汽車鼓式制動器有限元結(jié)構(gòu)分析

汽車鼓式制動器有限元結(jié)構(gòu)分析,汽車,制動器,有限元,結(jié)構(gòu),分析 黑龍江工程學(xué)院本科生畢業(yè)論文 摘　　要 隨著中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，汽車已經(jīng)進(jìn)入普通家庭，人們對汽車在安全性、舒適性方面的要求已迅速向國際水平靠攏。汽車的噪聲問題，特別是制動器噪聲問題，不但影響駕駛的舒適性，損害汽車零部件，甚至導(dǎo)致災(zāi)難。而且嚴(yán)重影響人們的生活環(huán)境?？梢姡瑢ふ抑苿釉胍舻母?，設(shè)計(jì)一種制動噪音低的鼓式制動器，無論是從降低噪音污染、滿足顧客要求、提高鼓式制動器的產(chǎn)品開發(fā)進(jìn)度還是提高汽車整車的銷售水平來說都是非常有意義的。 本文通過對國內(nèi)外制動器噪聲研究現(xiàn)狀的綜述，了解了制動器噪聲研究的方法、主要成果及存在問題。為了進(jìn)一步了解鼓式制動器噪聲發(fā)生的機(jī)理，利用ANSYS軟件分別建立了制動蹄、制動鼓和摩擦襯片的三維有限元模型，并且對有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，通過分析結(jié)果，確認(rèn)重點(diǎn)研究的范圍。在模態(tài)分析和模態(tài)振型的基礎(chǔ)上提出了修改制動蹄和制動鼓的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料參數(shù)以及在模型上添加質(zhì)量塊或加強(qiáng)筋的方法以錯開各零部件的固有頻率范圍降低振動噪聲。 在制動期間產(chǎn)生的熱量約有95%為制動鼓吸收，使制動鼓溫度升高。而制動鼓溫度過高，將引起熱應(yīng)力增加，同時會使制動力矩減小，使制動效能迅速下降，甚至使制動鼓產(chǎn)生熱變形，這將直接影響制動器的性能和壽命。因此本文對制動鼓分別進(jìn)行了熱分析、結(jié)構(gòu)分析和熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。通過分析結(jié)果的比較，說明溫度載荷對制動鼓的強(qiáng)度和剛度均有很大影響；同時，在機(jī)械載荷和熱載荷共同作用下，兩種模型的最大應(yīng)力均未超過材料的許用值，滿足制動鼓的強(qiáng)度要求。 關(guān)鍵詞：鼓式制動器；噪聲振動；有限元；靜力分析；模態(tài)分析；耦合分析 ABSTRACT Along with the Chinese economy high speed development, the automobile already entered the ordinary family, meanwhile, customer's expectation on safety and comfort are rapidly catching the world class level. Noise of Automobile question, especially brake noise question, not only influence driving comfortableness, harms the automobile spare part, even causes the disaster. Moreover serious influence people's living conditions. So, finding the root of brake noise and designing a kind of low-noise drum brake assembly, whether from reducing noise pollution, making customers satisfied and improving product development of drum brake assembly or raising the sales level of automobile plants are very meaningful. A summery of previous study on brake noise is presented to focusing on brake noise research methodology and major achievements. To further understand the mechanism of drum brake noise, the 3D model of brake shoe, brake drum and friction lining are established and meshed and then the finite element models of brake parts are established. By modal analysis of finite element model finding and confirming scope of researching.Proposed in the modal analysis and in the modality mode of vibration's foundation the revision brake shoe and brake drum's design parameter, the material parameter as well as increase the quality block or stiffener's method on the model stagger various spare parts the natural frequency scope to reduce the drumming noise. During the brake, produces the quantity of heat approximately is the brake drum absorbed about 95%, making brake drum temperature escalate. But the brake drum hyperpyrexia, will cause the thermal load to increase, simultaneously will cause the braking moment to reduce, will make the brake potency to drop rapidly, will cause the brake drum to have the thermal deformation, this immediate influence performance and life of brake. Therefore this article has carried on the thermal analysis, the structure analysis and the hot - structure coupling analysis separately to the brake drum. Through the analysis result of comparison, showed that the temperature load has the very tremendous influence to brake intensity and the rigidity of drum; At the same time, in the mechanical load and under the hot load combined action, two kind of model biggest stresses have not surpassed ultimate strength of the material, satisfied intensity of brake drum request. Key words: Brake Drum；Vibration and Noise；Finite Element；Static Analysis；Modal Analysis；Coupling Analysis III 第1章 緒 論 1.1 課題研究的目的和意義 在當(dāng)前工程技術(shù)領(lǐng)域中，有越來越多的復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，包括其復(fù)雜的幾何形狀、復(fù)雜的載荷作用、復(fù)雜支承約束等，需要分析研究。當(dāng)對這些復(fù)雜問題進(jìn)行靜、動態(tài)力學(xué)性能分析時，往往能夠很方便地寫出其基本方程和邊界條件，但卻不能求出解析解。這是因?yàn)榇罅康墓こ虒?shí)際問題是非常復(fù)雜的，有些物體的幾何形狀隨意性太大，甚至不能用簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)出來，所以更談不上求解析解了。對于這類工程問題，通常有兩種分析和研究途徑：一是對復(fù)雜的問題進(jìn)行簡化，提出種種假設(shè)，回避一些難點(diǎn)，最終簡化為能夠處理的問題。這種方法由于太多的假設(shè)和簡化，將導(dǎo)致不準(zhǔn)確乃至不正確的答案；二是盡可能保留問題的各種實(shí)際工況，尋求近似的數(shù)值解，也可以滿足工程的需要。在眾多的近似分析方法中，有限單元法是運(yùn)用最為成功、最為廣泛的方法。有限元法首先應(yīng)用離散的思想，將彈性連續(xù)體劃分為有限個單元組成的集合體，通過單元分析和組合，得到一組聯(lián)立方程組，最后求得數(shù)值解[1]。 自20世紀(jì)50年代有限元法問世以來，經(jīng)過不斷的充實(shí)與完善，在主要的工業(yè)國中，有限元法已廣泛應(yīng)用于汽車設(shè)計(jì)與分析中。若使用有限元法在計(jì)算機(jī)上建立模型，可極其準(zhǔn)確地模擬汽車各部分的受力和變形情況，從而可在計(jì)算機(jī)上得到整車或零部件的有關(guān)力學(xué)特性，并對其進(jìn)行判斷。而且直接對不符合設(shè)計(jì)要求的部分有限元模型進(jìn)行修改和對照，可大大減少所需研發(fā)時間，得到的方案對汽車的再設(shè)計(jì)具有有力的指導(dǎo)意義。 汽車的設(shè)計(jì)過程比較復(fù)雜，涉及到工程材料、生產(chǎn)工藝、結(jié)構(gòu)力學(xué)等眾多學(xué)科。其中還包括標(biāo)準(zhǔn)零件的正確選擇，在汽車的結(jié)構(gòu)分析中，有限元法由于能夠解決結(jié)構(gòu)形狀和邊界條件都非常任意的力學(xué)問題的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用，各種汽車結(jié)構(gòu)件都可以用有限元法進(jìn)行靜態(tài)分析、固有特性分析和動態(tài)分析。在進(jìn)行靜力學(xué)分析時，通過有限元分析，可看到構(gòu)件在各個載荷狀況下的變形情況，可以得到剛度、強(qiáng)度等各種力學(xué)性能。之后可將這些結(jié)果返回到設(shè)計(jì)過程中，修改其中不合理的參數(shù)，經(jīng)過反復(fù)的優(yōu)化，提高汽車設(shè)計(jì)的質(zhì)量，使得產(chǎn)品在設(shè)計(jì)階段就可保證滿足使用要求從而縮短設(shè)計(jì)試驗(yàn)周期，節(jié)省大量的試驗(yàn)和生產(chǎn)費(fèi)用，它是提高汽車可靠性既經(jīng)濟(jì)又適用的方法之一。 汽車制動器是汽車制動系統(tǒng)的主要工作裝置，其強(qiáng)度、剛度及動態(tài)特性直接影響制動系統(tǒng)的工作特性及使用壽命，影響整車的安全性、舒適性、噪聲、操縱穩(wěn)定性等基本性能。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法周期長、成本高， CAD/CAE技術(shù)的在制動器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，可以大大縮短制動器開發(fā)周期、降低開發(fā)費(fèi)用，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。在制動器的結(jié)構(gòu)分析中，有限元法由于其能夠解決結(jié)構(gòu)形狀和邊界條件都非常任意的力學(xué)問題的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用，各種汽車結(jié)構(gòu)件都可以用有限元法進(jìn)行靜態(tài)分析、固有特性分析和動態(tài)分析。將分析結(jié)果返回到設(shè)計(jì)過程中，修改其中不合理的參數(shù)，經(jīng)過反復(fù)的優(yōu)化，使得產(chǎn)品在設(shè)計(jì)階段就可保證滿足使用要求從而縮短設(shè)計(jì)試驗(yàn)周期，節(jié)省大量的試驗(yàn)和生產(chǎn)費(fèi)用，它是提高汽車設(shè)計(jì)的可靠性、經(jīng)濟(jì)性、適用性的方法之一。因此，為了保證其設(shè)計(jì)的精確性和縮短設(shè)計(jì)周期，基于有限元分析，研究它的靜、動態(tài)力學(xué)特性，研究其振動噪聲，是非常重要和必須的。 1.2 有限元分析方法的發(fā)展與研究狀況 1.2.1 有限元法概述 有限元法是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計(jì)算方法。它是50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域——飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)特性分析中應(yīng)用的一種有效的數(shù)值分析方法，隨后又廣泛地應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁場、流體力學(xué)等連續(xù)性的問題。有限元分析方法是計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)系統(tǒng)中的一個重要組成部分。CAE技術(shù)摒棄了傳統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)的方法和手段，它以產(chǎn)品的壽命為設(shè)計(jì)目標(biāo)，對影響機(jī)械產(chǎn)品的壽命的載荷、幾何尺寸及材料的機(jī)械性能等參數(shù)進(jìn)行測試，定量分析、優(yōu)化仿真及預(yù)測產(chǎn)品零件的壽命，以確定產(chǎn)品機(jī)械強(qiáng)度的最佳參數(shù)達(dá)到機(jī)械產(chǎn)品的有限壽命設(shè)計(jì)的目標(biāo)，CAE、CAT(計(jì)算機(jī)輔助測試)、CAD(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))等技術(shù)，它代表了當(dāng)今世界機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)的發(fā)展水平和發(fā)展方向[1]。 在實(shí)際的工程應(yīng)用中，設(shè)計(jì)的結(jié)果要付諸實(shí)施必須首先經(jīng)過一系列的工程分析，以驗(yàn)證其是否滿足各種設(shè)計(jì)要求，有限元分析方法的出發(fā)點(diǎn)是用大量形狀簡單的單元組合來近似描述整體結(jié)構(gòu)。將整體結(jié)構(gòu)離散化，利用節(jié)點(diǎn)變量對單元內(nèi)部變量進(jìn)行插值來實(shí)現(xiàn)對整體結(jié)構(gòu)的分析。因此，成功應(yīng)用有限元分析方法取決于是否將實(shí)際工程問題抽象出正確的力學(xué)模型，是否將力學(xué)模型正確劃分有限元集合。實(shí)際工程問題抽象和正確力學(xué)模型，即對實(shí)際問題的邊界條件、約束條件和外載荷進(jìn)行簡化，當(dāng)然這種簡化應(yīng)盡可能的反映實(shí)際情況，不至于使簡化后的模型與實(shí)際差別過大，同時計(jì)算也不過分復(fù)雜。模型簡化過程中必須判斷實(shí)際結(jié)構(gòu)的問題類型(二維、三維、平面應(yīng)力還是平面應(yīng)變問題)，判斷結(jié)構(gòu)是否對稱，外載荷大小、位置，結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和材料參數(shù)(彈性模量E、泊松比μ等)，單元劃分的粗細(xì)與模型的需要是否相符等。 1.2.2 有限單元法在機(jī)械與汽車結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用 有限單元法最早是為解決結(jié)構(gòu)計(jì)算而提出的，并成功地應(yīng)用于工程實(shí)踐中。隨著研究的深入，有限單元法已不僅僅作為一種解決力學(xué)問題的分析計(jì)算法，而且也是一種數(shù)學(xué)上解微分方程的數(shù)值計(jì)算方法。只要微分方程經(jīng)分割近似(分片插值)，能得到滿足要求的解，就可以用有限單元法進(jìn)行計(jì)算。除連續(xù)體彈性力學(xué)外、塑性力學(xué)、流體力學(xué)、傳熱學(xué)、結(jié)構(gòu)分析動力學(xué)、變流力學(xué)等等都廣泛使用有限單元法進(jìn)行計(jì)算。因此，有限單元法已經(jīng)成為一種廣泛使用的數(shù)學(xué)力學(xué)計(jì)算方法。 在工程技術(shù)領(lǐng)域，根據(jù)分析目的，有限單元法的應(yīng)用可以分為三大類：一是進(jìn)行靜力分析，也就是求解不隨時間變化的系統(tǒng)平衡問題。如線彈性系統(tǒng)的應(yīng)力分析，也可應(yīng)用在靜電學(xué)、靜磁學(xué)、穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)和多孔介質(zhì)中的流體流動等的分析。二是模態(tài)分析和穩(wěn)定性分析，它是平衡問題的推廣?？梢源_定一些系統(tǒng)的特征值或臨界值，如結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析及線彈性系統(tǒng)固有特性的確定等。三是進(jìn)行瞬時動態(tài)分析，可以求解一些隨時間而變的傳播問題。如彈性連續(xù)體的瞬時動態(tài)分析(或稱動力響應(yīng))，流體動力學(xué)等。 在機(jī)械與汽車機(jī)構(gòu)分析中，有限單元法已作為一種常用的基本方法被廣泛使用。上述的有限元單元法三大應(yīng)用領(lǐng)域也包含了機(jī)械與汽車機(jī)構(gòu)有限元分析的主要應(yīng)用范圍。具體地來講，機(jī)械與汽車機(jī)構(gòu)有限元分析的應(yīng)用體現(xiàn)在：一是在機(jī)械與汽車的設(shè)計(jì)中，對所有結(jié)構(gòu)件、主要機(jī)械零部件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性分析，有限單元法是一種不可替代的工具；二是在機(jī)械與汽車機(jī)構(gòu)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）、優(yōu)化設(shè)計(jì)中，有限單元法作為機(jī)構(gòu)分析的工具，已成為其中主要組成部分之一；三是應(yīng)用在機(jī)械與汽車機(jī)構(gòu)動態(tài)分析中，采用有限單元發(fā)來進(jìn)行各種構(gòu)件的模態(tài)分析，同時在計(jì)算機(jī)上直觀形象地再現(xiàn)各構(gòu)件的振動模態(tài)，進(jìn)一步計(jì)算出各構(gòu)件的動態(tài)響應(yīng)，較真實(shí)地描繪出動態(tài)過程，為結(jié)構(gòu)的動態(tài)設(shè)計(jì)提供方便有效的工具。 有限單元法除了廣泛應(yīng)用于機(jī)械與汽車結(jié)構(gòu)分析中外，還可應(yīng)用于車身內(nèi)的聲學(xué)設(shè)計(jì)，通過車身內(nèi)聲模態(tài)與整體結(jié)構(gòu)模態(tài)的耦合，評價乘員感受的噪音并進(jìn)行噪音控制；還可應(yīng)用于汽車的空氣動力學(xué)計(jì)算、汽車碰撞和被動安全性計(jì)算等等[2]。 1.2.3 有限元法的優(yōu)點(diǎn) 有限元法所以能得到迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，除了高速計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)與發(fā)展提供了充分有利的條件以外，還與有限元法本身的所具有的優(yōu)越性分不開的。其優(yōu)點(diǎn)不僅可完成一般力學(xué)中無法解決的對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析問題；而且引入邊界條件的辦法簡單，為編出通用化的程序帶來了極大的簡化；此外，有限元法不僅適應(yīng)于復(fù)雜的幾何形狀和邊界條件，而且能應(yīng)用于復(fù)雜的材料性質(zhì)問題。它還成功地用來求解如熱傳導(dǎo)、流體力學(xué)以及電磁場、生物力學(xué)等領(lǐng)域的問題。它幾乎適用于求解所有關(guān)于連續(xù)介質(zhì)和場的問題。 1.3 汽車制動噪聲的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 汽車制動噪聲的研究已在國內(nèi)外學(xué)者中引起了極大的重視。早在70年代，美國學(xué)者就對汽車盤式制動器的尖叫聲做了試驗(yàn)研究，至今仍是研究的課題之一。此后，日、法、德等國研究人員也對制動器的振動和噪聲做了大量的試驗(yàn)和研究。這些研究表明，制動尖叫噪聲是一種最常見的摩擦形式，它發(fā)生在盤式制動器的振動中。而分析尖叫噪聲的隨機(jī)特性一直是許多研究者所追求的目標(biāo)。 國內(nèi)從80年代末開始進(jìn)行鼓式制動器制動噪聲的研究。主要研究單位有清華大學(xué)、長春汽車研究所、東風(fēng)汽車公司等。主要開展的工作是探討制動鼓的高頻尖叫噪聲產(chǎn)生的機(jī)理及影響因素，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來描述制動噪聲的特征，結(jié)合對襯片摩擦特性和機(jī)械特性的研究及制動器部件的運(yùn)動分析，提出降低噪聲的途徑。 制動噪聲的機(jī)理解釋可大致分為兩類[3]：自激振動和“熱點(diǎn)(hot spot)”理論。 近期從結(jié)構(gòu)分析角度研究這一問題的文獻(xiàn)較多，另外一些研究雖然沒有明確提出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的概念，但是其抑噪思路是通過嘗試修改影響振動噪聲的關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來消除或改變噪聲模態(tài)的，也應(yīng)歸結(jié)為從結(jié)構(gòu)分析角度進(jìn)行的研究。可以看到，從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度來抑制制動噪聲的研究近來趨于主流的地位。 另一個解釋制動振動噪聲機(jī)理的分支是“熱點(diǎn)(hot spot)”理論，該理論認(rèn)為制動盤表面在制動過程中產(chǎn)生熱點(diǎn)導(dǎo)致振動噪聲。到目前為止，熱點(diǎn)理論的研究無論解析模型還是有限元模型對實(shí)際制動器熱點(diǎn)的仿真尚不完善。 制動噪聲問題由于其復(fù)雜性迄今仍未徹底解決，現(xiàn)在一般認(rèn)為制動噪聲的產(chǎn)生主要是由于制動器的結(jié)構(gòu)因素引起的自激振動，主流的研究思路是把整個制動器看作一個整體，通過改變制動器部件的質(zhì)量、剛度、阻尼或部件動態(tài)特性、耦合關(guān)系來消除制動器系統(tǒng)的噪聲模態(tài)。 毫無疑問，對于制動噪聲這樣復(fù)雜的問題，試驗(yàn)研究有無可替代的作用，但是在當(dāng)前車輛開發(fā)設(shè)計(jì)廣泛采用CAD/CAE以大大縮短研制周期、降低費(fèi)用的背景下，建立一套通用的、能結(jié)合到CAE中的制動振動噪聲預(yù)防和解決方法已非常重要，其中最重要的是發(fā)展一套建立符合實(shí)際制動噪聲模型的方法和準(zhǔn)確的噪聲抑制的分析方法。 1.4 課題研究的主要內(nèi)容及技術(shù)路線 課題研究的主要內(nèi)容是應(yīng)用有限元分析方法對汽車鼓式制動器進(jìn)行靜力學(xué)分析、模態(tài)分析以及熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，達(dá)到掌握一種流行的機(jī)械設(shè)計(jì)方法和CAD/CAM/CAE軟件應(yīng)用的目的，具體內(nèi)容如下： （1）確定鼓式制動器的基本尺寸 研究汽車鼓式制動器的組成、結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)；根據(jù)制動器的主要參數(shù)，按照汽車制動器設(shè)計(jì)方法，計(jì)算確定建立制動器有限元模型的基本尺寸。 （2）建立結(jié)構(gòu)的有限元模型 根據(jù)有限元理論，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS建立鼓式制動器的有限元模型。 （3）靜力分析 利用有限元分析軟件ANSYS對有限元模型施加載荷并求解，得到節(jié)點(diǎn)位移，并求得單元應(yīng)變和應(yīng)力，獲得應(yīng)變、應(yīng)力云圖。 （4）模態(tài)分析 利用有限元軟件ANSYS對有限元模型施加約束并求解，得到前十階固有頻率，并獲得前十階模態(tài)振型圖。 （5）熱-結(jié)構(gòu)耦合分析 利用有限元軟件ANSYS，對制動鼓的有限元模型熱分析基礎(chǔ)上，進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，并與結(jié)構(gòu)分析結(jié)果比較，以驗(yàn)證溫度因素對制動鼓的力學(xué)影響。 課題研究技術(shù)路線如圖1.1所示。 汽車鼓式制動器有限元結(jié)構(gòu)分析 研究汽車鼓式制動器的組成、結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì) 鼓式制動器的受力分析 鼓式制動器類型選擇 建立有限元計(jì)算模型 鼓式制動器主要參數(shù)的測量 對鼓式制動器的關(guān)鍵零件進(jìn)行靜力分析 對制動鼓進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析 對鼓式制動器的關(guān)鍵零件進(jìn)行模態(tài)分析 圖1.1 課題研究技術(shù)路線 第2章 結(jié)構(gòu)有限元基本理論與ANSYS軟件概述 2.1 有限元法的基本思想及步驟 機(jī)械結(jié)構(gòu)特性分析是機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。目前，結(jié)構(gòu)分析計(jì)算的方法有很多種，有限單元法是運(yùn)用最為成功、最為廣泛的方法。有限元法是一種采用電子計(jì)算機(jī)求解復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的非常有效的數(shù)值方法，是將所研究的工程系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一個結(jié)構(gòu)近似的有限元系統(tǒng)，該系統(tǒng)由節(jié)點(diǎn)及單元組合而成，以取代原有的工程系統(tǒng)。有限元法具有精度高，適應(yīng)性強(qiáng)以及計(jì)算格式規(guī)范統(tǒng)一等優(yōu)點(diǎn)。 有限元法[1]是將連續(xù)體理想化為有限個單元集合而成，這些單元僅在有限個節(jié)點(diǎn)上相連接，亦即用有限個單元的集合來代替原來具有無限個自由度的自由體。有限元單元的分割和節(jié)點(diǎn)的配置非常靈活，它可適應(yīng)于任意復(fù)雜的幾何形狀，處理不同的邊界條件。單元有各種類型，包括線、面和實(shí)體或稱為一維、二維和三維等類型單元。節(jié)點(diǎn)一般都在單元邊界上，單元之間通過節(jié)點(diǎn)連接，并承受一定載荷，這樣就組成了有限單元集合體。在此基礎(chǔ)上，對每一單元假設(shè)一個簡單的位移函數(shù)來近似模擬其位移分布規(guī)律，通過虛位移原理求得每個單元的平衡方程，即是建立單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系。最后把所有單元的這種特性關(guān)系集合起來，就可建立整個物體的平衡方程組?？紤]邊界條件后解此方程組求得節(jié)點(diǎn)位移，并計(jì)算各單元應(yīng)力。 有限元法運(yùn)用離散概念。結(jié)構(gòu)離散，即單元劃分，對不同結(jié)構(gòu)可以劃分為不同單元，或者劃分為幾種不同單元的組合。通常二維問題可以劃分為三角形或四邊形單元，軸對稱問題也可作為二維問題處理。三維問題可以劃分為四面體、六面體或三棱柱等單元。離散是把一個彈性連續(xù)體分割成由若干個有限單元組成的集合體，單元之間在節(jié)點(diǎn)處以鉸鏈相聯(lián)接，有單元組合而成的結(jié)構(gòu)近似代替原連續(xù)結(jié)構(gòu)，通過求解單元內(nèi)的節(jié)點(diǎn)在一定約束和載荷條件下的位移，求解單元內(nèi)的應(yīng)力并組合得到一組代數(shù)方程組，最后求解得數(shù)值解。 對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題，有限元求解的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運(yùn)算求解是不同的，有限元求解問題的基本步驟如下所述。 （1）問題及求解區(qū)域定義 根據(jù)實(shí)際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。 （2）求解域的離散化 將求解域近似為具有不同有限大小和形狀彼此相連的有限個單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)格劃分。顯然單元越小（網(wǎng)格越細(xì)）則離散域的近似程度越好，計(jì)算結(jié)果也越精確，但計(jì)算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法核心技術(shù)之一。 （3）確定狀態(tài)變量及控制方法 一個具體的物理問題通?？梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛涵形式。 （4）單元推導(dǎo) 對單元構(gòu)造一個適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元剛度矩陣。 （5）求解 將單元形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件。聯(lián)合方程組的求解可用直線法、迭代法和隨機(jī)法。求解結(jié)果是單元節(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。 （6）計(jì)算單元應(yīng)力并整理計(jì)算結(jié)果 根據(jù)求得的位移可以求出結(jié)構(gòu)上所有需要的部件上的應(yīng)力。并能夠繪出結(jié)構(gòu)變形圖及各種應(yīng)力分量、應(yīng)力組合的等值圖。 完整的有限元分析流程如圖2.1所示。 開始 研究分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 選程序或編制程序 形成計(jì)算模型 試算 計(jì)算模型準(zhǔn)確性判別 修改程序 修改模型 正式計(jì)算、結(jié)果整理 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案是否修改 否 否 準(zhǔn)確 修改方案 是 輸出 不修改 結(jié)束 圖2.1 有限元的分析流程 2.2 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ) 2.2.1 模態(tài)分析概述 隨著振動理論及其相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，人們已經(jīng)改變了僅僅依靠靜強(qiáng)度理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的觀念。許多結(jié)構(gòu)是在外部激勵或自身動力作用下處于運(yùn)動狀態(tài)的。這種運(yùn)動的其主要成分往往是振動的。如旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動，空間飛行器的顫振，車輛、船舶等交通運(yùn)輸工具的振動，機(jī)床的振動，武器在發(fā)射狀態(tài)下的振動等。這些機(jī)械的設(shè)計(jì)、評估自然必須考慮動態(tài)特性。有些看起來是靜態(tài)的問題，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時也必須考慮動態(tài)因素的影響。如海工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，除考慮靜態(tài)因素外，風(fēng)載、浪載、地震載荷及自身動力都是必須涉及的因素；高層建筑也必須進(jìn)行風(fēng)載、地層載荷的影響頸估；橋梁除風(fēng)載和地震載荷外，還必須考慮橋上車輛載荷的影響，以及避免引起共振；載有旋轉(zhuǎn)機(jī)械的廠房，動態(tài)載荷往往是設(shè)計(jì)的主要考慮因素。還有一些結(jié)構(gòu)，靜強(qiáng)度或動強(qiáng)度并不是設(shè)計(jì)的主要標(biāo)準(zhǔn)，但卻要求有良好的振動特性。如空調(diào)、洗衣機(jī)、微波爐等電器產(chǎn)品的設(shè)計(jì)不當(dāng)會引發(fā)很大的噪聲；音箱、樂器等要求有優(yōu)良的發(fā)聲效果。事實(shí)表明，振動特性分析在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和評價中具有極其重要的位置。特別是隨著現(xiàn)代工業(yè)的進(jìn)步，許多產(chǎn)品朝著更大、更快、更輕和更安全可靠的方向發(fā)展，因此對動態(tài)特性的要求越來越高，振動分析愈顯重要。 模態(tài)分析的經(jīng)典定義[4]：將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。坐標(biāo)變換的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其每列為模態(tài)振型。由于采用模態(tài)截?cái)嗟奶幚矸椒ǎ墒狗匠虜?shù)大為減少，從而大大節(jié)省了計(jì)算機(jī)時，減小了機(jī)器容量，降低了計(jì)算成本。這對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動分析帶來很大的好處。 作為振動工程理論的一個重要分支，模態(tài)分析或?qū)嶒?yàn)?zāi)B(tài)分析為各種產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能評估提供了一個強(qiáng)有力的工具，其可靠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往作為產(chǎn)品性能評估的有效標(biāo)準(zhǔn)。而圍繞其結(jié)果開展的各種動態(tài)設(shè)計(jì)方法更使模態(tài)分析成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)。特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)和各種計(jì)算力法(如FEM)的發(fā)展，為模態(tài)分析的應(yīng)用創(chuàng)造了更加廣闊的環(huán)境。 模態(tài)分析的應(yīng)用可分為以下四類[4]： （1）模態(tài)分析在結(jié)構(gòu)性能評價中的直接應(yīng)用 根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果，即模態(tài)頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼等模態(tài)參數(shù)，對被測結(jié)構(gòu)進(jìn)行直接的動態(tài)性能評估。對一般結(jié)構(gòu)，要求各階模態(tài)頻率遠(yuǎn)離工作頻率，或工作頻率不落在某階模態(tài)的半功率帶寬內(nèi)；對結(jié)構(gòu)振動貢獻(xiàn)較大的振型，應(yīng)使其不影響結(jié)構(gòu)正常工作為佳。這是模態(tài)分析的直接應(yīng)用，已成為工程界的基本方法。 （2）模態(tài)分析在結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 以模態(tài)分析為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計(jì)，是近年來振動工程界開展的最廣泛的研究領(lǐng)域之一。眾所周知，傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在考慮動態(tài)因素的結(jié)構(gòu)修改時，是以經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)實(shí)測為主要手段。因?yàn)楸M管依據(jù)模態(tài)分析結(jié)果和響應(yīng)試驗(yàn)容易判斷出初步結(jié)構(gòu)的性能缺陷，但在結(jié)構(gòu)修改問題上卻往往茫然無所知，設(shè)計(jì)工程師只能依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)有條件進(jìn)行反復(fù)修改和實(shí)測，有時甚至將原設(shè)計(jì)完全推翻重新設(shè)計(jì)。這大大減緩了設(shè)計(jì)速度，設(shè)計(jì)質(zhì)量也難以達(dá)到最優(yōu)。為此，科技工作者不斷探索有依據(jù)的結(jié)構(gòu)動態(tài)修改方法，以期達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。 有限元法(FEM)和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(EMA)為結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計(jì)提供了兩條最主要的途徑。在圍繞這兩種基本方法所開展的結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計(jì)研究工作中，人們提出了很多的方法。這些方法可歸為以下六類：載荷識別、靈敏度分析、物理參數(shù)修改、物理參數(shù)識別、再分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。它們分別從不同方面解決了結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計(jì)中的部分問題，某幾種方法的組合可做到結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。 （3）模態(tài)分析在故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用 利用模態(tài)分析得到的模態(tài)參數(shù)等結(jié)果進(jìn)行故障判別，日益成為一種有效而實(shí)用的故障診斷和安全檢驗(yàn)方法。 （4）模態(tài)分析在聲控中的應(yīng)用 聲音控制包括利用振動和抑制振動兩個方面。抑制振動結(jié)構(gòu)的輻射噪聲，在很多問題中都很突出。模態(tài)分析為分析噪聲產(chǎn)生的原因及治理措施提供了有效的方法。 ANSYS提供了7種模態(tài)提取方法：它們分別是子空間（Subspace）法、分塊蘭索斯（Block Lanczos）法、Power Dynamics法、縮減（Reduced/Householder）法、非對稱（Unsymmetric）法、阻尼（Damp）法和QR阻尼法，阻尼法和QR阻尼法允許在結(jié)構(gòu)中存在阻尼。 2.2.2 模態(tài)分析的基本理論 設(shè)結(jié)構(gòu)在做有限元劃分后，離散為個自由度的系統(tǒng)。動力平衡方程則為[5] （2.1） 式中： ——激振力列陣； ——位移列陣； ——質(zhì)量矩陣； ——剛度矩陣； ——阻尼矩陣。 在無外力作用下，即，可得到系統(tǒng)的自由振動方程；在實(shí)際工程問題中，由于阻尼對結(jié)構(gòu)固有頻率和振型的影響不大，可以忽略不計(jì)，則得到無阻尼自由振動方程為 （2.2） 自由振動時設(shè)各節(jié)點(diǎn)作簡諧振動，其位移可表示為 （2.3） 式中： ——各節(jié)點(diǎn)的振型向量； ——該階振型對應(yīng)的固有頻率； ——相位角。 將式（2.3）帶入無阻尼自由振動方程，可得到， （2.4） 式（2.4）有非零解的充要條件是 （2.5） 將式（2.5）展開后，可解得個特征值，將按從小到大順序排列 （2.6） 則稱為第階固有頻率。 將代入式（2.4），進(jìn)一步可求得相應(yīng)的個特征向量，它滿足 （2.7） 由于在一般的有限元分析中，系統(tǒng)的自由度很多，同時在研究動態(tài)特性時，往往只需了解少數(shù)較低階特征值及相應(yīng)的特征向量。應(yīng)用較廣泛的有子空間迭代法、分塊Lanczos法和縮減自由度法。 本文采用的Lanczos算法是指用一組向量來實(shí)現(xiàn)Lanczos遞歸計(jì)算。這種方法和子空間法一樣精確，但速度更快，求解效率高。無論指定何種求解器進(jìn)行求解，分塊Lanczos法都會自動采用稀疏矩陣方程來求解。特別適用于大型特征值求解問題。 2.2.3 模態(tài)分析基本步驟 （1）建立模型：只有線性效應(yīng)； （2）確定采用何種計(jì)算方法：子空間法、分塊法、能量法、縮減法、阻尼法等； （3）施加載荷； （4）計(jì)算：分析模型特征值； （5）擴(kuò)展模態(tài)：分析模型特征向量，計(jì)算應(yīng)力； （6）進(jìn)入后處理菜單獲得計(jì)算結(jié)果等； （7）評價分析結(jié)果。 2.3 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析的理論基礎(chǔ) 2.3.1 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析概述 熱-結(jié)構(gòu)耦合問題是結(jié)構(gòu)分析中通常遇到的一類耦合分析問題。由于結(jié)構(gòu)溫度場的分布不均會引起結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力，或者結(jié)構(gòu)部件在高溫環(huán)境中工作，材料受到溫度的影響會發(fā)生性能的改變，這些都是進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時需要考慮的因素。為此需要先進(jìn)行相應(yīng)的熱分析，然后在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。熱分析用于計(jì)算一個系統(tǒng)或部件的溫度分布及其它熱物理參數(shù)，如熱量的獲取或損失、熱梯度、熱流密度（熱通量）等。 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析是指求解溫度場對結(jié)構(gòu)中應(yīng)力、應(yīng)變和位移等物理量影響的分析類型。對于熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，在ANSYS中通常采用順序耦合分析方法，即先進(jìn)行熱分析求得結(jié)構(gòu)的溫度場，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。且將前面得到的溫度場作為體載荷加到結(jié)構(gòu)中，求解結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布。 2.3.2 熱分析的基本理論 ANSYS熱分析基于能量守恒原理的熱平衡方程，用有限元法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的溫度，并導(dǎo)出其它熱物理參數(shù)。ANSYS熱分析包括熱傳導(dǎo)、熱對流及熱輻射三種熱傳遞方式。此外，還可以分析相變、有內(nèi)熱源、接觸熱阻等問題[6]。 熱傳導(dǎo)可以定義為完全接觸的兩個物體之間或一個物體的不同部分之間由于溫度梯度而引起的內(nèi)能的交換。熱對流是指固體的表面和與它周圍接觸的流體之間，由于溫差的存在引起的熱量的交換。熱輻射指物體發(fā)射電磁能，并被其它物體吸收轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬臒崃拷粨Q過程。 如果系統(tǒng)的凈熱流率為0，即流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量：，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一節(jié)點(diǎn)的溫度不隨時間變化。穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程為： (2.8) 式中： ——傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)； ——節(jié)點(diǎn)溫度向量； ——節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包含熱生成。 ANSYS利用模型幾何參數(shù)、材料熱性能參數(shù)以及所施加的邊界條件，生成、和。 瞬態(tài)傳熱過程是指一個系統(tǒng)的加熱或冷卻過程。在這個過程中系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時間都有明顯變化。 ANSYS熱分析的邊界條件或初始條件可分為七種：溫度、熱流率、熱流密度、對流、輻射、絕熱、生熱。 熱分析涉及到的單元有大約40種，其中純粹用于熱分析的有14種。 2.3.3 熱穩(wěn)態(tài)分析 穩(wěn)態(tài)傳熱用于分析穩(wěn)定的熱載荷對系統(tǒng)或部件的影響。通常在進(jìn)行瞬態(tài)熱分析以前，需要進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析來確定初始溫度分布。穩(wěn)態(tài)熱分析可以通過有限元計(jì)算確定由于穩(wěn)定的熱載荷引起的溫度、熱梯度、熱流率、熱流密度等參數(shù)。 ANSYS穩(wěn)態(tài)熱分析可分為三個步驟： （1）前處理：建模 ； （2）求 解：施加載荷計(jì)算 ； （3）后處理：查看結(jié)果 。 2.3.4 耦合分析 在ANSYS中能夠進(jìn)行的熱耦合分析有：熱-結(jié)構(gòu)耦合、熱-流體耦合、熱-電耦合、熱-磁耦合、熱-電-磁-結(jié)構(gòu)耦合等。在ANSYS中通?？梢杂脙煞N方法來進(jìn)行耦合分析，一種是順序耦合方法，另一種是直接耦合方法。順序耦合方法包括兩個或多個按一定順序排列的分析，每一種屬于某一物理分析。通過將前一個分析的結(jié)果作為載荷施加到下一個分析中的方式進(jìn)行耦合。典型的例子就是熱—應(yīng)力順序耦合分析，熱分析中得到節(jié)點(diǎn)溫度作為“體載荷”施加到隨后的結(jié)構(gòu)分析中去。 直接耦合方法，只包含一個分析，它使用包含多場自由度的耦合單元。通過計(jì)算包含所需物理量的單元矩陣或載荷向量矩陣或載荷向量的方式進(jìn)行耦合。進(jìn)行順序耦合場分析可以使用間接法和物理環(huán)境法。對于間接法，使用不同的數(shù)據(jù)庫和結(jié)果文件，每個數(shù)據(jù)庫包含合適的實(shí)體模型、單元、載荷等。可以把一個結(jié)果文件讀入到另一個數(shù)據(jù)庫中，但單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)量編號在數(shù)據(jù)庫和結(jié)果文件中必須是相同的。物理環(huán)境方法整個模型使用一個數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫中必須包含所有的物理分析所需的節(jié)點(diǎn)和單元。對于每個單元或?qū)嶓w模型圖元，必須定義一套屬性編號，包括單元類型號，材料編號，實(shí)常數(shù)編號及單元坐標(biāo)編號。所有這些編號在所有物理分析中是不變的。但在每個物理環(huán)境中，每個編號對應(yīng)的實(shí)際的屬性是不同的[6]。 對于熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，通常采用間接法順序耦合分析,其數(shù)據(jù)流程如圖2.2所示。 熱分析 結(jié)果文件1 結(jié)構(gòu)分析 結(jié)果文件2 體載荷 圖2.2 間接法順序耦合分析數(shù)據(jù)流程圖 2.4 有限元分析軟件ANSYS概述 ANSYS公司成立于1970年，總部位于美國賓夕法尼亞洲的匹茲堡，目前是世界計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)行業(yè)中最大的公司。ANSYS公司一直致力于分析設(shè)計(jì)軟件的開發(fā)、維護(hù)及售后服務(wù)，不斷吸取當(dāng)今世界最新的計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)，領(lǐng)導(dǎo)著有限元界的發(fā)展趨勢，并為全球工業(yè)界所廣泛接受，擁有全球最大的用戶群。 ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件，可廣泛應(yīng)用于核工業(yè)、鐵道、石油、化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件提供了一個不斷改進(jìn)的功能清單，具體包括：結(jié)構(gòu)高度非線性分析、電磁分析、計(jì)算流體動力分析、設(shè)計(jì)優(yōu)化、接觸分析、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分、大應(yīng)變、有限轉(zhuǎn)動功能以及利用ANSYS參數(shù)設(shè)計(jì)語言(APDL)的擴(kuò)展宏命令功能。用戶能夠通過對話框、下拉式菜單和子菜單進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入和功能選擇，方便用戶操作。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，用戶可以使用ANSYS有限元軟件對產(chǎn)品性能進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品問題，降低設(shè)計(jì)成本，縮短設(shè)計(jì)周期，提高設(shè)計(jì)的成功率。它是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中高級的CAD/CAE軟件之一。 ANSYS有限元分析軟件具有強(qiáng)大的功能，其主要的技術(shù)特點(diǎn)為：唯一能實(shí)現(xiàn)多場及多場耦合分析的軟件；唯一實(shí)現(xiàn)前后處理、求解及多場分析統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫的一體化大型FEA分析軟件；唯一具有多物理場優(yōu)化功能的FEA軟件；具有強(qiáng)大的非線性分析功能；具有使用于不同的問題和硬件配置的多種求解器；支持異種異構(gòu)功能網(wǎng)絡(luò)浮動，在異種、異構(gòu)平臺上支持界面統(tǒng)一，數(shù)據(jù)文件通用；強(qiáng)大的并行計(jì)算功能，支持分布式并行和共享內(nèi)存式并行；多種用戶網(wǎng)格劃分技術(shù)；完善的用戶開發(fā)環(huán)境。 同時，ANSYS軟件擁有豐富和完善的單元庫、材料模型庫和求解器，保證了它能高效地求解各類結(jié)構(gòu)的靜力、動力、振動、線性和非線性問題，穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱分析及熱-結(jié)構(gòu)耦合問題，壓縮和不可壓縮的流體問題。其友好的圖形界面和程序結(jié)構(gòu)，交互式的前后處理和圖形軟件，大大地減輕了用戶在實(shí)際工程問題中創(chuàng)建模型、有限元求解以及結(jié)果分析和評價的工作量。它的統(tǒng)一集中式的數(shù)據(jù)庫保證了各模塊之間的有效可靠的集成，并實(shí)現(xiàn)了與多個CAD/CAF軟件的友好連接[7]。 2.4.1 ANSYS軟件的主要功能 ANSYS是一個通用的有限元分析軟件，它具有多種多樣的分析能力，從簡單的線性靜態(tài)分析到復(fù)雜的非線性動態(tài)分析。而且，ANSYS還具有產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)、估計(jì)分析等附加功能。 ANSYS軟件能夠提供的分析類型如下[7]： 1、 結(jié)構(gòu)靜力分析 用來求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結(jié)構(gòu)影響不顯著的問題。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進(jìn)行線性分析，而且可以進(jìn)行非線性分析。如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸問題的分析。 2、 結(jié)構(gòu)動力分析 結(jié)構(gòu)動力分析用來求解隨時間變化的載荷對結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動力分析要考慮隨時間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。ANSYS可進(jìn)行結(jié)構(gòu)動態(tài)分析的類型包括瞬時動力分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析及隨機(jī)振動響應(yīng)分析。 3、 結(jié)構(gòu)非線性分析 結(jié)構(gòu)非線性問題包括分析材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。ANSYS程序可以求解靜態(tài)和瞬態(tài)的非線性問題。 4、 結(jié)構(gòu)屈曲分析 屈曲分析是用來確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的載荷大小與在特定的載荷下結(jié)構(gòu)是否失穩(wěn)的問題。ANSYS中的穩(wěn)定性分析主要分為線性分析和非線性分析兩種。 5、 熱力學(xué)分析 ANSYS可處理熱傳遞的三種基本類型：傳導(dǎo)、對流和輻射。熱傳遞的三種基本類型均可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱分析還可以進(jìn)行模擬材料的固化和熔解過程的分析，以及模擬熱與結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的耦合問題的分析。 6、 電磁場分析 主要用于電磁場問題的分析，如電感、電容、磁能量密度、渦流、電場分布、磁力線分布、力、運(yùn)動效應(yīng)、電路和能量損失等。 7、 聲場分析 聲場分析主要用來研究主流體(氣體、液體等)介質(zhì)中聲音的傳播問題，以及在流體介質(zhì)中固態(tài)結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)特性。 8、 壓電分析 壓電分析主要可以進(jìn)行靜態(tài)分析、模態(tài)分析、瞬態(tài)分析和諧波響應(yīng)分析等，可用來研究壓電材料結(jié)構(gòu)在隨時間變化的電流和機(jī)械載荷響應(yīng)特性。主要適用于諧振器、振蕩器以及其他電子材料的結(jié)構(gòu)動態(tài)分析。 9、 流體動態(tài)分析 ANSYS中的流體單元能進(jìn)行流體動態(tài)分析，分析類型可以為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。分析結(jié)果可以是每個節(jié)點(diǎn)的壓力和通過每個單元的流率。并且可以利用后處理功能產(chǎn)生壓力、流率和溫度分析的圖形顯示[13]。 2.4.2 ANSYS分析步驟 有限元分析是對物理現(xiàn)象的模擬，是對真實(shí)情況的數(shù)值近似。通過對分析對象劃分網(wǎng)格，求解有限個數(shù)值來近似模擬真實(shí)環(huán)境的無限個未知量。ANSYS典型的分析過程由前處理、求解計(jì)算和后處理三個部分組成。 1、創(chuàng)建有限元模型 （1）創(chuàng)建或讀入有限元模型； （2）定義材料屬性； （3）劃分網(wǎng)格。 2、施加載荷并求解 （1）施加載荷及設(shè)定約束條件； （2）求解。 3、查看結(jié)果 （1）查看分析結(jié)果； （2）檢查結(jié)果是否正確。 2.5 本章小結(jié) 本章闡述了機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析方法的基本內(nèi)容、思想與分析步驟，介紹了模態(tài)分析與熱-結(jié)構(gòu)耦合分析的基本概念以及基本理論，為后序章節(jié)奠定了有限元結(jié)構(gòu)分析的理論基礎(chǔ)。最后簡要地概述了課題研究應(yīng)用的有限元分析軟件ANSYS的主要功能和分析的基本步驟。 第3章 制動器有限元模型的建立 有限元模型是以數(shù)學(xué)的方式表達(dá)結(jié)構(gòu)的幾何形狀，把實(shí)體模型劃分為節(jié)點(diǎn)和單元，在幾何邊界上施加載荷及邊界條件，來模擬工作的實(shí)際情況。因此在創(chuàng)建制動器的有限元模型之前，必須先建立制動器的力學(xué)模型，合理的模擬約束，確定邊界條件及載荷。所以難點(diǎn)在于從制動過程中，抽象出力學(xué)模型，建立合理的、便于劃分網(wǎng)格的實(shí)體模型，從而完成有限元模型的建立。 3.1 力學(xué)模型 圖3.1 制動器的力學(xué)模型 汽車的制動，從駕駛員踩上踏板到汽車停止，大體上可分為三個階段： 第一階段是制動系統(tǒng)的反應(yīng)滯后，這一階段制動器沒有真正起作用，汽車仍按原來的速度行駛。是由于制動踏板存在自由行程，制動蹄和制動鼓間存在著間隙等。 第二階段是從制動器起作用到車輪抱死拖滑。這一階段制動力不斷增大，車輪邊滾邊滑直至抱死。 第三階段是從車輪抱死拖滑至汽車停止，這一階段制動力基本不變。 從制動器的結(jié)構(gòu)講，主要由制動鼓、制動蹄和摩擦襯片三部分組成，綜合制動過程的三個階段，制動過程相當(dāng)于兩蹄在輪缸液壓作用下，各自繞其支承偏心軸頸的軸線向外旋轉(zhuǎn)，使摩擦襯片緊壓到旋轉(zhuǎn)的制動鼓上。如果把制動鼓、制動蹄和摩擦襯片看作一個整體，制動器只受外載為輪缸的促動力F；關(guān)于邊界條件的處理，可以把制動蹄繞支承的轉(zhuǎn)動用鉸接的方式來表式；關(guān)于制動鼓的轉(zhuǎn)動方向在力學(xué)模型內(nèi)用箭頭表示。那么簡化的制動器力學(xué)模型如圖3.1所示。 3.2 實(shí)體模型 3.2.1 實(shí)體建模的優(yōu)點(diǎn)和方法 對于實(shí)體建模，需要描述模型的幾何邊界，建立對單元大小及形狀的控制，然后令A(yù)NSYS程序自動生成所有的節(jié)點(diǎn)和單元。實(shí)體建模的優(yōu)點(diǎn)： （1）對建立三維實(shí)體模型等龐大復(fù)雜的模型非常合適； （2）其需要處理的數(shù)據(jù)相對較少一些； （3）可對節(jié)點(diǎn)和單元進(jìn)行幾何操作； （4）支持使用面和體及布爾運(yùn)算以順序建立模型； （5）便于幾何上的改進(jìn)； （6）便于使用ANSYS程序的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能； （7）便于改變單元類型，不受分析模型的限制。 實(shí)體建模包括兩種方法：自底向上建造有限元模型和自頂向下建造有限元模型。有限元模型中的關(guān)鍵點(diǎn)是實(shí)體模型中最低級的圖元。在構(gòu)造實(shí)體模型時，首先定義關(guān)鍵點(diǎn)，再利用這些關(guān)鍵點(diǎn)定義較高級的實(shí)體圖元，這就是自底向上的建模方法。 ANSYS程序允許通過匯集線（LINE）、面（AREA）、體（VOLUME）等幾何元素的方法構(gòu)造模型。當(dāng)生成一種元素時，ANSYS程序?qū)⒆詣由伤袕膶僭撛氐妮^低級圖元。這種一開始就從較高級的實(shí)體圖元構(gòu)造模型的方法就是自頂向下的建模方法。同樣，可根據(jù)具體的需要，結(jié)合兩種技術(shù)混合使用，以達(dá)到具體的工程需要[6]。 3.2.2 實(shí)體模型的建立 鼓式制動器主要部件，制動鼓、制動蹄、摩擦片等，為了便于有限元計(jì)算，劃分網(wǎng)格前的實(shí)體模型要根據(jù)載荷的特點(diǎn)和邊界條件，適當(dāng)?shù)暮雎砸恍┬〉膱A角、圓孔、凸臺和凹槽等結(jié)構(gòu)。 1、制動鼓模型的建立 制動鼓是一個典型的回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，建模方法比較簡單，只須畫出鼓的截面形狀，然后繞回轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)生成體，其模型如圖3.2所示。為了防止不良網(wǎng)格的產(chǎn)生忽略了多數(shù)的圓角。 圖3.2 制動鼓實(shí)體模型 2、制動蹄模型的建立 制動蹄的實(shí)體模型如圖3.3所示。制動蹄的結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，要通過布爾操作來完成模型的建立。在繪制時，為了有利于后續(xù)的網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，在對分析結(jié)果影響不大的前提下，對部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化。忽略了大多數(shù)的圓角等。 作為制動器里最復(fù)雜的部件，在模型的建立中，應(yīng)當(dāng)充分考慮細(xì)節(jié)部位對將來的影響，以適應(yīng)目前研究條件對研究效果、時間和難度的影響。 圖3.3 制動蹄板實(shí)體模型 3、摩擦襯片模型的建立 如圖3.4所示為摩擦襯片實(shí)體模型，摩擦襯片的建模比較簡單，只須根據(jù)幾何尺寸，通過生成體命令直接生成摩擦襯片實(shí)體模型。 圖3.4 摩擦襯片實(shí)體模型 3.3 制動器有限元模型的建立 有限元模型用有限數(shù)目的未知量模擬真實(shí)的物理系統(tǒng)，不同物理系統(tǒng)的未知量不同。有限元模型的主要要素是節(jié)點(diǎn)、單元、實(shí)常數(shù)、材料的屬性、邊界條件和載荷。該模型由簡單的單元組成，單元間通過節(jié)點(diǎn)連接并承受一定的載荷。節(jié)點(diǎn)的自由度個數(shù)與所求解的物理模型有關(guān)，單元分為點(diǎn)單元、線單元、面單元和實(shí)體單元。建立實(shí)體模型后，即可劃分網(wǎng)格并生成有限單元網(wǎng)格，為施加邊界條件、載荷和求解做好準(zhǔn)備。為劃分網(wǎng)格，首先定義單元屬性（單元類型、實(shí)常數(shù)和材料屬性）及網(wǎng)格控制（控制網(wǎng)格密度），然后生成網(wǎng)格。 3.3.1 單元的選取及材料參數(shù)的確定 ANSYS單元庫中有100多種單元類型，每個單元都有一個表示單元類型的前綴和編號，如BEAM3、SOLID96、和SHELL143等。按類型可分為梁單元、桿單元、平面單元和三維實(shí)體單元等等。其中許多單元有好幾種可選擇特性來勝任不同的功能。根據(jù)制動器的幾何結(jié)構(gòu)選用八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元類型，在模態(tài)分析中采用SOLID45單元。鼓式制動器主要由制動鼓、制動蹄和摩擦襯片組成，相應(yīng)的材料屬性[4]如表3.1。 表3.1 有限元分析材料參數(shù) 制動鼓 制動蹄板 摩擦襯片 彈性模量（） 泊松比（） 0.26 0.3 0.25 密度（） 7250 7800 2100 3.3.2 模型的網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分將關(guān)系到有限元分析的規(guī)模、速度和精度以及計(jì)算的成敗。實(shí)驗(yàn)表明：隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，計(jì)算精確度逐漸提高，計(jì)算時間增加不多；但當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到一定程度后，再繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量，計(jì)算精確度提高甚微，而計(jì)算時間卻大大增加。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，應(yīng)注意網(wǎng)格劃分的有效性和合理性[6]。 網(wǎng)格劃分是生成單元和節(jié)點(diǎn)的過程，在有限元的求解計(jì)算中，所有施加在有限元邊界上的載荷或約束，最終都是傳遞到有限元模型上（節(jié)點(diǎn)和單元）進(jìn)行求解的。有限元網(wǎng)格的劃分過程包括2個步驟： 建立單元數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包括單元的種類（TYPE），單元的幾何常數(shù)（R），單元的材料屬性（MP）。 設(shè)定網(wǎng)格劃分的參數(shù)，最主要是定義對象邊界元素的大小和數(shù)目。完成前兩步即可進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并完成有限元模型的建立，如果不滿意網(wǎng)格的結(jié)果，也可以清除網(wǎng)格，重新定義元素的大小、數(shù)目，再進(jìn)行網(wǎng)格，直到得到滿意的網(wǎng)格為止。 自由網(wǎng)格劃分、映射網(wǎng)格劃分和體掃掠是網(wǎng)格劃分的三種方法。在對模型劃分網(wǎng)格之前，甚至在建立模型之前確定采用哪種網(wǎng)格劃分進(jìn)行分析都是十分重要的。 自由網(wǎng)格對于單元形狀沒有限制，并且對幾何模型沒有特定的要求。與自由網(wǎng)格相比，映射網(wǎng)格對其包含的單元形狀有限制，而且要求幾何模型必須滿足特定的規(guī)則。映射面網(wǎng)格只能包含四邊形或三角形單元；映射體網(wǎng)格只能包含六面體單元。通常情況下映射網(wǎng)格具有規(guī)則形狀、排列有規(guī)律的單元。如果想要得到這種網(wǎng)格類型，必須將幾何模型生成具有一系列相當(dāng)規(guī)則的體或面才能對其采用映射網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格化分。因此如果確定選擇映射網(wǎng)格，需要從建立幾何模型開始就對模型進(jìn)行比較詳盡的規(guī)劃，以使生成的模型滿足生成映射網(wǎng)格的規(guī)則要求。一般來說映射網(wǎng)格往往比自由網(wǎng)格得到的結(jié)果要更加精確，而且在求解時對CPU和內(nèi)存的需求也相對要低些。 按上述的網(wǎng)格劃分的原則、方法和步驟，綜合考慮模型的計(jì)算經(jīng)濟(jì)性及網(wǎng)格的質(zhì)量等問題，對制動器各部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 1、制動鼓有限元模型 對制動鼓實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立制動鼓的有限元模型，如圖3.5所示。結(jié)點(diǎn)數(shù)14102個，單元數(shù)56764個。 圖3.5 制動鼓有限元模型 2、制動蹄有限元模型 對制動蹄實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立制動蹄的有限元模型，如圖3.6所示。結(jié)點(diǎn)數(shù)12827個，單元數(shù)42601個。 3、摩擦襯片有限元模型 對摩擦襯片實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立摩擦片的有限元模型，如圖3.7所示。結(jié)點(diǎn)數(shù)1024個，單元總數(shù)765個。 圖3.6 制動蹄有限元模型 圖3.7 摩擦襯片有限元模型 3.4 本章小結(jié) 本章講述了建立鼓式制動器有限元模型的過程以及在建模過程所需要注意的問題。有限元模型的建立是進(jìn)行有限元分析的關(guān)鍵所在。在建模過程中，為了得到合理的網(wǎng)格，是一項(xiàng)十分煩瑣的工作，有時需要反復(fù)對模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷摹? 第4章 鼓式制動器的靜態(tài)特性分析 4.1 制動器的受力分析 鼓式制動器的理論分析是基于制動鼓和制動蹄片之間的接觸正壓力成余弦分布的理論。這一理論的立足點(diǎn)在于制動鼓和制動蹄片具有相同的曲率分布。并且在接觸面的任意一點(diǎn)，摩擦系數(shù)均保持一致。制動力矩通過對接觸點(diǎn)的摩擦力對旋轉(zhuǎn)中心求矩來獲得。制動領(lǐng)蹄產(chǎn)生的摩擦力與制動鼓旋轉(zhuǎn)方向相反。制動缸的促動力壓強(qiáng)成水平方向，并與蹄片所受到的正壓力、摩擦力及支撐軸反力相互平衡，如圖4.1所示[8]。 4.1.1 蹄鼓間最大壓力Pmax 蹄鼓之間的壓力沿摩擦襯片長度的分布符合正弦曲線規(guī)律[8]。為了計(jì)算蹄鼓之間的最大壓力，必須明確施加到制動鼓上的力與