高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第一章 集合與常用邏輯用語階段測試（一）課件 理 新人教A版.ppt

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數(shù)學(xué) A（理）,,45分鐘階段測試(一),第一章 集合與常用邏輯用語,,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,1,一、選擇題 1.設(shè)集合A＝{1,2}，則滿足A∪B＝{1,2,3}的集合B的個數(shù)是( ) A.1 B.3 C.4 D.8,解析 根據(jù)已知，滿足條件的集合B為{1,3}，{3}，{2,3}，{1,2,3}.故選C.,C,,,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,2,2.若集合P＝{x|3x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x3a－5}，則能使Q?(P∩Q)成立的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ) A.(1,9) B.[1,9] C.[6,9) D.(6,9],解析 依題意，P∩Q＝Q，Q?P，,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(6,9].,D,,,2,4,5,6,7,8,9,10,1,,3,3.(2013天津)設(shè)a,b∈R,則“(a－b)a20”是“ab”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,解析 由(a－b)a20?a≠0且ab，∴充分性成立； 由ab?a－b0， 當(dāng)0＝ab時 (a－b)a20，必要性不成立.,A,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,4.下列結(jié)論中正確的是( ) A.命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的否命題是“若x2－3x ＋2＝0，則x≠1” B.命題p：?x0∈R，sin x01，則綈p：?x∈R，sin x≤1 C.若p且q為假命題，則p、q均為假命題 D.“φ＝ ＋2kπ(k∈Z)”是“函數(shù)y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)” 的充要條件,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,解析 對于A，命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的否命題是“若x2－3x＋2≠0，則x≠1”，A錯誤； 由全稱命題的否定是特稱命題知，B正確； 當(dāng)p、q兩個命題中有一個命題是假命題時，p且q為假命題，故C錯誤；,函數(shù)y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)的充要條件為φ＝ ＋kπ(k∈Z)，故D錯誤.,答案 B,,,2,3,4,6,7,8,9,10,1,,5,5.設(shè)P，Q為兩個非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P*Q＝{z|z＝ab，a∈P，b∈Q}，若P＝{－1,0,1}，Q＝{－2,2}，則集合P*Q中元素的個數(shù)是( ) A.2 B.3 C.4 D.5,解析 當(dāng)a＝0時，無論b取何值，z＝ab＝0；,,,2,3,4,6,7,8,9,10,1,,5,答案 B,,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,,6,二、填空題 6.若“x2－2x－30”是“xa”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的最大值為________.,解析 由x2－2x－30，解得x3. 由題意知，{x|x3}，所以a≤－1， 故a的最大值為－1.,－1,,,2,3,4,5,6,8,9,10,1,,7,7.在下列四個結(jié)論中，正確的是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號) ①若A是B的必要不充分條件，則綈B也是綈A的必要不充分條件； ②“ ”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集為R”的充要條件； ③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件.,,,2,3,4,5,6,8,9,10,1,,7,解析 ①由B?A得綈A?綈B，知①成立； ②顯然成立； ③中x＝－1?x2＝1充分性不成立，故③錯誤. 答案 ①②,,,2,3,4,5,6,9,10,1,,7,8,8.若f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a0)，?x1∈[－1,2]，?x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，則a的取值范圍是________.,解析 由于函數(shù)g(x)在定義域[－1,2]內(nèi)是任意取值的，且必存在x0∈[－1,2]使得g(x1)＝f(x0)， 因此問題等價于函數(shù)g(x)的值域是函數(shù)f(x)值域的子集. 函數(shù)f(x)的值域是[－1,3]，函數(shù)g(x)的值域是[2－a,2＋2a]，,,,2,3,4,5,6,9,10,1,,7,8,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,三、解答題 9.已知集合A是函數(shù)y＝lg(20＋8x－x2)的定義域，集合B是不等式x2－2x＋1－a2≥0(a0)的解集，p：x∈A，q：x∈B. (1)若A∩B＝?，求a的取值范圍；,解 由題意得A＝{x|－2x10}，B＝{x|x≥1＋a或x≤1－a}.,∴a的取值范圍為a≥9.,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,(2)若綈p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍.,解 易得綈p：x≥10或x≤－2. ∵綈p是q的充分不必要條件， ∴{x|x≥10或x≤－2}是B＝{x|x≥1＋a或x≤1－a}的真子集，,∴a的取值范圍是0a≤3.,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,10.已知：a0且a≠1.設(shè)p：函數(shù)y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內(nèi)是減函數(shù)；q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn).若p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍.,解 p真?01；,∵p∨q為真，p∧q為假，,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,∴p、q中一個真一個假，即p，q有且僅有一個是真的.,