中心對稱與中心對稱圖形.ppt
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中心對稱與中心對稱圖形,復(fù) 習(xí),1、旋轉(zhuǎn)的概念;,2、旋轉(zhuǎn)的決定因素;,3、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。,(1)旋轉(zhuǎn)中心,(2)旋轉(zhuǎn)方向 (3)旋轉(zhuǎn)角度,◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,◆對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,◆每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾 角等于旋轉(zhuǎn)角.,(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,觀 察,(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,,,重合,重合,如果把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180,能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.,歸納定義,△OCD和△OAB關(guān)于 對稱,對稱點是 .,旋轉(zhuǎn)三角板,畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形:,第一步 畫出△ABC;,第二步 以三角板的一個 頂點O為中心, 把三角板旋轉(zhuǎn)180, 畫出△A′B′C′ ;,第三步 移開三角板.,探 究,這樣畫出的△ABC與△ A′B′C′關(guān)于點O對稱.分別連接對稱點AA′、BB′、CC′.點O在線段AA ′上嗎?如果在,在什么位置?△ABC與△ A′ B ′C ′有什么關(guān)系?你能從中得到什么結(jié)論?,,,,,,A,A’,B,B’,C,C’,O,,(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心平分.,(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形;,歸納性質(zhì),中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?,,(1)如圖,選擇點O為對稱中心,畫出點A關(guān)于點O的對稱點A′;,,,,A,O,A′,,點A′即為所求的點.,應(yīng) 用,畫法:連接AO并延長到A′,使OA′=OA,得到點A的對稱點A′.,(2)如圖,選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.,,,,A’,C’,B’,,,,△A′B′C′即為所求的三角形.,應(yīng) 用,,,,1. 連接AO并延長到A′, 使OA ′=OA,得到點A 的對稱點A′.,2. 同樣畫B、C的對稱點 B′、 C′.,3. 順次連接A′、B′、C′ 各點.,畫法:,,,,A′,B′,C ′,1. 如圖,已知等邊△ABC和點O,畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點O成中心對稱.,,,,鞏固練習(xí),,,,2.畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形. (1)以頂點A為對稱中心; (2)以BC邊的中點為對稱中心.,,,,E,F,G,,,M,N,鞏固練習(xí),3. 如圖,已知△ABC與△A′B′C′中心對稱,求出它們的對稱中心O.,鞏固練習(xí),解法一:根據(jù)觀察,B、B′應(yīng)是對應(yīng)點,連結(jié) BB′,用刻度尺找出BB′的中點O, 則點O即為所求(如圖),,,O,鞏固練習(xí),O,解法二:根據(jù)觀察,B、B′及C、C ′應(yīng)分別是兩 組對應(yīng)點,連結(jié)BB′ 、CC′ ,它們相 交于點O,則點O即為所求(如圖).,,,,鞏固練習(xí),,,(2)圓,(4) 正方形,(1)線段,(3)平行四邊形,,A,B,觀 察,將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,O,,,,,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心.,概 念,中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念.,區(qū)別: 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系, 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.,聯(lián)系: 如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體, 則它們是中心對稱圖形.,如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形, 則它們成中心對稱.,比 較,問題:我們平時見過的幾何圖形中,有哪些是中心對稱圖形?并指出對稱中心.,,探 究,,,,,,,,,怎樣的正多邊形是中心對稱圖形?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較,,,在生 活中你還 見過哪些 中心對稱 圖形?,H,想一想,0,回,H,填一填,1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 的是( ). A、角 B、等邊三角形 C、線段 D、平行四邊形,C,鞏固練習(xí),2.下列多邊形中,是中心對稱圖形而不是軸對稱 圖形的是( ). A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形,A,3.已知:下列命題中真命題的個數(shù)是( ). ①關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等 ②關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形 ③兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱 A、0 B、1 C、2 D、3,B,鞏固練習(xí),4.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O, 過點O的兩條直線,分別交各邊于點E、H、F、G, 則A、E、D、G關(guān)于O的對稱點分別是點 、 、 、 .,H,F,B,C,鞏固練習(xí),再見,等邊三角形不是中心對稱圖形!,,,,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 關(guān) 鍵 詞:
- 中心對稱 圖形
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