2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.5 函數(shù)的周期性教案 新課標(biāo).doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.5 函數(shù)的周期性教案 新課標(biāo).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.5 函數(shù)的周期性教案 新課標(biāo).doc(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.5 函數(shù)的周期性教案 新課標(biāo) 一. 知識(shí)要點(diǎn): 1. 函數(shù)的周期性 周期函數(shù)定義:若函數(shù)滿足 , ,則稱函數(shù)為周期函數(shù),T是其周期 說(shuō)明:定義域?yàn)镽時(shí),若T是周期,那么nT也是周期 ( n為整數(shù)) 2。最小正周期 最小正周期定義:若是周期函數(shù),且在它所有的周期中存在最小的正數(shù),稱為的最小正周期。 說(shuō)明:(1)周期函數(shù)不一定有最小正周期(常數(shù)函數(shù)) (2)最小正周期相同的兩個(gè)函數(shù)的和,其最小正周期不一定不變 3.如何判斷函數(shù)的周期性: ⑴ 定義; ⑵ 圖象; ⑶利用下列補(bǔ)充性質(zhì): 設(shè)a>0,則: ① 函數(shù)y=f(x),x∈R, 若f(x+a)=f(x-a),則函數(shù)的周期為2a ② 函數(shù)y=f(x),x∈R, 若f(x+a)=-f(x),則函數(shù)的周期為2a ③ 函數(shù)y=f(x),x∈R, 若,則函數(shù)的周期為2a ④ 若函數(shù)的圖象同時(shí)關(guān)于直線與對(duì)稱,那么其周期為; 證:若關(guān)于x=a對(duì)稱,則有f(a+x)=f(a-x),用x+a代x可得:f(x+2a)=f(-x),同理可得:f(x+2b)=f(-x),從而有: f(x+2a)= f(x+2b),再用x-2a代x可得:f(x)= f(x+2b-2a),所以周期為; 特例:若函數(shù)是偶函數(shù),且其圖象關(guān)于直線對(duì)稱,那么其周期為 T=2a ⑤若函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱,又關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱, 那么函數(shù)的周期是4|b-a|; 證:關(guān)于直線對(duì)稱可得:f(a+x)=f(a-x),用x+a代x可得:f(x+2a)=f(-x) (1),關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱可得: f(b+x)+f(b-x)=0用-x-b代x可得:f(-x)+f(2b+x)=0,與(1)式聯(lián)立得:f(x+2a)+f(x+2b)=0得: f(x)+f(x+2b-2a)=0(2),進(jìn)而得:f(x+2b-2a)+f(x+4b-4a)=0,與(2);聯(lián)立即得:f(x)= f(x+4b-4a),故周期是4|b-a|; 特例:若函數(shù)是奇函數(shù),又其圖象關(guān)于直線對(duì)稱,那么其周期為T(mén)=4a 二. 例題選講: 例1. 已知定義在R上的偶函數(shù)滿足, 且當(dāng)時(shí),, 求的值 解:,又 例2.已知定義在R上函數(shù)滿足,且是偶函數(shù), 當(dāng)時(shí),,求當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式. 解: 變式 :已知,當(dāng)時(shí),,求函數(shù)的解析式. 解: 例3:設(shè)函數(shù)在上滿足,,且在閉區(qū)間[0,7]上,只有.(1)試判斷函數(shù)的奇偶性和周期性; (2)試求方程=0在閉區(qū)間[-xx,xx]上的根的個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論. .解:(1)由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)得函數(shù)的對(duì)稱軸為, 從而知函數(shù)不是奇函數(shù), 由 ,從而知函數(shù)的周期為 又,故函數(shù)是非奇非偶函數(shù); (2) 由 又 故f(x)在[0,10]和[-10,0]上均有有兩個(gè)解, 從而可知函數(shù)在[0,xx]上有402個(gè)解,在[-xx.0]上有400個(gè)解, 所以函數(shù)在[-xx,xx]上有802個(gè)解. 三. 課外作業(yè): 1.已知定義在R上的函數(shù),對(duì)于任意x都有成立,設(shè), 數(shù)列中值不同的項(xiàng)最多有幾項(xiàng)? 解:由得進(jìn)而得到,即T=8,所以數(shù)列中值不同的項(xiàng)最多有8項(xiàng); 2.定義在R上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí), ⑴ 求在上的表達(dá)式. ⑵ 若,且,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:可得周期T=4,⑴ ⑵a<1 3.設(shè)是定義在 上以2為周期的函數(shù),對(duì),用表示區(qū)間,已知當(dāng)當(dāng)時(shí),, (1)求在上的解析式; (2)對(duì),求集合 解:(1)由周期T=2結(jié)合平移可得在上; (2),即在上有兩個(gè)不等實(shí)根,也即在上有兩個(gè)不等實(shí)根,可得: 解得:;- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.5 函數(shù)的周期性教案 新課標(biāo) 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 函數(shù) 周期性 教案 新課
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-2434740.html