高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 第一節(jié) 函數(shù)及其表示課件 理.ppt

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第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用,第一節(jié) 函數(shù)及其表示,1.函數(shù)與映射的概念對比,2.函數(shù)的相關概念,3.分段函數(shù) 在一個函數(shù)的定義域中,對于自變量x的不同取值范圍,有著不同的對應關系,這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù),分段函數(shù)是一個函數(shù)而不是幾個函數(shù). 4.常用的數(shù)學方法與思想 換元法、配湊法、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想.,1.判斷下列說法是否正確(打“√”或“”).,,,,,2.函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,那么函數(shù)f(x)的定義域與值域?qū)獮? ) A.[-3,3]與[1,2]∪[4,5] B.[-3,3]與[1,5] C.[-3,0]∪[2,3]與[1,5] D.[-3,0]∪[2,3]與[1,2]∪[4,5],2.C 【解析】由圖觀察易得該函數(shù)的定義域為[-3,0]∪[2,3],值域為[1,5].,3.若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)=1,g(-1)=5,且圖象過原點,則函數(shù)g(x)的解析式為 ( ) A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2x C.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x,,,,,,,【參考答案】 x2-1(x≥1),,,(2)設f(x)是一次函數(shù),且滿足f[f(x)]=4x+3,則f(x)= . 【解題思路】設f(x)=ax+b(a≠0),利用待定系數(shù)法求解.設f(x)=ax+b(a≠0),所以有,f(x)=-2x-3. 【參考答案】 2x+1或-2x-3,,,,,【變式訓練】 1.設y=f(x)是二次函數(shù),若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x-1,求f(x)的表達式. 1.【解析】設f(x)=ax2+bx+c(a≠0), 由f(0)=0得c=0, 而f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)=ax2+(2a+b)x+a+b, f(x)+2x-1=ax2+(b+2)x-1,,,,,命題角度1:求分段函數(shù)的函數(shù)值,典例3 (2015新課標全國卷Ⅱ)設函數(shù)f(x)=,,,命題角度2:求函數(shù)解析式中參數(shù)的取值范圍,,,【變式訓練】,,,,,分段函數(shù)中求參數(shù)的取值范圍的方法探究 分段函數(shù)是一個函數(shù)而不是幾個函數(shù),但由于這個函數(shù)在各段上具有獨立的對應法則,這使得分段函數(shù)蘊含了豐富的思想方法(如分類討論、數(shù)形結(jié)合等),讓我們的思維空間無限增大,同時也使我們的思維容易進入誤區(qū)與盲點.分段函數(shù)中求參數(shù)的取值范圍時有多種解題方法.,【解題思路】可運用特殊值法、數(shù)形結(jié)合法、分類討論法等進行求解.,【針對訓練】,【答案】D 【解析】當x2,則有y=f(x)-g(x)=2-|x|-b+f(2-x)=2+x-b+x2=x2+x+2-b;當0≤x≤2時,則有0≤2-x≤2,則有y=f(x)-g(x)=2-|x|-b+f(2-x)=2-x-b+2-|2-x|=2-b;當x2時,則有2-x0,則有y=f(x)-g(x)=(x-2)2-b+f(2-x)=(x-2)2-b+2-|2-x|=x2-5x+8-b;由于函數(shù)y=f(x)-g(x)恰有4個零點,則函數(shù),