高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4-1 平面向量的概念及線性運(yùn)算課件 文.ppt

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第四章 平面向量、復(fù)數(shù),第一節(jié) 平面向量的概念及線性運(yùn)算,最新考綱展示 1了解向量的實(shí)際背景 2.理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義 3.理解向量的幾何表示 4.掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義 5.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義 6.了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義,一、向量的有關(guān)概念,二、向量的線性運(yùn)算,三、共線向量定理 向量a(a0)與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使得 . 1向量共線與直線平行不同，向量共線時(shí)，向量所在直線平行或重合 2若a與b不共線時(shí)，若1a2b0，則120.,ba,1向量與有向線段： 向量常用有向線段表示，它們是兩個(gè)不同概念，有向線段由起點(diǎn)、終點(diǎn)方向唯一確定，而向量是由大小和方向來確定的 2零向量和單位向量是兩個(gè)特殊的向量它們的模確定，但方向不確定，在解題時(shí)注意它們的特殊性如“若ab，bc，則ac”是假命題，因?yàn)楫?dāng)b為零向量時(shí)，b與c為任意向量，兩者不一定平行 3共線向量也叫平行向量，兩向量所在的直線可以共線也可以平行 4相等向量一定是平行向量,1對于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 解析：由ab0知a與b是相反向量，所以ab；而ab可能是方向相同的向量推不出ab0. 答案：A,答案：C,答案：A,答案：2,平面向量的有關(guān)概念,A B C D,(2)設(shè)a0為單位向量，若a為平面內(nèi)的某個(gè)向量，則a|a|a0；若a與a0平行，則a|a|a0；若a與a0平行且|a|1，則aa0.上述命題中，假命題的個(gè)數(shù)是( ) A0 B1 C2 D3,正確ab，a，b的長度相等且方向相同， 又bc，b，c的長度相等且方向相同， a，c的長度相等且方向相同，故ac. 不正確當(dāng)ab且方向相反時(shí)，即使|a|b|，也不能得到ab，故|a|b|且ab不是ab的充要條件，而是必要不充分條件 不正確考慮b0這種特殊情況 (2)向量是既有大小又有方向的量，a與|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故是假命題；若a與a0平行，則a與a0的方向有兩種情況：一是同向，二是反向，反向時(shí)a|a|a0，故也是假命題綜上所述，假命題的個(gè)數(shù)是3. 答案 (1)A (2)D,向量的線性運(yùn)算(師生共研),共線向量定理及應(yīng)用(師生共研),答案 D,2(2014年太原模擬)已知向量a，b，c中任意兩個(gè)都不共線，并且ab與c共線，bc與a共線，那么abc等于( ) Aa Bb Cc D0 解析：設(shè)abc，bca，則acca， 所以(1)a(1)c， 因?yàn)閍，c不共線， 所以1， 所以abc0.故選D. 答案：D,