望大家學(xué)以致用。三、課堂練習(xí)1一堆蘋果96筐,第一次運(yùn)走總數(shù)的18,第二次運(yùn)走總數(shù)的38,一共運(yùn)走這堆蘋果的幾分之幾?2壓歲錢。小紅過春節(jié)時(shí)收到了一些壓歲錢。捐給希望工程的占37,買學(xué)習(xí)用品的占27,剩下的存入銀行。存入銀行的錢占全部壓歲錢的幾分之幾?3一節(jié)課40分,老師講解用了這節(jié)課的720,學(xué)生討論用去這節(jié)課的310,還有練習(xí)用了14分。根據(jù)上面的信息,請(qǐng)你提出數(shù)學(xué)問題,并解答。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。- 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