高中數(shù)學(xué) 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定課件 新人教A版必修2.ppt

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3.1.2兩條直線平行與垂直的判定,1 斜率存在時(shí)兩直線平行．,新課講解,結(jié)論1: 如果直線L1,L2的斜率為k1,k2. 那么 L1∥L2 ? k1=k2,注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的， 缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立．,特殊情況下的兩直線平行:,兩直線的傾斜角都為90，互相平行.,例題講解,例1： 兩條直線L1:2x-4y+7=0，L2:x-2y+5=0求證:L1∥L2,例2： 求過(guò)點(diǎn)A(1,-4)且與直線2x+3y+5=0平行的直線的方程。,注意： ①解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握； ②解法二是常常采用的解題技巧。,例題,,例題,一般地，直線Ax+By+C=0中系數(shù)A、B確定直線的斜率， 因此，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可設(shè)為Ax+By+?=0 ， 其中?待定（直線系）,課堂練習(xí),,,,0,,,1,,,2 斜率存在時(shí)兩直線垂直．,新課講解,知識(shí)點(diǎn)梳理,結(jié)論2： 如果兩直線的斜率為k1, k2,那么,這兩條直線垂直 的充要條件是k1k2= -1,注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的， 缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立．,特殊情況下的兩直線平行與垂直． 當(dāng)兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率時(shí)：,當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)， 則一條直線的傾斜角為900,另一條直線的傾斜角為0 兩直線互相垂直,例題,,,例5: 求過(guò)點(diǎn)A(2,1)且與直線2x+y-10=0垂直的直線的方程,例題,,,注意： ①解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握； ②解法二是常常采用的解題技巧：,一般地，由于與直線Ax+By+C=0垂直的直線的斜率互為負(fù) 倒數(shù)，故可得其方程為Bx-Ay+?=0 ，其中?待定（直線系）,,2 如果直線L1,L2的方程為 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B２C２≠0) 那么L1⊥L2的充要條件是A1A2+B1B2=1,課后思考,