2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八單元 數(shù)列 高考達(dá)標(biāo)檢測(二十三)等差數(shù)列的3考點(diǎn)——求項(xiàng)、求和及判定 理.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八單元 數(shù)列 高考達(dá)標(biāo)檢測(二十三)等差數(shù)列的3考點(diǎn)——求項(xiàng)、求和及判定 理 一、選擇題 1.(xx廈門一中測試)已知數(shù)列{an}中,a2=,a5=,且是等差數(shù)列,則 a7=( ) A. B. C. D. 解析:選D 設(shè)等差數(shù)列的公差為d, 則=+3d,即=+3d,解得d=2, 所以=+5d=12,解得a7=. 2.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有金箠,長五尺,斬本一尺,重四斤,斬末一尺,重二斤,問次一尺各重幾何?”意思是:“現(xiàn)有一根金箠,長五尺,一頭粗,一頭細(xì),在粗的一端截下1尺,重4斤,在細(xì)的一端截下1尺,重2斤,問依次每一尺各重多少斤?”根據(jù)上題的已知條件,若金箠由粗到細(xì)是均勻變化的,問第二尺與第四尺的重量之和為( ) A.6斤 B.9斤 C.9.5斤 D.12斤 解析:選A 依題意,金箠由粗到細(xì)各尺的重量構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列, 設(shè)首項(xiàng)a1=4,則a5=2. 由等差數(shù)列的性質(zhì)得a2+a4=a1+a5=6, 所以第二尺與第四尺的重量之和為6斤. 3.(xx銀川一中月考)在等差數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1>0,公差d≠0,前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),有下列命題: ①若S3=S11,則必有S14=0; ②若S3=S11,則必有S7是Sn中的最大項(xiàng); ③若S7>S8,則必有S8>S9; ④若S7>S8,則必有S6>S9. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:選D 對于①,若S11-S3=4(a1+a14)=0,即a1+a14=0,則S14==0,所以①正確; 對于②,當(dāng)S3=S11時(shí),易知a7+a8=0,又a1>0,d≠0,所以a7>0>a8,故S7是Sn中的最大項(xiàng),所以②正確; 對于③,若S7>S8,則a8<0,那么d<0,可知a9<0,此時(shí)S9-S8<0,即S8>S9,所以③正確; 對于④,若S7>S8,則a8<0,S9-S6=a7+a8+a9=3a8<0,即S6>S9,所以④正確.故選D. 4.(xx大同模擬)在等差數(shù)列中,a1+a2+a3=3,a18+a19+a20=87,則此數(shù)列前20項(xiàng)的和等于( ) A.290 B.300 C.580 D.600 解析:選B 由a1+a2+a3=3a2=3,得a2=1. 由a18+a19+a20=3a19=87,得a19=29, 所以S20==10(a2+a19)=300. 5.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S9=18,an-4=30(n>9),若Sn=336,則n的值為( ) A.18 B.19 C.20 D.21 解析:選D 因?yàn)閧an}是等差數(shù)列, 所以S9=9a5=18,a5=2, Sn===32=16n=336, 解得n=21. 6.設(shè){an}是等差數(shù)列,d是其公差,Sn是其前n項(xiàng)和,且S5- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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