《簡單的線性規(guī)劃問題》課件.ppt
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3.3.2簡單線性規(guī)劃問題,問題1:畫出下列不等式組所表示的平面 區(qū)域.,問題2:在上述條件下,求z=2x+3y的最大值.,問題2:求z=2x+3y的最大值.,當點P在可允許的取值范圍變化時,,,,,,M(4,2),問題:求z=2x+3y的最大值.,,象這樣關于x,y一次不等式組的 約束條件稱為線性約束條件,Z=2x+3y稱為目標函數(shù),(因這里目標函數(shù)為關于x,y的一次式,又稱為線性目標函數(shù),求線性目標函數(shù),在線性約束下的最值問題, 統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題,,滿足線性約束的解(x,y)叫做可行解,,所有可行解組成的集合叫做可行域,使目標函數(shù)取得最值的可行解叫做這個 問題的最優(yōu)解,,,,,N(2,3),,,,,,,變式:求z=x+3y的最大值.,解線性規(guī)劃問題的步驟:,(2)移:在線性目標函數(shù)所表示的一組平行 線中,利用平移的方法找出與可行 域有公共點且縱截距最大或最小的直線,(3)求:通過解方程組求出最優(yōu)解;,(4)答:作出答案。,(1)畫:畫出線性約束條件所表示的可行域;,體驗:,二、最優(yōu)解一般在可行域的頂點處取得.,三、在哪個頂點取得不僅與B的符號有關, 而且還與直線 Z=Ax+By的斜率有關.,一、先定可行域和平移方向,再找最優(yōu)解。,小 結,本節(jié)主要學習了線性約束下如何求目 標函數(shù)的最值問題 正確列出變量的不等關系式,準確作出 可行域是解決目標函數(shù)最值的關健 線性目標函數(shù)的最值一般都是在可行域 的頂點或邊界取得. 把目標函數(shù)轉化為某一直線,其斜率與 可行域邊界所在直線斜率的大小關系一定要 弄清楚.,,相關概念,,,,,y,x,4,8,4,3,,,o,,,,,,把求最大值或求最小值的的函數(shù)稱為目標函數(shù),因為它是關于變量x、y的一次解析式,又稱線性目標函數(shù)。,滿足線性約束的解 (x,y)叫做可行解。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,在線性約束條件下求線性目標函數(shù)的最大值或最小值問題,統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。,一組關于變量x、y的一次不等式,稱為線性約束條件。,由所有可行解組成的集合叫做可行域。,使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解叫做這個問題的最優(yōu)解。,可行域,可行解,最優(yōu)解,[練習]解下列線性規(guī)劃問題:,1、求z=2x+y的最大值,使式中的x、y滿足約束條件:,,,,,,Zmin=-3,Zmax=3,- 配套講稿:
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