高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用階段測試（四）課件 理 新人教A版.ppt

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數(shù)學(xué) A（理）,,第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,45分鐘階段測試(四),,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,1,一、選擇題,,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,1,又直線ax＋y＋3＝0的斜率為－a，,答案 B,,,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,2,2.已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－x－1在R上是單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是( ),解析 由題意，知f′(x)＝－3x2＋2ax－1≤0在R上恒成立，,B,,,2,4,5,6,7,8,9,10,1,,3,A.0 B.1 C.2 D.3,,,2,4,5,6,7,8,9,10,1,,3,∴f(x)min＝f(1)＝0，∴a≤0， 即a的最大值為0. 答案 A,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,答案 D,,,2,3,4,6,7,8,9,10,1,,5,5.已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)＝f(4－x)，且當(dāng)x≠2時，其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足xf′(x)2f′(x)，若2a4，則( ) A.f(2a)f(3)f(log2a) B.f(3)f(log2a)f(2a) C.f(log2a)f(3)f(2a) D.f(log2a)f(2a)f(3),,,2,3,4,6,7,8,9,10,1,,5,解析 由f(x)＝f(4－x)，可知函數(shù)圖象關(guān)于x＝2對稱. 由xf′(x)2f′(x)，得(x－2)f′(x)0， 所以當(dāng)20恒成立，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增. 由2a4，得1log2a2,222a24，即42a16. 因為f(log2a)＝f(4－log2a)，所以24－log2a3， 即24－log2a32a，,,,2,3,4,6,7,8,9,10,1,,5,所以f(4－log2a)f(3)f(2a)， 即f(log2a)f(3)f(2a). 答案 C,,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,,6,二、填空題,,,2,3,4,5,6,8,9,10,1,,7,7.函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a0)的極大值為6，極小值為2，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________.,f(x)，f′(x)隨x的變化情況如下表：,,,2,3,4,5,6,8,9,10,1,,7,答案 (－1,1),,,2,3,4,5,6,9,10,1,,7,8,8.已知f(x)＝2x3－6x2＋3，對任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤a，則a的取值范圍為________.,解析 由f′(x)＝6x2－12x＝0，得x＝0或x＝2. 又f(－2)＝－37，f(0)＝3，f(2)＝－5， ∴f(x)max＝3，又f(x)≤a，∴a≥3.,[3，＋∞),三、解答題 9.已知函數(shù)f(x)＝ x2－aln x(a∈R). (1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；,解 因為f′(x)＝x－ (x0)，,又f(x)在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍.,解 若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，,即a≤x2在(1，＋∞)上恒成立. 所以有a≤1.,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,10.(2014大綱全國)函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－ (a1). (1)討論f(x)的單調(diào)性；,①當(dāng)10，f(x)在(－1，a2－2a)是增函數(shù)； 若x∈(a2－2a,0)，則f′(x)0，f(x)在(0，＋∞)是增函數(shù).,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,②當(dāng)a＝2時，f′(x)≥0，f′(x)＝0成立當(dāng)且僅當(dāng)x＝0，f(x)在(－1，＋∞)是增函數(shù). ③當(dāng)a2時，若x∈(－1,0)，則f′(x)0，f(x)在(－1,0)是增函數(shù)； 若x∈(0，a2－2a)，則f′(x)0，f(x)在(a2－2a，＋∞)是增函數(shù).,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,證明 由(1)知，當(dāng)a＝2時，f(x)在(－1，＋∞)是增函數(shù). 當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)f(0)＝0，,又由(1)知，當(dāng)a＝3時，f(x)在[0,3)是減函數(shù).,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,當(dāng)x∈(0,3)時，f(x)f(0)＝0，,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,根據(jù)①、②可知對任何n∈N*結(jié)論都成立.,