高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第七章 不等式階段測試（九）課件 理 新人教A版.ppt

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數(shù)學(xué) A（理）,第七章 不等式,,45分鐘階段測試(九),,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,1,1.設(shè)a，b∈R，若b－|a|0，則下列不等式中正確的是( ) A.a－b0 B.a＋b0 C.a2－b20 D.a3＋b30，∴b|a|，∴a＋b0.,,,一、選擇題,B,,,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,2,,,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,2,答案 D,,,2,4,5,6,7,8,9,10,1,,3,3.已知f(x)＝ 則不等式x＋(x＋1)f(x－1)≤3的解集是( ) A.{x|x≥－3} B.{x|x≥1} C.{x|－3≤x≤1} D.{x|x≥1或x≤－3},,,2,4,5,6,7,8,9,10,1,,3,答案 A,∴x＋(x＋1)f(x－1)≤3等價(jià)于,解得－3≤x1或x≥1，即x≥－3.,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,4.(2014課標(biāo)全國Ⅰ)不等式組 的解集記為D，有下面四個(gè)命題： p1：?(x，y)∈D，x＋2y≥－2； p2：?(x，y)∈D，x＋2y≥2； p3：?(x，y)∈D，x＋2y≤3； p4：?(x，y)∈D，x＋2y≤－1. 其中的真命題是( ) A.p2，p3 B.p1，p4 C.p1，p2 D.p1，p3,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,解析 作出不等式組表示的可行域，如圖(陰影部分).,答案 C,,,2,3,4,6,7,8,9,10,1,,5,∵x，y均為正實(shí)數(shù)，,即xy≥16，故xy的最小值為16.,D,,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,,6,6.設(shè)a∈R，若x0時(shí)均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，則a＝_____. 解析 對(duì)a進(jìn)行分類討論，通過構(gòu)造函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合解決. (1)當(dāng)a＝1時(shí)，不等式可化為：x0時(shí)均有x2－x－1≤0，由二次函數(shù)的圖象知，顯然不成立，∴a≠1. (2)當(dāng)a0， ∴(a－1)x－10時(shí)均有x2－ax－1≤0，,二、填空題,,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,,6,∵二次函數(shù)y＝x2－ax－1的圖象開口向上， ∴不等式x2－ax－1≤0在x∈(0，＋∞)上不能均成立， ∴a1時(shí)，令f(x)＝(a－1)x－1，g(x)＝x2－ax－1，兩函數(shù)的圖象均過定點(diǎn)(0，－1)， ∵a1， ∴f(x)在x∈(0，＋∞)上單調(diào)遞增，,,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,,6,,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,,6,,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,,6,,,2,3,4,5,6,8,9,10,1,,7,,,2,3,4,5,6,8,9,10,1,,7,,,2,3,4,5,6,9,10,1,,7,8,,,2,3,4,5,6,9,10,1,,7,8,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,三、解答題,解 原不等式等價(jià)于(ax－1)(x＋1)0. ①當(dāng)a＝0時(shí)，由－(x＋1)0，得x－1；,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,a＝－1時(shí)，原不等式無解；,a＝0時(shí)，解集為{x|x－1}；,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,(2)若x＝－a時(shí)不等式成立，求a的取值范圍.,解 ∵x＝－a時(shí)不等式成立，,∴a1，即a的取值范圍為a1.,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,10.某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān).把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y＝ x2－200x＋80 000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元. (1)該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,故該單位月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為200元.,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利， 則需要國家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？ 解 不獲利.設(shè)該單位每月獲利為S元，,因?yàn)閤∈[400,600]，所以S∈[－80 000，－40 000]. 故該單位每月不獲利，需要國家每月至少補(bǔ)貼40 000元才能不虧損.,