2019-2020年高中數(shù)學《3.4 互斥事件》測試 蘇教版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《3.4 互斥事件》測試 蘇教版必修3 課標要求：（1）了解互斥事件和對立事件的概念并能判斷互斥事件和對立事件 （2）了解互斥事件概率的加法公式，知道對立事件的概率之和是1，會用相關公式進行簡單的蓋簾運算 教學重點：互斥事件和對立事件的概念及其概率運算 教學難點：概念的理解和公式的運用 課前預習： 1、 體育考試的成績分為4個等級，優(yōu)、良、中、不及格。某班50名學生參加體育考試，結果如下： 優(yōu) 85分及以上 9人 良 75—84分 15人 中 60—74分 21人 不及格 60分以下 5人 （2）、在一次考試過程中，隨機抽取一名同學，這名同學的體育成績?yōu)椤皟?yōu)或良”的概率是多少？ 在上述中，這4個事件統(tǒng)分別記為A,B,C,D，很明顯，事件A和事件B不可能同時發(fā)生，事件A和時間C不可能同時發(fā)生，事件B和事件D不可能同時發(fā)生，……，所以： 我們將不能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件 事件A和事件B是一對互斥事件，若事件A,B中至少有一個發(fā)生，我們把這樣的事件記為A+B，則事件A+B的概率為 又因為 所以我們得到 同學們：事件B或事件C發(fā)生的概率與事件B和事件C的概率有什么關系呢？ 2、如果事件A、B是互斥事件，那么事件A+B發(fā)生的概率，等于事件A,B分別發(fā)生的概率的和，即：P(A+B)=P(A)+P(B) 經(jīng)過推廣，得到一般性的結論：一般地，如果事件,兩兩互斥，那么 3、在上述的問題中，如果將“體育成績?yōu)榧案瘛庇洖槭录﨓，則事件E和D不可能同時發(fā)生，但是必須發(fā)生一個。 這種若兩個互斥事件必有一個發(fā)生，則稱這兩個事件為對立事件。事件A的對立事件記為.而且 現(xiàn)在，你能說一下對立事件和互斥事件的聯(lián)系和區(qū)別嗎？ 例題講解 例1 從裝有5只紅球和5只白球的袋中任意取出3個球，判斷下列每對事件是否為互斥事件、是否是對立事件。、 （1）“取出2只紅球和1只白球”與“取出一只紅球和2只白球” （2）“取出2只紅球和 1只白球”與“取出三只紅球” （3）“取出3只紅球”與“取出3只球中至少有1只白球” （4）“取出3只紅球”與“取出3只球中至少有1只紅球” 例2、某人射擊一次，命中7—10環(huán)的概率如表所示 命中環(huán)數(shù) 10環(huán) 9環(huán) 8環(huán) 7環(huán) 概率 0.12 0.18 0.28 0.32 （1） 求射擊1次，至少命中7環(huán)的概率 （2） 求射擊1次，命中不足7環(huán)的概率 例3、某公務員去開會，乘火車、輪船、汽車、飛機出發(fā)的概率分別0.3 ，0.2，0.1 ，0.4 求：（1）他乘火車或飛機出發(fā)的概率 （2）他不乘輪船出發(fā)的概率 課堂鞏固： 1、把紅、黑、藍、白四張卡片隨機發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人四個人，每人得到一張，事件“甲分得紅卡”和“乙分得紅卡”是（ ） A、對立事件 B、不可能事件 C、互斥但不對立事件 D、不等可能事件 2、在裝有黑球和白球的口袋內(nèi)任取2只球（袋中的黑球和白球的總數(shù)都多余2個），那么互斥而不對立的兩個事件是（ ） A、至少有一個黑球；至少有一個白球 B、恰有一個黑球；恰有兩個黑球 C、至少有一個黑球；都是黑球 D、至少有一只黑球，都是白球 3、在10件產(chǎn)品中有8件一級品，2件二級品，從中任取3件，設3件都是一級品為事件A，則事件 A的對立事件為 。 4、從一批蘋果中任取一個，其質(zhì)量小于200g的概率為0.10 ，質(zhì)量大于300g的概率是0.12 ，那么質(zhì)量在200g到300g之間（包括200g和300g）的概率是 。 課堂小結： （1）互斥事件和對立事件的概念，它們之間的區(qū)別和聯(lián)系 （2）對立事件和互斥事件的概率運算 課后訓練 1、某人在打靶中連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是（ ） A、至多有一次中靶 B、2次都中靶 C、2次都不中靶 D、只有一次中靶 2、甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是0.30 ，兩人下成和棋的概率是0.50 ，乙不輸棋的概率為 。 3、一個射手進行一次射擊，試判斷下面4個事件A,B,C,D中哪些是互斥事件：事件A為“命中的環(huán)數(shù)大于8”，事件B為“命中的環(huán)數(shù)大于5”，事件C為“命中的環(huán)數(shù)小于4”，事件D為“命中的環(huán)數(shù)小于6” 4、某射手射擊一次擊中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)的概率分別為0.24 ，0.28 ，0.19 ，0.16 。若這名射手設計一次，計算：（1）擊中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）擊中9環(huán)以下的概率；（3）擊中7環(huán)以下的概率 5、某家庭電話，打進的電話響第一聲被接的概率為，響第二聲時被接的概率為，響第三聲時被接的概率為，響第四聲時被接的概率為，求電話在響第五聲之前被接的概率