高考物理一輪復(fù)習(xí) 2.2力的合成與分解課件 滬科版必修1.ppt

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第 2 講 力的合成與分解,知識點1 力的合成 Ⅱ 【思維激活1】(2014·東城模擬)如圖 所示,平面內(nèi)作用于同一點的四個力若 以力的作用點為坐標原點,有F1=5N,方 向沿x軸正向;F2=6N,沿y軸正向;F3=4N, 沿x軸負向;F4=8N,方向沿y軸負向。以 上四個力的合力方向指向( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,【解析】選D。先求F1與F3的合力F13=1N,方向沿x軸正向;再求 F2與F4的合力F24=2N,方向沿y軸負向;最后求F13與F24的合力為 F= 方向指向第四象限,故D選項正確。,【知識梳理】 1.合力與分力： (1)定義：如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用 效果相同,這一個力就叫作那幾個力的_____,那幾個力叫作 這一個力的_____。 (2)關(guān)系：合力與分力是_________關(guān)系。 2.共點力：作用在物體的_______,或作用線的_______交于一點的幾個力。,合力,分力,等效替代,同一點,延長線,3.力的合成： (1)定義：求幾個力的_____的過程。 (2)運算法則。 ①平行四邊形定則：求兩個互成角度的_______的合力,可以 用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之 間的對角線就表示合力的_____和_____。 ②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來,第一個矢 量的首到第二個矢量的尾的_________為合矢量。,合力,共點力,大小,方向,有向線段,知識點2 力的分解 Ⅱ 【思維激活2】(2012·廣東高考)如圖所示,兩根等長的輕繩 將日光燈懸掛在天花板上,兩繩與豎直方向的夾角都為45°, 日光燈保持水平,所受重力為G,左右兩繩的拉力大小分別 為( ) A.G和G B. G和 G C. G和 G D. G和 G,【解析】選B。日光燈受重力G及兩根繩子的拉力FT作用而處 于平衡狀態(tài),其受力如圖所示。由于兩個拉力的夾角成直角, 則由力的平行四邊形定則可知 B選項正確。,【知識梳理】 1.定義：求一個力的_____的過程。力的分解是_________ 的逆運算。 2.遵循的原則： (1)___________定則。 (2)_______定則。 3.分解方法： (1)力的效果分解法。 (2)正交分解法。,分力,力的合成,平行四邊形,三角形,知識點3 矢量和標量 Ⅰ 【思維激活3】下列各組物理量中均為標量的是( ) A.速度 力 質(zhì)量 B.時間 質(zhì)量 速率 C.速率 加速度 位移 D.路程 位移 力 【解析】選B。各選項中物理量為矢量的有：速度、力、加速度、位移;為標量的有：質(zhì)量、時間、速率、路程,故本題應(yīng)選B。,【知識梳理】 1.矢量：既有大小又有_____的物理量,疊加時遵循___________ 定則,如速度、力等。 2.標量：只有大小沒有_____的物理量,求和時按算術(shù)法則相加, 如路程、動能等。,方向,平行四邊形,方向,【微點撥】 1.合力與分力的關(guān)系： (1)分力的大小和方向一定時,其合力也為定值。 (2)某個分力變大,合力不一定變大。 (3)合力的大小不一定大于分力的大小。 (4)兩個分力大小一定,夾角越大,合力越小。 (5)兩個共點力F1、F2合成,合力F合的取值范圍為|F1-F2|≤F合≤|F1|+|F2|。 2.力的分解法的兩個選取原則： (1)當物體受三個或三個以下的力時,常用三角形法或按實際效果分解。 (2)當物體受三個或三個以上的力時,常用正交分解法。,考點1 共點力的合成 共點力合成的常用方法： (1)作圖法：從力的作用點起,按同一 標度作出兩個分力F1和F2的圖示,再以 F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形,畫 出過作用點的對角線,量出對角線的長 度,計算出合力的大小,量出對角線與 某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。,深化 理解,(2)計算法：幾種特殊情況的共點力的合成。,(3)力的三角形法則：將表示兩個力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接,從第一個力的作用點,到第二個力的箭頭的有向線段為合力。如圖甲、乙所示。,【題組通關(guān)方案】 【典題1】(2013·重慶高考)如圖所示,某人靜躺在椅子上,椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為G,則椅子各部分對他的作用力的合力大小為( ) A.G B.Gsinθ C.Gcosθ D.Gtanθ,【解題探究】 (1)請畫出此人的受力分析圖。 提示：,(2)椅子各部分對此人的作用力的合力是指__和__的合力。 【典題解析】選A。人靜躺在椅子上,所受合力F合=0,所以椅子各部分對此人的作用力的合力與此人的重力等大反向,故A選項正確。,F1,F2,【通關(guān)1+1】 1.(2014·泰安模擬)如圖所示,F1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形,這三個力的合力最大的是( ),【解析】選C。根據(jù)力的三角形法則,A圖中合力的大小為2F3,B圖中合力為零,C圖中合力的大小為2F2,D圖中合力的大小為2F3,故C正確。,2.(2014·石家莊模擬)如圖所示,一個“Y”形彈弓頂部跨度為L,兩根相同的橡皮條自由長度均為L,在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律,且勁度系數(shù)為k,發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內(nèi)),則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為( ) A.kL B.2kL C. kL D.,【解析】選D。如圖甲所示，由幾何關(guān)系知 彈丸受力如圖乙所示 彈丸受力的最大值為F′=2Fcosθ 而F=k(2L-L)，則F′= kL，D正確。,【加固訓(xùn)練】 1.(多選)小紅、小剛兩人共提一桶水勻速前行,如圖所示,已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F,兩人手臂間的夾角為θ,水和水桶的總重力為G,則下列說法中正確的是( ) A.當θ為120°時,F=G B.不管θ為何值,F= C.當θ=0°時,F= D.θ越大時,F越小,【解析】選A、C。由力的合成可知,兩分力大小相等時,其夾 角θ=120°,F合=F分=G;θ=0°時,F分= F合= ,故A、C對,B錯;當合力一定時,θ越大,分力越大,故D錯。,2.如圖所示,物體A在同一平面內(nèi)的四個共點力F1、F2、F3和F4的作用下處于靜止狀態(tài),若其中力F1沿逆時針方向轉(zhuǎn)過120°而保持其大小不變,且其他三個力的大小和方向均不變,則此時物體所受的合力大小為( ) A.2F1 B. F1 C.F1 D.,【解析】選B。物體A在同一平面內(nèi)的四個共點力作用下處于 靜止狀態(tài),其合力為零,則F2、F3、F4三個力的合力與F1等大反 向,將F1沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°而保持其大小不變時,物體受 的四個力的合力即為大小均為F1、方向間夾角為60°的兩個 力的合力,故F合=2F1cos30°= F1,B正確。,【學(xué)科素養(yǎng)升華】 解答共點力的合成問題時的三點注意 (1)合成力時,要正確理解合力與分力的大小關(guān)系：合力與分力的大小關(guān)系要視情況而定,不能形成合力總大于分力的思維定勢。 (2)三個共點力合成時,其合力的最小值不一定等于兩個較小力的和與第三個較大的力之差。 (3)合力與它的分力是等效替代關(guān)系,在進行有關(guān)力的計算時,如果已計入了合力,就不能再計入分力。如果已計入了分力,就不能再計入合力。,考點2 力的分解 1.按力的效果分解的幾種情形：,深化 理解,2.正交分解法： (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。 (2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點,在靜力學(xué)中,以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上);在動力學(xué)中,以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。,(3)方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3…,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。,x軸上的合力： Fx=Fx1+Fx2+Fx3+… y軸上的合力： Fy= Fy1+Fy2+Fy3+… 合力大小：F= 合力方向：與x軸夾角為θ, 則tanθ=,【題組通關(guān)方案】 【典題2】(2014·廣州模擬) 在科學(xué)研究中,可以用風(fēng)力儀直接測量風(fēng) 力的大小,其原理如圖所示。儀器中有一 根輕質(zhì)金屬絲,懸掛著一個金屬球。無風(fēng) 時,金屬絲豎直下垂;當受到沿水平方向吹 來的風(fēng)時,金屬絲偏離豎直方向一個角度。風(fēng)力越大,偏角越大。通過傳感器就可以根據(jù)偏角的大小指示出風(fēng)力大小。風(fēng)力大小F跟金屬球質(zhì)量m、偏角θ之間的關(guān)系為( ) A.F=mgcosθ B.F=mgtanθ C.F= D.F=,【解題探究】 (1)請分析金屬球受到哪些力的作用,并畫出受力分析圖。 ①受到的力：_____________________。 ②受力分析圖： 提示：,重力mg,風(fēng)力F,繩拉力T,(2)解答本題可以有幾種不同的方法? 提示：①力的合成法;②力的效果分解法;③正交分解法。,【典題解析】選B。方法一：力的合成法 金屬球受mg、F、T三個力作用而靜止 (如圖甲所示) 其中F、T的合力F合與mg等大反向,即 F合=mg 則F=mgtanθ,故B正確。,方法二：力的效果分解法 將mg沿風(fēng)的逆方向和金屬絲的方向進行分解,兩個分力分別為F1和F2,如圖乙所示。,其中F1=F,F2=T,由幾何關(guān)系可得：F=F1=mgtanθ,故B正確。,方法三：正交分解法 金屬球受三個力mg、F、T作用, 如圖丙所示, 將T分別沿水平和豎直方向進行 分解,由平衡條件可得： 解得：F=mgtanθ,故B正確。,【通關(guān)1+1】 1.(多選)(2014·濰坊模擬)自卸 式貨車可以提高工作效率,如圖所 示。在車廂由水平位置緩慢地抬 起到一定高度且貨物還未滑離車 廂的過程中,貨物所受車廂的支持 力N和摩擦力f都在變化。下列說法中正確的是( ) A.N逐漸減小 B.N先減小后不變 C.f逐漸增大 D.f先增大后不變,【解析】選A、C。對車廂內(nèi)的貨物受力分析如圖所示,由平衡條件得N=Gcosθ,f=Gsinθ,車廂被抬起的過程中,θ逐漸增大,則N逐漸減小,f逐漸增大,故A、C正確。,2.(2014·合肥模擬)如圖所示,兩個完全相同的質(zhì)量分布均勻的光滑小球,靜止在內(nèi)壁光滑的半球形碗底,兩球之間相互作用力的大小為F1,小球?qū)ν氲膲毫Υ笮【鶠镕2,若兩小球質(zhì)量不變,而半徑均減小為原來的一半,則( ) A.F1和F2均變大 B.F1和F2均變小 C.F1變大,F2變小 D.F1變小,F2變大,【解析】選B。對左邊小球進行受力分 析如圖所示,由平衡條件得F1=F2sinα, F2cosα=G, 則F1=Gtanα,F2= 若兩小球半徑均減小,則α減小, 則F1和F2均變小,選項B正確。,【加固訓(xùn)練】 1.將四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱,其中第3、4塊固定在地基上,第1、2塊間的接觸面是豎直的,每塊石塊的兩個側(cè)面間所夾的圓心角為30°。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計,則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為( ),【解析】選B。選擇石塊1作為研究對象。 隔離石塊1,畫出石塊1受力圖,如圖所示。 由圖中幾何關(guān)系可得,F31sin30°=G,解得 F31=2G;F21tan30°=G,解得F21= G; F21∶F31= ∶2,選項B正確。,2.如圖所示,為了行車方便與安全,高大的橋要造很長的引橋,其主要目的是( ) A.減小過橋車輛受到的摩擦力 B.減小過橋車輛的重力 C.減小過橋車輛對引橋面的壓力 D.減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力,【解析】選D。把引橋看成是一個斜面,過橋車輛對引橋面的壓力N=mgcosθ,引橋長,θ小,cosθ大,N大,摩擦力大,A、C均錯,車輛的重力不會發(fā)生變化,B錯;車輛重力的“下滑力”為mgsinθ,引橋長,θ小,sinθ小,mgsinθ小?？梢娔康氖菧p小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力,D對。,【學(xué)科素養(yǎng)升華】 關(guān)于力的分解的兩點說明 (1)在實際問題中進行力的分解時,有實際意義的分解方法是按力的實際效果進行分解,其他的分解方法都是為解題方便而設(shè)的。 (2)力的正交分解是在物體受三個或三個以上的共點力作用下求合力的一種方法,分解的目的是更方便地求合力,將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。,【資源平臺】力的合成、分解在生活中的應(yīng)用 (2014·寧波模擬)如圖所示是一種常用的“千斤頂”示意圖,搖動手柄能使螺旋桿轉(zhuǎn)動并保持水平,而A、B間距離發(fā)生變化,重物就能被頂起或下降。若物重為G,桿AB與AC之間的夾角為θ,不計“千斤頂”本身的重量,則“千斤頂”螺旋桿AB的拉力大小為( ) A.Gsinθ B.Gcosθ C.Gtanθ D.,【解析】選D。對A點受力分析如圖所示，其中F=G， 所以FAB= ，D正確。,思想方法之2 用圖解法巧解力的合成和分解問題 1.方法概述：在分析力的合成與分解問題的動態(tài)變化時,用公式法討論有時很繁瑣,而用作圖法解決就比較直觀、簡單,但學(xué)生往往沒有領(lǐng)會作圖法的實質(zhì)和技巧,或平時對作圖法不夠重視,導(dǎo)致解題時存在諸多問題。用圖解法來探究力的合成與分解問題的動態(tài)變化有時可起到事半功倍的效果。,2.常見類型： (1)兩個分力的夾角不變,當其中一個力的大小和方向不變,另一個力增大時,判斷合力F合的變化情況。 (2)把一個力分解為兩個分力時,一個分力的大小不變,方向可變;而另一個分力的大小和方向都可變。 (3)把一個力分解為兩個分力時,一個分力的方向不變,大小可變;而另一個分力的大小和方向都可變。,3.解題思路： (1)平行四邊形定則是基本方法,但也要根據(jù)實際情況采用不同的方法： ①若出現(xiàn)直角三角形,常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系; ②若給定條件中有長度條件,常用力組成的三角形(矢量三角形)與長度組成的三角形(幾何三角形)的相似比求解。 (2)用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律： ①若已知F合的方向、大小及一個分力F1的方向,則另一分力F2的最小值的條件為F1⊥F2; ②若已知F合的方向及一個分力F1的大小、方向,則另一分力F2的最小值的條件為F2⊥F合。,【案例剖析】典題例證 深度剖析 (2012·新課標全國卷)如圖,一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為N1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦,在此過程中( ) A.N1始終減小,N2始終增大 B.N1始終減小,N2始終減小 C.N1先增大后減小,N2始終減小 D.N1先增大后減小,N2先減小后增大,【精講精析】選B。 方法一：平行四邊形法 將小球的重力沿垂直于墻和垂直于木 板兩個方向進行分解,畫出平行四邊 形,兩個分力分別與N1、N2大小相等; 當木板順時針轉(zhuǎn)動時,N2的方向隨之發(fā) 生變化,由圖可知N1、N2均減小,B正確。,方法二：三角形法 以小球為研究對象,畫出小球受力 的矢量三角形,木板對球的彈力大 小為N′2,由力的矢量三角形很直 觀地可看出：N1始終減小,N′2始 終減小。故選項B正確。,【自我小測】小試身手 固本強基 1.(多選)如圖所示,AB為天花板,BC為豎 直墻,用兩輕繩OD、OE系一質(zhì)量為m的小 球,使之靜止于O點,現(xiàn)保持小球位置不 變,將水平繩OE的E端沿BC上移到B點的 過程中,對兩繩上的張力FD、FE的變化 情況判斷正確的是( ) A.FD不斷增大 B.FD不斷減小 C.FE先增大后減小 D.FE先減小后增大,【解析】選B、D。對小球受力分析如圖所示,由于小球重力不變,可知繩OD和OE的拉力的合力不變,而OD繩固定不動,即FD的方向不變,OE繩移動時,由圖可知FD不斷減小,FE先減小后增大,故B、D正確,A、C錯誤。,2.(2014·廣州模擬)如圖所示,A、B兩球 用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連,A球被固定 在豎直支架上,A點正上方的點O懸有一輕 繩拉住B球,平衡時繩長為L,繩中張力為 F1,若把彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧, 再次平衡時繩中張力為F2,則F1、F2的大 小關(guān)系為( ) A.F1=F2 B.F1F2 C.F1F2 D.無法確定,【解析】選A。對球B進行受力分析：B球受重力G、彈力F彈、繩的張力F的作用,處于平衡狀態(tài),將三力平移,可構(gòu)成如圖所示的三角形GFF彈,顯然與題圖中的三角形AOB相似,對應(yīng)邊成比例,由比例式可知F與彈簧的勁度系數(shù)無關(guān),即F1=F2,A正確。,【加固訓(xùn)練】 若兩個力合力的大小為10N,其中一個分力與合力的夾角為37°,則另一個分力的大小( ) A.不可能大于8N B.不可能小于8N C.不可能大于6N D.不可能小于6N 【解析】選D。已知合力和其中一個分力的方向,則另一個分力有最小值,為F合sin37°=6N,即另一分力的最小值為6N,故D正確。,