高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第九章計(jì)數(shù)原理與概率第61講條件概率n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布課件.ppt

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,計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布,第 九 章,,,,第61講 條件概率、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布,,,,,,欄目導(dǎo)航,,,,,,1．條件概率 (1)定義：設(shè)A，B為兩個(gè)事件，且P(A)0，稱P(B|A)＝____________為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率． (2)性質(zhì)：①0≤P(B|A)≤1； ②如果B和C是兩個(gè)互斥事件，則P(B∪C|A)＝___________________________．,P(B|A)＋P(C|A),2．事件的相互獨(dú)立性 (1)定義：設(shè)A，B為兩個(gè)事件，如果P(AB)＝____________，則稱事件A與事件B相互獨(dú)立． (2)性質(zhì)：①若事件A與B相互獨(dú)立，則P(B|A)＝____________，P(A|B)＝P(A)， P(AB)＝____________． ②如果事件A與B相互獨(dú)立，那么____________，____________，____________也都相互獨(dú)立．,P(A)P(B),P(B),P(A)P(B),3．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 (1)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 在____________條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn). Ai (i＝1,2，…，n)表示第i次試驗(yàn)結(jié)果，則P(A1A2A3…An)＝___________________． (2)二項(xiàng)分布 在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是p，此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作____________，并稱p為____________．在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(X＝k)＝____________(k＝0，1,2，…，n)．,相同,P(A1)P(A2)…P(An),X～B(n，p),成功概率,√,,,,√,√,,2．一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6個(gè)數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)，某人忘記了密碼的最后一位數(shù)字但記得是偶數(shù)，則不超過2次就按對(duì)的概率為__________.,3．由0,1組成的三位編號(hào)中，若用A表示“第二位數(shù)字為0的事件”，用B表示“第一位數(shù)字為0的事件”，則P(A|B)＝____________.,4．甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行一次投籃，若兩人投中的概率都是0.6，則至少有一人投中的概率為____________.,0.84,5．(2017全國卷Ⅱ)一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件數(shù)，則D(X)＝____________. 解析 依題意，X～B(100,0.02)，所以D(X)＝1000.02(1－0.02)＝1.96.,1.96,,一 條件概率,A,B,(3)如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則P(B|A)＝_______.,二 事件的獨(dú)立性,求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的方法： (1)利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式直接求解； (2)正面計(jì)算較繁或難以入手時(shí)，可從其對(duì)立事件入手計(jì)算．,三 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布,,C,③⑤,錯(cuò)因分析：不理解條件概率的含義，不會(huì)使用條件概率公式解題．,易錯(cuò)點(diǎn)1 不會(huì)使用條件概率公式解題,【例1】 假定生男生女是等可能的，某家庭有3個(gè)孩子，其中有1個(gè)女孩，求至少有1個(gè)男孩的概率．,(1)求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率； (2)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率． 解析 (1)設(shè)A表示事件“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)”，則事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1， 故P(A)＝0.2＋0.2＋0.1＋0.05＝0.55.,錯(cuò)因分析：不能把問題歸結(jié)為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、二項(xiàng)分布模型解決問題．,易錯(cuò)點(diǎn)2 對(duì)二項(xiàng)分布理解不到位,【跟蹤訓(xùn)練2】 (2016四川卷)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，則在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值是______.,