2019-2020年高中數(shù)學(xué)測評 用樣本的數(shù)字特征學(xué)案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)測評 用樣本的數(shù)字特征學(xué)案 新人教A版必修3 1.已知一組數(shù)據(jù)為20,30,40,50,50,60,70,80,其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是( ) A. 平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B. 平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù) C. 中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù) D. 眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù) 2.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個樣本數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù),那么這組數(shù)據(jù)的( ) A. 平均數(shù)與方差都不變 B. 平均數(shù)不變,方差改變 C. 平均數(shù)改變,方差不變 D. 平均數(shù)和方差都改變 3.甲、乙兩名中學(xué)生在一年里各學(xué)科成績的平均分相等,方差不相等,正確評價他們的學(xué)習(xí)情況是( ) A. 因為他們的平均分相等,所以學(xué)習(xí)水平一樣 B. 成績雖然一樣,方差較大的,說明潛力大,學(xué)習(xí)態(tài)度扎實 C. 表面上看這兩個學(xué)生平均成績一樣,但方差小的學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定 D. 平均分相等、方差不等,說明學(xué)習(xí)水平不一樣,方差較小的同學(xué),學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定,成績忽高忽低 4.一次中學(xué)生田徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員成績?nèi)鐖D所示.這些運動員成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A. 1.60,1.70 B. 1.75,1.70 C. 1.75,1.75 D. 1.65,1.75 5. (xx重慶)從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下：(單位：克) 125 124 121 123 127 則該樣本標準差s= (克）.（用數(shù)字作答） 6.(xx 山東)從某項綜合能力測試中抽取100人的成績,統(tǒng)計如表,則這100人成績的標準差為( ) 分數(shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 20 10 30 30 10 A. B. C. 3 D. 7.期中考試以后，班長算出了全班40個人的平均分M.如果把M當成一個同學(xué)的分數(shù)，與原來的40個分數(shù)放在一起，算出這41個分數(shù)的平均分為N，那么M∶N為（ ） A. 40∶41 B. 1∶1 C. 41∶40 D. 2∶1 8. (xx徐州模擬)若x1,x2,x3,…,x8的方差是3,則2(x1-3),2(x2-3),…,2(x8-3)的方差是. 9.(改編題)某人5次上班途中所花的時間(單位:分鐘)分別為x,y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則|x-y|的值為. 10.（原創(chuàng)題）2008年6月5日是世界環(huán)境日，濟南某大學(xué)資源環(huán)境與城鄉(xiāng)管理專業(yè)的學(xué)生調(diào)查了100戶家庭一天丟棄垃圾袋的情況，列表如下: 戶數(shù) 36 35 24 5 丟棄垃圾袋的個數(shù)（每戶） 2 3 4 5 (1)根據(jù)上表求這100戶家庭一天丟棄垃圾袋的平均數(shù); (2)求這100戶家庭一天丟棄垃圾袋的標準差和方差. 11.若x1,x2,…,xn的平均數(shù)是，標準差是s，a，b是常數(shù).求： （1） x1+b,x2+b,…,xn+b的標準差s1； （2） ax1,ax2,…,axn的標準差s2； （3） ax1+b,ax2+b,…,axn+b的標準差s3. 12. (xx蚌埠高一期末)某校高二年級在一次數(shù)學(xué)選拔賽中，由于甲、乙兩人的競賽成績相同，從而決定根據(jù)平時在相同條件下進行的六次測試確定出最佳人選，這六次的成績數(shù)據(jù)如下： 甲 127 138 130 137 135 131 乙 133 129 138 134 128 136 求兩人比賽成績的平均數(shù)以及方差，并且分析成績的穩(wěn)定性，從中選出一位參加數(shù)學(xué)競賽. 答案 1.D 2.C 3.C 4.C 5. 2 6.B 7.B 8. 12 9. 4 10.解析：(1)設(shè)平均數(shù)為, 則= (2)這100戶家庭一天丟棄垃圾袋的標準差為: s= ≈0.894, 方差為s2=0.7996. 11.解析：(1) 設(shè)x1+b,x2+b,…,xn+b的平均數(shù)為， 則=+b， ∴ (2) 設(shè)ax1，ax2，…，axn的平均數(shù)為，則=a, ∴ (3) 設(shè)ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均數(shù)為，則=a+b, ∴ 12. 解析：平均數(shù)為甲=130+(-3+8+0+7+5+1)=133, 乙=130+ (3-1+8+4-2+6)=133, s2甲=［(-6)2+52+(-3)2+42+22+(-2)2］=, s2乙=［02+(-4)2+52+12+(-5)2+32］=. 因此，甲與乙的平均數(shù)相同，由于乙的方差較小，所以乙的成績比甲的穩(wěn)定，應(yīng)該選乙參加競賽比較合適.