2019-2020年高中數(shù)學《等差數(shù)列的前n項和》教案3 蘇教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《等差數(shù)列的前n項和》教案3 蘇教版必修5 教學目標 1.掌握等差數(shù)列前n項和公式及其獲取思路. 2.會用等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關的問題. 教學重點 等差數(shù)列n項和公式的理解、推導及應用 教學難點 靈活應用等差數(shù)列前n項公式解決一些簡單的有關問題. 教學方法 引導式教學 教具準備 投影片(鋼管堆放示意圖) 教學過程 (I)復習回顧 師:經(jīng)過前面的學習,我們知道,在等差數(shù)列中 1)(n≥1),為常數(shù) 2)若為等差數(shù)列,則 3)若,則 (Ⅱ)講授新課 師:利用前面所學知識,今天我們來探討一下等差數(shù)列的求和問題(放投影片) 生:看投影片(鋼管堆放示意圖), 師:我們已經(jīng)知道,這各層的鋼管數(shù)可看作一個首項的等差數(shù)列,利用可以很快捷地求出每一層的鋼管數(shù)。如果現(xiàn)在要問:這一共有多少鋼管呢?這個問題又該如何解決? 生:積極思考,解決問題 得:4+5+6+7+8+9+10=49 (或=(4+10)+(5+9)+6+8)+7=7(4+10)/2) 師:對于一般的等差數(shù)列,又該如何去求它的前n項和? 設等差數(shù)列的前n項和為,即 ∴①+②可得:2 ∴ 或利用定義可得: 兩式相加可得: 即 將代入可得: 綜上所述:等差數(shù)列求和公式為: 師:下面來看一下求和公式的簡單應用 例1:一個堆放鉛筆的V型的最下面一層放一支鉛筆,往上每一層都比它下面一層多放一支,最上面一層放120支,這個V形架上共放著多少支鉛筆? 解:由題意可知,這個V形架上共放著120層鉛筆,且自下而上各層的鉛筆成等差數(shù)列,記為,其中,根據(jù)等差數(shù)列前n項和的公式,得 答:V形架上共放著7260支鉛筆。 例2:等差數(shù)列-10,-6,-2,2,…前多少項的和是54? 解:設題中的等差數(shù)列為,前n項為 則: 由公式可得 解之得:(舍去) ∴等差數(shù)列-10,-6,-2,2…前9項的和是54 (Ⅲ)課堂練習 生:(書面練習) (板演練習) 師:給出答案,結合學生所做講評練習。 (Ⅳ)課時小結 師:1。等差數(shù)列前n項和公式: 2.等差數(shù)列前n項和公式獲取思路 (V)課后作業(yè) 一、1.課本 二、1.預習內(nèi)容: 2.預習提綱:如何靈活應用等差數(shù)列求和公式解決相關問題? 板書設計 課題 公式: 推導過程 例 例 教學后記 gkxx- 配套講稿:
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